最新人教版初一数学下学期期末复习知识归纳总结与典型例题资料Word文件下载.docx
- 文档编号:21220213
- 上传时间:2023-01-28
- 格式:DOCX
- 页数:16
- 大小:150.04KB
最新人教版初一数学下学期期末复习知识归纳总结与典型例题资料Word文件下载.docx
《最新人教版初一数学下学期期末复习知识归纳总结与典型例题资料Word文件下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《最新人教版初一数学下学期期末复习知识归纳总结与典型例题资料Word文件下载.docx(16页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
解析:
∵a∥b(已知)
∴∠2=∠DBC=65°
(两直线平行,内错角相等)
∵∠DBC=∠1+∠3(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和)
∴∠3=∠DBC-∠1
=65°
-20°
=45°
本题考查平行线性质和三角形的外角性质的应用
例二.将一副三角板如图放置,已知AE∥BC,则∠AFD的度数是【】
A.45°
B.50°
C.60°
D.75°
∵AE∥BC(已知)
∴∠C=∠CAE=30°
∵∠AFD=∠E+∠CAE(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和)
+30°
=75°
故选D
本题解答时应抓住一副三角板各个角的度数
例三.如图,∠1+∠3=180°
,CD⊥AD,CM平分∠DCE,求∠4的度数
∵∠3=∠5(对顶角相等)∠1+∠3=180°
(已知)
∴∠1+∠5=180°
(等量代换)
∴AD∥BE(同旁内角互补,两直线平行)
∵CD⊥AD(已知)
∴∠6=90°
(垂直定义)
又∵AD∥BE(已证)
∴∠6+∠DCE=180°
(两直线平行,同旁内角互补)
∴∠DCE=90°
又∵CM平分∠DCE(已知)
∴∠4=∠MCE=45°
(角平分线定义)
例四.如图,已知AB∥CD,∠1=110°
,∠2=125°
,求∠x的大小
【分析】因为∠x+∠AEC=180°
,要求∠x,需求∠AEC.观察图形,∠1、∠2、∠AEC没有直接联系,由已知AB∥CD,可以联想到平行线的性质,所以添加EF∥AB,则∠1、∠2、∠3、∠4、∠x之间的关于就比较明显了
解:
过E点作EF∥AB
∴∠1+∠3=180°
∴∠3=180°
-∠1
=180°
-110°
=70°
∵AB∥CD(已知),AB∥EF(作图)
∴CD∥EF(两直线都平行于第三条直线,那么这两条直线也平行)
∴∠4+∠2=180°
∴∠4=180°
-∠2
-125°
=55°
∴∠x=180-∠3-∠4
-70°
-55°
例五、在平面直角坐标系中,到x轴的距离等于2,到y轴的距离等于3的点的坐标是__________。
到x轴的距离等于2的点的纵坐标有-2、+2;
到y轴的距离等于3的点的横坐标有+3、-3,因此,满足条件的点的坐标有(3,2)、(3,-2)、(-3,2)、(-3,-2)
例六、如图所示,在平面直角坐标系中,平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(1,1)、(3,3)、(-4,1),则顶点C的坐标是___
∵A点纵坐标和D点的纵坐标相等
∴AD∥x轴
又∵AD∥BC
∴BC∥x轴
∴B点和C点的纵坐标相等
∴C点纵坐标是3
又∵A点与D点的距离为5〖|1-(-4)|横坐标差的绝对值〗
∴B、C两点距离也为5(AD=BC)
∴C点的横坐标是-2
∴C点的坐标是(-2,3)
例七、在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的位置如图所示,点A′的坐标是(-2,2),现将△ABC平移,使点A变换为点A′,点B′、C′分别是B、C的对应点
(1)请画出平移后的图像△A′B′C′(不写画法),并直接写出点B′、C′的坐标:
B′(_____)、C′(______)
(2)若△ABC内部一点P的坐标是(a,b),则点P的对应点P′的坐标是(_____)
(1)图略由A和A′的坐标可知:
A点向左平移5个单位,再向下平移2个单位得到
A′,所以B′坐标是(-4,1);
C′坐标是(-1,-1)
(2).P′坐标是(a-5,b-2)
例八、若点(9-a,a-3),在一、三象限角平分线上,求a的值
因为点(9-a,a-3)在一、三象限角平分线上,所以9-a=a-3,解得a=6
【点评】抓住一、三象限角平分线上的点的坐标特征:
横、纵坐标相等,可将问题转化为a的一元一次方程
三角形
例九、如图,在△ABC中,∠A:
∠B:
∠C=3:
4:
5,BD、CE分别是边AC、AB上的高,BD、CE相交于H,求∠BHC的度数
设∠A=3x°
,则∠B=4x°
,∠C=5x°
∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°
(三角形三内角和为180°
)
∴3x°
+4x°
+5x°
=180°
即12x°
∴x°
=15°
∴∠A=45°
∴∠ABD=90°
-45°
=45°
又∵∠BHC=∠BEC+∠ABD(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和)
+90°
=135°
【点评】数学计算中经常涉及比的问题,用设比例系数的方法来解决,如本题中的比例系数为x
