线性代数网络教学阶段测试一Word文档格式.docx
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【正确答案】B
【答案解析】方阵行列式的性质
4.当a=( )时,行列式
的值为零。
A.0
B.1
C.-2
C.2
【正确答案】C
所以a=-2。
5.设A是n阶方阵,λ为实数,下列各式成立的是( ).
【答案解析】这是行列式的性质.
6.设行列式
A.-3
B.-1
C.1
D.3
7.行列式
中第三行第二列元素的代数余子式的值为( )
A.3
B.-2
C.0
D.1
8.行列式
中元素g的代数余子式的值为()。
A.bcf-bde
B.bde-bcf
C.acf-ade
D.ade-acf
【答案解析】直接计算知应选B
9.下列等式成立的是( ),其中
为常数.
【答案解析】由行列式的性质
可以判断D正确.
10.设
A.k-1
B.k
C.1
D.k+1
【答案解析】将所求行列的第二行的-1倍加到第一行,这样第一行可以提出一个k,就得到k乘以已知的行列式,即为k,本题选B.
11.计算四阶行列式
=( )。
A.(x+3a)(x-a)3
B.(x+3a)(x-a)2
C.(x+3a)2(x-a)2
D.(x+3a)3(x-a)
【您的答案】A 【答案正确】
12.设
=()。
A.-9m
B.9m
C.m
D.3m
13.设
A.18
B.-18
C.-6
D.6
【答案解析】将所求行列的第一行的-3倍加到第二行,第二行再提出一个-1,就得到-1乘以已知的行列式,即为-6,本题选C.
14.行列式
【答案解析】为将负对角线上的元素换到主对角线上,需将第1与10列对换,2与9列对换,3与8列对换,4与7列对换,5与6列对换,共换5次.
故得
15.设某3阶行列式︱A︱的第二行元素分别为-1,2,3,对应的余子式分别为-3,-2,1,则此行列式︱A︱的值为( ).
B.15
C.-10
D.8
16.已知三阶行列式D中的第二列元素依次为1,2,3,它们的余子式分别为-1,1,2,D的值为()
B.-7
C.3
D.7
【答案解析】根据行列式展开定理,得
17.设A为3阶方阵,且已知
18.下列行列式的值为()。
19.设行列式则D1的值为( )
A.-15
B.-6
C.6
D.15
20.行列式
的充要条件是()
A.a≠2
B.a≠0
C.a≠2或a≠0
D.a≠2且a≠0
得a≠2且a≠0,D为充要条件;
A、B、C是必要条件。
1.设
2.设
3.行列式D如果按照第n列展开是( )。
A.a1nA1n+a2nA2n+...+annAnn
B.a11A11+a21A21+...+an1An1
C.a11A11+a12A21+...+a1nAn1
D.a11A11+a21A12+...+an1A1n
【答案解析】根据行列式定义可以知道选项A是正确的
4.设A为三阶方阵且
5.下面结论正确的是( )
A.含有零元素的矩阵是零矩阵
B.零矩阵都是方阵
C.所有元素都是0的矩阵是零矩阵
D.
【答案解析】这是零矩阵的定义
6.关于n个方程的n元齐次线性方程组的克拉默法则,说确的是()。
A.如果行列式不等于0,则方程组必有无穷多解
B.如果行列式不等于0,则方程组只有零解
C.如果行列式等于0,则方程组必有惟一解
D.如果行列式等于0,则方程组必有零解
【答案解析】参见教材27页定理1.4.3,如果行列式不等于0,只有零解。
7.下列等式成立的是( ),其中
9.已知
( )
,且A是四阶的,所以可以判断B正确.
10.如果
【答案解析】将第三行的-3倍加到第一行,然后第一行再提出一个2,再由行列式的性质得到为2d,所以本题选C.
11.设
=()。
12.当a=( )时,行列式
13.行列式
的值等于()。
A.abcd
B.d
D.0
15.已知三阶行列式D中的第二列元素依次为1,2,3,它们的余子式分别为-1,1,2,D的值为()
16.设行列式( )
17.行列式
18.计算四阶行列式
19.设
20.λ≠( )时,方程组
只有零解。
A.1
B.2
C.3
D.4
1.行列式
2.计算四阶行列式
4.设
5.行列式D如果按照第n列展开是( )。
6.设
7.设
8.设A为3阶方阵,且已知
9.关于n个方程的n元齐次线性方程组的克拉默法则,说确的是()。
10.计算
A.18
D.24
=1×
3×
5=15
11.n阶行列式()等于-1。
12.行列式
【您的答案】A
13.如果
14.设行列式
则D1的值为( )
15.设
16.设某3阶行列式︱A︱的第二行元素分别为-1,2,3,对应的余子式分别为-3,-2,1,则此行列式︱A︱的值为( ).
17.下面结论正确的是( )
18.设A为三阶方阵且
19.已知
20.下列等式成立的是( ),其中
1.已知三阶行列式D中的第二列元素依次为1,2,3,它们的余子式分别为-1,1,2,D的值为()
2.下列行列式的值为()。
3.行列式
4.计算
5.n阶行列式()等于-1。
6.设多项式
8.如果
9.设
10.下面结论正确的是( )
11.关于n个方程的n元齐次线性方程组的克拉默法则,说确的是()。
14.设某3阶行列式︱A︱的第二行元素分别为-1,2,3,对应的余子式分别为-3,-2,1,则此行列式︱A︱的值为( ).
16.行列式
18.设行列式
19.λ≠( )时,方程组
20.计算四阶行列式
2.设多项式
4.行列式
5.行列式
6.下列等式成立的是( ),其中
7.当a=( )时,行列式
8.设
9.设A为三阶方阵且
10.设A是n阶方阵,λ为实数,下列各式成立的是( ).
11.行列式
12.关于n个方程的n元齐次线性方程组的克拉默法则,说确的是()。
13.设行列式
14.计算
15.已知
16.设
17.计算四阶行列式
18.设
19.行列式
20.下列行列式的值为()。
2.已知三阶行列式D中的第二列元素依次为1,2,3,它们的余子式分别为-1,1,2,D的值为()
3.设多项式
4.行列式D如果按照第n列展开是( )。
6.行列式
7.计算
8.下面结论正确的是( )
9.下列行列式的值为()。
11.设行列式
14.当a=( )时,行列式
15.计算四阶行列式
16.设行列式
【答
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