高中数学函数测试题(含答案).docx
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高中数学函数测试题
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分数:
一、选择题和填空题(3x28=84分)
1、若,则()
A. B.C. D.
【答案】A
【解析】利用中间值0和1来比较:
2、函数的反函数为()
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
所以反函数为
3、已知函数,对于上的任意,有如下条件:
①; ②; ③.
其中能使恒成立的条件序号是.
【答案】②
【解析】函数为偶函数,则
在区间上,函数为增函数,
4、已知函数,则()
A.4 B. C.-4 D-
答案:
B
5、函数的定义域为()
A.(,1) B(,∞) C(1,+∞) D.(,1)∪(1,+∞)
答案:
A
6、若x0是方程lgx+x=2的解,则x0属于区间 ()
A.(0,1) B.(1,1.25) C.(1.25,1.75) D.(1.75,2)
答案:
D
7、函数的图象可能是
答案:
C
8、设f(x)=,则的定义域为
A.B.(-4,-1)(1,4)C.(-2,-1)(1,2)D.(-4,-2)(2,4)
答案:
B
9、设函数则()
A.有最大值 B.有最小值 C.是增函数 D.是减函数
答案:
A
10、设abc>0,二次函数f(x)=a+bx+c的图像可能是()
答案:
D
11、<b,函数的图象可能是
答案:
C
12、设函数,.若的图象与的图象有且仅有两个不同的公共点,则下列判断正确的是
(A) (B)
(C) (D)
答案:
B
13、如果那么
A.y C.1 答案: D 14、集合,,则 ( ) A. B.C D. 答案: C 15、下列函数中,既是奇函数又是增函数的为 ( ) A. B. C. D. 答案: D 16、下列四类函数中,具有性质“对任意的,函数满足 ”的是 (A)幂函数 (B)对数函数 (C)指数函数 (D)余弦函数[来源: 学科 答案: C 17、某学校要召开学生代表大会,规定各班每10人推选一名代表,当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么,各班可推选代表人数y与该班人数之间的函数关系用取整函数([x]表示不大于的最大整数)可以表示为 (A)y=[] (B)y=[] (C)y=[] (D)y=[] 答案: B 18、函数的图像是【B】 19、方程在内【C】 (A)没有根(B)有且仅有一个根 (C)有且仅有两个根(D)有无穷多个根 20、若不等式2x2-3x+a<0的解集为(m,1),则实数m=▲. 答案: 21、函数f(x)=log3(x+3)的反函数的图像与y轴的交点坐标是_____. 答案: (0,-2) 22、函数的定义域是____________.(用区间表示) 答案: () 23、设函数则. 答案: 4 24、已知函数若,则实数=. 答案: 2 25、设,则f(f(-2))=___—2___. 26、设n∈,一元二次方程x2-4x+n=0有整数根的充要条件是n=___3或4__. 27、函数的定义域为. 答案: 28、若函数在[-1,2]上的最大值为4,最小值为m,且函数在上是增函数,则a=____. 答案: 当时,有,此时,此时为减函数,不合题意.若,则,故,检验知符合题意. 二、解答题(8x2=16分) 29、设为实数,函数. (1)若,求的取值范围; (2)求的最小值;(3)设函数,求不等式的解集. 解: (1)若,则 (2)当时, 当时, 综上 (3)时,得, 当时,; 当时,△>0,得: 讨论得: 当时,解集为; 当时,解集为; 当时,解集为. 30、设向量a=(sinx,cosx),b=(cosx,cosx),x∈R,函数f(x)=a·(a+b). (Ⅰ)求函数f(x)的最大值与最小正周期; (Ⅱ)求使不等式f(x)≥成立的x的取值集。 本小题主要考查平面向量数量积的计算方法、三角公式、三角函数的基本知识,以及运用三角函数的图像和性质的能力。 解: (Ⅰ)∵ ∴的最大值为,最小正周期是。 (Ⅱ)由(Ⅰ)知 即成立的的取值集合是.
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