例十、下列各组中的数分别表示三条线段的长度,试判断以这些线段为边能否组成三角形
①3、5、2;
②a、b、a+b(a>0,b>0);
③3、4、5;
④m+1、2m、m+1(m>0);
⑤a+1、2、a+5(a>0)
①∵3+2=5,∴以这三条线段为边不能组成三角形
②∵a+b=a+b∴以a、b、a+b为边的三条线段不能组成三角形
③∵3+4>5∴以3、4、5为边的三条线段能组成三角形
④∵(m+1)+(m+1)=2m+2>2m,
且(m+1)+2m=3m+1>m+1
∴以m+1、2m、m+1为边的三条线段能组成三角形
⑤∵(a+1)+2=a+3<a+5∴以a+1、2、a+5为边的三条线段不能组成三角形
【点评】三角形三边关系可以用来判定已知三条线段的长,它们是否可以组成三角形,若能判断出最长的一条时,就只要将较小两边的和与最长的这一边比较;
若不能判断哪一条最长,必须任意两边之和都大于第三边才可以
例十一、多边形的一个外角与其内角和的度数总和为600°
,求此多边形的边数。
设多边形的边数为n,一个外角为x°
依题意得(n-2)180°
+x°
=600°
即(n-2)180°
-x°
∵(n-2)180°
是180°
的倍数
∴600°
-x也是180°
∴x°
=60°
,n=5
∴此多边形的边数为5
例十二、如图,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数
【观察图形可知,此图形是由一个△ACE和一个四边形BDFG构成】
∵∠A+∠C+∠E=180°
又∵∠B+∠D+∠F+∠G=360°
(四边形内角和为360°
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=180°
+360°
=540°
【点评】若直接求出每一个角的度数再求其和显然是做不到的,因此,设法整体求值是解题的关键
【模拟试题】
(答题时间:
60分钟)
一、选择题
1.给出下列说法:
①两条直线被第三条直线所截,同位角相等
②平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交,则它与另一条也相交
③相等的两个角是对顶角
④从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到直线的距离
其中正确的有【】
A.0个B.1个C.2个D.3个
2.如图,AB⊥BC,BD⊥AC,能表示点到直线(或线段)的距离的线段有【】
A.1条B.2条C.4条D.5条
3.过A(4,-2)和B(-2,-2)两点的直线一定【】
A.垂直于x轴B.与y轴相交但不平行于x轴
C.平行于x轴D.与x轴、y轴都平行
4.已知三角形的三个顶点坐标分别是(-1,4),(1,1),(-4,-1),现将这三个点先向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则平移后这三个顶点的坐标是【】
A.(-2,2),(3,4),(1,7)B.(-2,2),(4,3),(1,7)
C.(2,2),(3,4),(1,7)D.(2,-2),(3,3),(1,7)
5.以7和3为两边的长,另一边长为整数的三角形一共有【】
A.3个B.4个C.5个D.6个
6.三角形一个外角小于与它相邻的内角,这个三角形是【】
A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不能确定
7.4根火柴棒形成如图所示的“口”字,平移火柴棒后,原图形能变成的象形汉字是【】
8.点P(x+1,x-1)一定不在【】
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
9.如果一个多边形除了一个内角外,其余各角的和为2030°
,则这个多边形的边数是【】
A.12条B.13条C.14条D.15条
10.如果∠A和∠B的两边分别平行,那么∠A和∠B的关系【】
A.相等B.互余或互补C.互补D.相等或互补
二、填空题
1.如图所示,由点A测得点B的方向为_______
2.如图所示,BE是AB的延长线,量得∠CBE=∠A=∠C
(1).由∠CBE=∠A可以判断_____∥______,根据是________,
(2).由∠CBE=∠C可以判断_____∥______,根据是________,
3.如图所示,直线L1∥L2,AB⊥L1,垂足为点O,BC与L2相交于点E,若∠1=43°
,则∠2=____
4.如图,直线a∥b,点B在直线b上,且AB⊥BC,∠1=55°
,则∠2=_____
5.把一副三角板按如图所示的方式摆放,则两条斜边所成的钝角x为_______
6.在多边形的内角中,锐角的个数不能多于_____
7.若一个正多边形的每一个外角都是30°
,则这个正多边形的内角和等于_____
8.已知点A(a,0)和点B(0,5)两点,且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10,则a的值是_____
9.等腰三角形ABC的边长分别为4cm,3cm,则其周长为_____
10.如图,AB=A1B,A1C=A1A2,A2D=A2A3,A3E=A3A4,∠B=20°
,则∠EA3A4的度数是____
三、解答题
1.如图,当光线从空气中射入水中时,光线的传播方向发生了变化,在物理学中这种现象叫做光的折射,在图中,∠1=43°
,∠2=27°
,试问光的传播方向改变了多少度?
