材料力学复习提纲Word文档格式.docx
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圆形LIz
64
Wz
d3
32
空心
1-
2、剪应力及其分布规律
4、提高强度和刚度的措施
1、改变载荷作用方式,降低追大弯矩。
2、选择合理截面,尽量提高W的比值。
A
3、减少中性轴附近的材料。
4、采用变截面梁或等强度两。
三、弯曲变形
1、挠曲线近似微分方程:
ElyM(x)
掌握边界条件和连续条件的确定法
2、叠加法计算梁的变形掌握六种常用挠度和转角的数据
3、梁的刚度条件
;
ymax
压杆的稳定问题的基本理论。
2、临界应力总图
3、稳定校核
1、安全系数法在工程中,
压杆稳定校核的方法有两种:
根据压杆的工作情况规定了不同的安全系数nst,如在金
设压杆临界力为Per,工作压力为
属结构中nst1.8:
3.0o其他可在有关设计手册中查到。
P
P,则:
nPeL或n二,式中n为工作安全系数,则稳定条件为:
nnst
2、折减系数法这种方法是将工程中的压杆稳定问题,转换成轴向压缩问题,用折减
系数将材料的许用压应力打一个较大的折扣。
是柔度的函数,根据大量的实验和
工程实践已将它们之间的关系制成了表格、图像和公式,只要算出压杆的柔度,就可在有
关的资料中查到相应的值,不分细长杆,中长杆和短粗杆。
其稳定表达式为:
复习题
一、是非题(在题后的括号内正确的画;
错误的画“X”)
1平面图形对过形心轴的静矩等于零,惯性矩也等于零。
(X)。
2、梁横截面上各点剪应力的大小与该点到中性轴的距离成反比。
(X)
3、矩形截面梁上、下边缘的正应力最大,剪应力为零。
(V)
4、剪应力互等定理一定要在弹性范围内使用。
5、所有压杆的临界力都可以用欧拉公式计算。
6、梁横截面上各点正应力大小与该点到中性轴的距离成正比。
7、细长压杆的承载能力主要取决于强度条件。
(X
8、形状不同但截面面积相等的梁,在相同的弯矩下最大正应力相同。
9、欧拉公式只适用于大柔度压杆的稳定性计算。
10、细长压杆的临界力只与压杆的材料、长度、截面尺寸和形状有关。
11、梁横截面中性轴上的正应力等于零,剪应力最大。
12、矩形截面梁上、下边缘的正应力最大,剪应力为零。
13、横截面只有弯矩而无剪力的弯曲称为纯弯曲。
14、均布荷载作用下的悬臂梁,其最大挠度与杆长三次方成正比。
15、无论是压杆、还是拉杆都需考虑稳定性问题。
16、若某段梁的弯矩等于零,该段梁变形后仍为直线。
17、均布荷载下梁的弯矩图为抛物线,抛物线顶点所对截面的剪力等于零。
18、中性轴将梁的横截面分为受拉、受压两个部分。
19、压杆的柔度与材料的性质无关。
20、某段梁上无外力作用,该段梁的剪力为常数。
21、梁的中性轴处应力等于零。
22、材料不同、但其它条件相同两压杆的柔度相同。
24、平面图形对其对称轴的静矩为零。
25、截面面积相等、形状不同的梁,其承载能力相同。
26、竖向荷载作用下,梁横截面上最大剪应力发生在截面的上下边缘。
27、压杆的柔度不仅与压杆的长度、支座情况和截面形状有关
而且还与压杆的横截面积有关。
28、在匀质材料的变截面梁中,最大正应力不一定出现在弯矩值绝对值
max
最大的截上(V)
、选择题(备选答案中只有一个是正确的,将你所选项前字母填入题后的括号内。
1、矩形截面里梁在横力弯曲时,在横截面的中性轴处(B)
A正应力最大,剪应力为零。
B正应力为零,剪应力最大
C正应力和剪应力均最大;
D正应力和剪应力均为零
圆形截面抗扭截面模量Wp与抗弯截面模量Wz间的关系为(B)
AWp=Wz;
BWp=2Wz;
C
图示梁1、2截面剪力与弯矩的关系为
Qi=Q2,Mi=M2;
BQimQ2,MimM2;
Qi=Q2,MimM2;
DQimQ2,Mi=M2。
5、两根梁尺寸、受力和支承情况完全相同,但材料不同,弹性模量分别为Ei和E2
Ei7E2,则两根梁的挠度之比y,y2为:
(B)
A•i/4B•i/7C•i/49D•i/.7
6、圆形截面对圆心C的极惯性矩与对形心主轴z的惯性矩间的关系为
A-Ip=Iz;
B•Ip=2Iz;
C•2Ip=Iz。
7、图示四根压杆的材料相同、截面均为圆形,直径相同,它们在纸面内失稳的先后次序有以下四种,正确的是(A)
A(a),(b),(c),(d);
B(d),(a),(b),(c);
芝
C(c),(d),(a),(b);
D(b),(c),(d),(a);
(d)
8、图示矩形截面采用两种放置方式,从弯曲正应力强度观点,承载能力(为是(a)的多少倍(A)
1/2;
如果将b改为h后仍为细长杆,
11、图示梁支座B两侧截面剪力与弯矩的关系为:
(D)
A-Q1=Q2,M1=M2;
B-Q1工Q2,M1丰M2;
C-Q1=Q2,M1丰M2;
D-Q1MQ2,M1=M2。
12、材料相同的悬臂梁、U,所受荷载及截面尺寸如图所示。
下列关于它们的挠度的结论
正确的为(A
)
n梁的1/4倍
A•
梁最大挠度是
B•
n梁的1/2倍
C•
n梁的2倍
D•、U梁最大挠度相等
16.抗弯刚度相同的悬臂梁、U如图所示。
下列关于它们的挠度的结论正确的为;
(C)
13.
