秋七年级数学上册 第二章 几何图形的初步认识 27 角的和与差 271 角的和与差同Word文档下载推荐.docx
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A.65°
B.25°
C.115°
D.155°
5.如图K-22-5所示,O是直线AB上的一点,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC,若∠DOC=50°
,则∠BOE的度数为( )
图K-22-5
A.50°
B.40°
C.25°
6.如图K-22-6所示,OB是∠AOC的平分线,∠COD=
∠BOD,∠COD=17°
,则∠AOD的度数是( )
图K-22-6
A.70°
B.83°
C.68°
D.85°
7.如图K-22-7所示,将长方形ABCD沿AE折叠,∠CED′=56°
,则∠AED的度数是( )
图K-22-7
A.56°
B.60°
C.62°
D.65°
8.如图K-22-8所示,∠AOB∶∠BOC∶∠COD=2∶3∶4,射线OM,ON分别平分∠AOB与∠COD,若∠MON=90°
图K-22-8
A.20°
B.30°
C.40°
D.45°
二、填空题
9.计算:
48°
39′+67°
41′=________.
10.已知∠AOB=55°
,OC平分∠AOB,则∠AOC=________°
11.如图K-22-9所示,∠AOB=90°
,∠BOC=30°
,OD平分∠AOC,则
∠BOD=________°
.
图K-22-9
12.如图K-22-10,已知∠COB=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=20°
,则∠AOB的度数为________.
图K-22-10
13.如图K-22-11所示,两块三角板的直角顶点O重叠在一起,则∠AOD+
∠BOC=________°
图K-22-11
14.如图K-22-12所示,已知OC为∠AOB内的一条射线,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC,若∠EOC=20°
,∠BOF=40°
,则∠AOB=________°
图K-22-12
15.已知∠AOB=30°
,自∠AOB的顶点O引射线OC,若∠AOC∶∠AOB=4∶3,则∠BOC的度数是________.
三、解答题
16.计算:
(1)35°
43′54″+28°
30′16″;
(2)160°
-64°
27′48″;
(3)36°
30′54″+59°
28′59″-61°
5′9″.
17.如图K-22-13所示,已知∠AOB=156°
,∠AOC=∠BOD=90°
,求∠COD的度数.
图K-22-13
18.如图K-22-14所示,OB平分∠AOC,∠AOD=78°
(1)若∠BOC=20°
,求∠COD的度数;
(2)若OC是∠AOD的平分线,求∠BOD的度数.
图K-22-14
素养提升
[数形结合]
(1)如图K-22-15,已知∠AOB=90°
,OM平分∠AOB,ON平分∠BOC,求∠MON的度数;
(2)如果
(1)中∠AOB=α,∠BOC=β(β为锐角),其他条件不变,求∠MON的度数.
图K-22-15
1.C
2.[解析]C 由图形及三角板的度数可得∠AOB=45°
+60°
=105°
3.[解析]C 因为OC平分∠AOB,
所以∠AOC=
∠AOB.
又因为OD平分∠AOC,
所以∠COD=
∠AOC=
×
∠AOB=
因为∠COD=25°
,
所以∠AOB=4∠COD=100°
.故选C.
4.[解析]C 因为∠AOB=25°
,所以∠BOC=90°
-25°
=65°
,所以∠COD=180°
-65°
=115°
5.[解析]B 因为∠DOC=50°
,OD平分∠AOC,所以∠AOC=2∠DOC=100°
,所以∠BOC=180°
-∠AOC=80°
.又因为OE平分∠BOC,所以∠BOE=
∠BOC=40°
6.[解析]D 因为∠COD=
,所以∠BOC=2∠COD=2×
17°
=34°
.因为OB是∠AOC的平分线,所以∠AOC=2∠BOC=2×
34°
=68°
,所以∠AOD=∠AOC+∠COD=68°
+17°
=85°
7.C
8.B
9.116°
20′ 10.27.5
11.[答案]30
[解析]因为∠AOB=90°
,所以∠AOC=120°
.因为OD平分∠AOC,所以∠COD=∠AOD=60°
,所以∠BOD=60°
-30°
=30°
12.[答案]120°
[解析]因为∠COB=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=20°
,所以可设∠COB=
2∠AOC=2x,则∠AOD=∠BOD=1.5x,所以∠COD=0.5x=20°
,所以x=40°
,所以∠AOB的度数为3×
40°
=120°
13.[答案]180
[解析]根据题意得到∠AOB=∠COD=90°
,而∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠BOD+∠BOC=∠AOB+∠COD,故∠AOD+∠BOC=180°
14.[答案]120
[解析]因为OE平分∠AOC,OF平分∠BOC,所以∠AOC=2∠EOC=40°
∠BOC=2∠BOF=80°
,所以∠AOB=∠AOC+∠BOC=120°
15.[答案]10°
或70°
[解析]因为∠AOB=30°
,∠AOC∶∠AOB=4∶3,所以∠AOC=40°
.分为两种情况:
如图①,∠BOC=∠AOB+∠AOC=30°
+40°
=70°
;
如图②,∠BOC=∠AOC-∠AOB=40°
=10°
16.解:
30′16″=63°
73′70″=64°
14′10″.
27′48″=159°
59′60″-64°
27′48″=95°
32′12″.
5′9″
=95°
58′113″-61°
53′104″
54′44″.
17.解:
因为∠AOC+∠BOD-∠COD=∠AOB,所以∠COD=∠AOC+∠BOD-∠AOB=90°
+90°
-156°
=24°
18.[解析]利用角平分线的定义,结合图形即可求解.
解:
(1)因为OB平分∠AOC,
所以∠AOB=∠BOC=20°
所以∠AOC=∠BOC+∠AOB=40°
因为∠AOD=78°
所以∠COD=∠AOD-∠AOC=78°
-40°
=38°
(2)因为OC平分∠AOD,
所以∠DOC=∠AOC=
∠AOD=
78°
=39°
因为OB平分∠AOC,
所以∠BOC=
39°
=19.5°
所以∠BOD=∠DOC+∠BOC=39°
+19.5°
=58.5°
[素养提升]
(1)因为OM平分∠AOB,∠AOB=90°
,所以∠BOM=45°
因为ON平分∠BOC,∠BOC=30°
,所以∠BON=15°
所以∠MON=∠BOM+∠BON=45°
+15°
=60°
(2)因为OM平分∠AOB,∠AOB=α,所以∠BOM=
α.因为ON平分∠BOC,
∠BOC=β,所以∠BON=
β,所以∠MON=
(α+β).
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