2.如图,已知∠1+∠2=180°
,∠3=∠B,试判断∠AED与∠C的关系
3.解答下列各题
(1).已知点P(a-1,3a+6)在y轴上,求点P的坐标
(2).已知两点A(-3,m),B(n,4),若AB∥x轴,求m的值,并确定n的范围
4.在如图所示的直角坐标系中,三角形ABC的顶点坐标分别是A(0,0)、B(6,0)、C(5,5)
(1).求三角形ABC的面积
(2).如果将△ABC向上平移3个单位长度,得到△A1B1C1,再向右平移2个单位长度,得到△A2B2C2,分别画出△A1B1C1和△A2B2C2,并求出A2、B2、C2的坐标
5.一个多边形的内角和是它的外角和的4倍,求
(1).这个多边形是几边形
(2).这个多边形共有多少条对角线
6.在△ABC中,∠A:
5,BD、CE分别是AC、AB边上的高,BD、CE相交于点H,求∠BHC的度数
【试题答案】
一.选择题
1.B2.D3.C4.A5.C6.C7.B8.B
9.C10.D
二.填空题
1.南偏东60°
2.
(1).AD∥BC同位角相等,两直线平行
(2).CD∥AE内错角相等,两直线平行3.133°
4.35°
5.165°
6.3个7.1800°
8.4或-49.10cm或11cm10.160°
三.解答题
1.解析:
若光路不发生改变,则∠BFD=∠1=43°
,光路改变后,∠2=27°
则∠DFE=∠BFD-∠2=43°
-27°
=16°
,所以光的传播方向改变了16°
2.解析:
∵∠2+∠ADF=180°
(邻补角)
又∵∠1+∠2=180°
∴∠1=∠ADF(同角的补角相等)
∴AB∥EG(同位角相等,两直线平行)
∴∠3=∠ADE(两直线平行,内错角相等)
又∵∠3=∠B(已知)
∴∠B=∠ADE(等量代换)
∴BC∥DE(同位角相等,两直线平行)
∴∠AED=∠C(两直线平行,同位角相等)
3.解析:
(1).∵点P在y轴上,∴a-1=0,∴a=1,∴点P坐标为(0,9)
(2).∵AB∥x轴∴m=4,n≠3
综上所述,DIY手工艺品市场致所以受到认可、欢迎的原因就在于此。
我们认为:
这一市场的消费需求的容量是极大的,具有很大的发展潜力,我们的这一创业项目具有成功的前提。
4.解析:
(1).由图可知△ABC的底AB为6,高为C点的纵坐标等于5,
1996年“碧芝自制饰品店”在迪美购物中心开张,这里地理位置十分优越,交通四通八达,由于位于市中心,汇集了来自各地的游客和时尚人群,不用担心客流量的问题。
迪美有300多家商铺,不包括柜台,现在这个商铺的位置还是比较合适的,位于中心地带,左边出口的自动扶梯直接通向地面,从正对着的旋转式楼梯阶而上就是人民广场中央,周边4、5条地下通道都交汇于此,从自家店铺门口经过的90%的顾客会因为好奇而进去看一下。
所以△ABC的面积=0.5×
6×
5=15
(2)△A1B1C1与△A2B2C2如下图所示,A2(2,3)、B2(8,3)、C2(7,8)
5.解析:
(1).设这个多边形是n边形,则(n-2)
180°
=4×
360°
,
∴n=10
2003年,上海市总人口达到1464万人,上海是全国第一个出现人口负增长的地区。
(2).10
(10-3)÷
2=35(条)
6.解析:
设∠A=3x,∠B=4x,∠C=5x
价格便宜些□服务热情周到□店面装饰有个性□商品新颖多样□∵∠A+∠B+∠C=180°
(三角形三内角和等于180°
∴3x+4x+5x=180°
∴x=15°
中式饰品风格的饰品绝对不拒绝采用金属,而且珠子的种类也更加多样。
五光十色的水晶珠、仿古雅致的嵌丝珐琅珠、充满贵族气息的景泰蓝珠、粗糙前卫的金属字母珠片的材质也多种多样。
,∠B=60°
,∠C=75°
∵四边形AEHD内角和等于360°
创业首先要有“风险意识”,要能承受住风险和失败。
还要有责任感,要对公司、员工、投资者负责。
务实精神也必不可少,必须踏实做事;
∴∠A+∠AEH+∠ADH+∠EHD=360°
图1-4大学生购买手工艺制品目的∵CE⊥AB;
BD⊥AC
据了解,百分之八十的饰品店都推出“DIY饰品”来吸引顾客,一方面顺应了年轻一代喜欢与众不同、标新立异的心理;
另一方面,自制饰品价格相对较低,可以随时更新换代,也满足了年轻人“喜新厌旧”的需要,因而很受欢迎。
∴∠AEH=90°
,∠ADH=90°
∴45°
+∠EHD=360°
∴∠EHD=135°
二、大学生DIY手工艺制品消费分析∵∠BHC=∠EHD=135°
(对顶角相等)
(4)牌子响
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 新人 初一 数学 学期 期末 复习 知识 归纳 总结 典型 例题 资料