截面形状不同、但面积相同,其它条件也相同的梁,其承载能力的大小关系为(A)
A•矩形〉方形〉圆形;
B•方形〉圆形〉矩形;
C•圆形〉方形〉矩形;
D•方形>矩形〉圆形。
14.T形截面梁,横截面上a、b、c三点正应力的大小关系为(B
A、U梁最大挠度相等B梁最大挠度是U梁的1/2倍
三、填空题(将答案填在题后的划线中)
1图示圆截面压杆长I0.5m、直径d20mm,该压杆的柔度为:
2、用积分法求图示梁的变形,试写出确定积分常数的边界条件和变形连续条件:
3、图示圆截面悬臂梁,若其它条件不变,而直径增加一倍,则其最大正应力是原来截面上
最大正应力的_1/8倍。
Ii
I
4、图示简支等截面梁C处的挠度为0。
1/2,i/2
正应力分布规律
6、用积分法求图示梁的变形,试写出确定积分常数的边界条件和变形连续条件:
边界条件:
X!
-yi0X2Iy20
2
变形连续条件:
x1x2
yi
y20
7、图示梁支座B左侧I—I截面的剪力和弯矩分别为:
M1…1q
为;
矩形截面梁横截面上剪应力沿高度是按分布的,
中性轴上的剪应力为
对y轴的惯性矩
12、利用叠加法计算杆件组合变形的条件是:
(1)变形为小变形;
(2)材料处于线弹性。
13、按图示钢结构a变换成b的形式,若两种情形下CD为细长杆,
结构承载能力将:
所示截面的Wz最大,图
(a)
(b)
14、图示三种截面的截面积相等,高度相同,则图示截面的Wz最小。
1.
1
□
乡
~~*z
(c)
十…十I
15、图示荷载,支座的四种布置中,从强度考虑,最佳方案为
可=P/1
3丿、
H-
"
L⑷I
■Ul
06L
r
F1
■T
四、计算题
1、练习作以下各题的
M图,
要标出各控制点的QM值。
(含作业中的题)
4m
D
-2m
2kN*x/kN£
』-
D2m一
m
10kN.
16kN.
nm2kN/m
3m
M=P
J
4
B
2、根据题意计算梁的强度,设计截面或求承载能力
1矩形截面梁b=20cmh=30cm求梁的最大正应力
P=30kN
和最大剪应力max。
£
h
年2m
一2m_l
.b.
rn
2、求图示矩形截面梁1—1截面的最大正应力和最大剪应力。
6kN
3、求图示矩形截面梁D截面上a、b、c三点的正应力。
4、16号工字钢截面的尺寸及受力如图所示。
160MPa
试校核正应力强度条件。
JkN10kN
L-上』亦10'
河亦
5、图示外伸梁,受均布荷载作用,已知:
q10KN/m,a4m,
160MPa,试校核该梁的强度。
60MPa,1y7.63106m4,试校核此梁的强度。
应力
max46MPa
max28.8MPa
3、变形计算,练习以下各题,求指定位移
q
F
Fl
l/2
l/2
・
EIBC
II右
EI1
ql
fWl
狂CJ
yc
■
%byc
12EI
EI
•l-1
盲l
C
ycb
部分答案供参考
71qa4
24EI
13qa3
6EI
5ql4
yC768EI
qa
3
4EI
8EI
47q|4
ql3
48EI
8yc
3q|3
2EI
4p以下为压杆练习题,按要求求解
1、图示圆截面压杆4电知d100mm、,
d
E20OGPa、ZP200MPa。
试求可用欧拉公式计算临界力杆的长度。
2、两端铰支压杆,尺寸如图所示。
已知材料的弹性模量E200GPa,
比例极限p200MPa,
直线经验公式cr3041.12(MPa)。
若取稳定安全系数nw3,试确定容许压力。
3、图示压杆的E70GPa、p175MPa,
此压杆是否适用于欧拉公式,若能用,
临界力为多少。
4、图示圆截面压杆,已知:
I1m、d40mm,材料的E200GPa,
比例极限p200MPa,
7777777
试求压杆的临界力。
5、图示蒸气机的活塞杆AB,所受的压力P120KN,1180cm,截面为圆形,
直径d7.5cm,E210GPa,p240MPa。
规定n$t8,两端视为铰
7、桁架ABC由两根具有相同截面形状和尺寸及同样材料的细长杆组成,已知,
8、图示结构,力作用线沿竖直方向。
AC和BC均为圆截面杆,其直径分别
dAC16mm,dCB14mm,材料为A3钢,E206GPa,直线公式
crab的系数a310MPa,b1.14MPa。
p105,s61.4,稳
定安全系数门戎2.4,校核该结构的稳定性。
(失稳)
i=im
9、求图是压杆的临界力。
a25mm,d25mm,E2105MPa
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