高中数学专项排列组合题库(带答案很全).doc
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例1、五个人排成一排,其中甲不在排头,乙不在排尾,不同的排法有 ( )
A.120种 B.96种 C.78种 D.72种
例2、从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作,若其中甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作,则不同的选派方案共有()
(A)280种(B)240种(C)180种(D)96种
例3、7人站成一排照相, 若要求甲、乙、丙不相邻,则有多少种不同的排法?
例4、计划展出10幅不同的画,其中1幅水彩画、4幅油画、5幅国画,排成一行陈列,要求同一品种的画必须连在一起,并且水彩画不放在两端,那么不同的陈列方式有()
(A)(B)(C)(D)
一、选择题
1.(2010广东卷理)2010年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作,若其中小张和小赵只能从事前两项工作,其余三人均能从事这四项工作,则不同的选派方案共有
A.36种B.12种C.18种D.48种
2.(2010北京卷文)用数字1,2,3,4,5组成的无重复数字的四位偶数的个数为()
A.8 B.24 C.48 D.120
3.(2010北京卷理)用0到9这10个数字,可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为()
A.324B.328C.360D.648.
4.(2010全国卷Ⅱ文)甲、乙两人从4门课程中各选修2门,则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有(A)6种(B)12种(C)24种(D)30种
5.(2009全国卷Ⅰ理)甲组有5名男同学,3名女同学;乙组有6名男同学、2名女同学。
若从甲、乙两组中各选出2名同学,则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有(D)
(A)150种(B)180种(C)300种(D)345种
6.(2009湖北卷理)将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班,每个班至少分到一名学生,且甲、乙两名学生不能分到同一个班,则不同分法的种数为
7.(2009四川卷文)2位男生和3位女生共5位同学站成一排,若男生甲不站两端,3位女生中有且只有两位女生相邻,则不同排法的种数是
A.60B.48C.42D.36
8.(2009全国卷Ⅱ理)甲、乙两人从4门课程中各选修2门。
则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有
A.6种B.12种C.30种D.36种
9.(2009辽宁卷理)从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队,要求其中男、女医生都有,则不同的组队方案共有
(A)70种(B)80种(C)100种(D)140种
10.(2009湖北卷文)从5名志愿者中选派4人在星期五、星期六、星期日参加公益活动,每人一天,要求星期五有一人参加,星期六有两人参加,星期日有一人参加,则不同的选派方法共有A.120种B.96种C.60种D.48种
11.(2009湖南卷文)某地政府召集5家企业的负责人开会,其中甲企业有2人到会,其余4家企业各有1人到会,会上有3人发言,则这3人来自3家不同企业的可能情况的种数为【】A.14B.16C.20D.48
12.(2009全国卷Ⅰ文)甲组有5名男同学、3名女同学;乙组有6名男同学、2名女同学,若从甲、乙两组中各选出2名同学,则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有
(A)150种(B)180种(C)300种(D)345种
13.(2009四川卷文)2位男生和3位女生共5位同学站成一排,若男生甲不站两端,3位女生中有且只有两位女生相邻,则不同排法的种数是
A.60B.48C.42D.36
14.(2009陕西卷文)从1,2,3,4,5,6,7这七个数字中任取两个奇数和两个偶数,组成没有重复数字的四位数,其中奇数的个数为
(A)432(B)288(C)216(D)108网
15.(2009湖南卷理)从10名大学生毕业生中选3个人担任村长助理,则甲、乙至少有1人入选,而丙没有入选的不同选法的种数位[A85B56C49D28
16.(2009四川卷理)3位男生和3位女生共6位同学站成一排,若男生甲不站两端,3位女生中有且只有两位女生相邻,则不同排法的种数是
A.360B.188C.216D.96
17.(2009重庆卷文)12个篮球队中有3个强队,将这12个队任意分成3个组(每组4个队),则3个强队恰好被分在同一组的概率为()A.B. C.D.
18.(2009宁夏海南卷理)7名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动。
若每天安排3人,则不同的安排方案共有________________种(用数字作答)。
19.(2009天津卷理)用数字0,1,2,3,4,5,6组成没有重复数字的四位数,其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有个(用数字作答)
20.(2009浙江卷理)甲、乙、丙人站到共有级的台阶上,若每级台阶最多站人,同一级台阶上的人不区分站的位置,则不同的站法种数是(用数字作答).
23.(2009重庆卷理)锅中煮有芝麻馅汤圆6个,花生馅汤圆5个,豆沙馅汤圆4个,这三种汤圆的外部特征完全相同。
从中任意舀取4个汤圆,则每种汤圆都至少取到1个的概率为()A. B. C. D.
24.(2009重庆卷理)将4名大学生分配到3个乡镇去当村官,每个乡镇至少一名,则不同的分配方案有种(用数字作答).
2005-2008年高考题
D
B
C
A
2.(2008全国一)如图,一环形花坛分成四块,现有4种不同的花供选种,要求在每块里种1种花,且相邻的2块种不同的花,则不同的种法总数为()
A.96 B.84 C.60 D.48
3.(2008全国)从20名男同学,10名女同学中任选3名参加体能测试,则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率为()
A. B. C. D.
4.(2008安徽)12名同学合影,站成前排4人后排8人,现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排,若其他人的相对顺序不变,则不同调整方法的总数是()
A. B. C. D.
5.(2008湖北)将5名志愿者分配到3个不同的奥运场馆参加接待工作,每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为
A.540B.300C.180D.150
6.(2008福建)某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务,如果要求至少有1名女生,那么不同的选派方案种数为
A.14 B.24 C.28 D.48
7.(2008辽宁)一生产过程有4道工序,每道工序需要安排一人照看.现从甲、乙、丙等6名工人中安排4人分别照看一道工序,第一道工序只能从甲、乙两工人中安排1人,第四道工序只能从甲、丙两工人中安排1人,则不同的安排方案共有()
A.24种 B.36种 C.48种 D.72种
8.(2008海南)甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动,要求每人参加一天且每天至多安排一人,并要求甲安排在另外两位前面。
不同的安排方法共有()A.20种 B.30种 C.40种 D.60种
9.(2007全国Ⅰ文)甲、乙、丙3位同学选修课程,从4门课程中,甲选修2门,乙、丙各选修3门,则不同的选修方案共有()
A.36种B.48种C.96种D.192种
答案C
10.(2007全国Ⅱ理)从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动,每人一天,要求星期五有2人参加,星期六、星期日各有1人参加,则不同的选派方法共有()
A.40种 B.60种 C.100种 D.120种
答案B
11.(2007全国Ⅱ文)5位同学报名参加两个课外活动小组,每位同学限报其中的一个小组,则不同的报名方法共有()
A.10种 B.20种 C.25种 D.32种
答案D
12.(2007北京理)记者要为5名志愿都和他们帮助的2位老人拍照,要求排成一排,2位老人相邻但不排在两端,不同的排法共有( )
A.1440种 B.960种 C.720种 D.480种
答案B
13.(2007北京文)某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成,其中4个数字互不相同的牌照号码共有( )
A.个 B.个 C.个 D.个
答案A
14.(2007四川理)用数字0,1,2,3,4,5可以组成没有重复数字,并且比20000大的五位偶数共有()
(A)288个 (B)240个 (C)144个 (D)126个
答案B
15.(2007四川文)用数字1,2,3,4,5可以组成没有重复数字,并且比20000大的五位偶数共有()
A.48个B.36个C.24个D.18个
答案B
16.(2007福建)某通讯公司推出一组手机卡号码,卡号的前七位数字固定,从“”到“”共个号码.公司规定:
凡卡号的后四位带有数字“”或“”的一律作为“优惠卡”,则这组号码中“优惠卡”的个数为( )
A. B. C. D.
答案 C
17.(2007广东)图3是某汽车维修公司的维修点环形分布图.公司在年初分配给A、B、C、D四个维修点某种配件各50件.在使用前发现需将A、B、C、D四个维修点的这批配件分别调整为40、45、54、61件,但调整只能在相邻维修点之间进行.那么要完成上述调整,最少的调动件次(件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为)为( )
A.18B.17C.16D.15
答案 C
18.(2007辽宁文)将数字1,2,3,4,5,6拼成一列,记第个数为,若,,,,则不同的排列方法种数为()
A.18 B.30 C.36 D.48
答案B
19.(2006北京)在这五个数字组成的没有重复数字的三位数中,各位数字之和为奇数的共有
(A)36个 (B)24个(C)1
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