一次函数与二元一次方程组练习题_精品文档.doc
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一次函数与二元一次方程组
题型一:
基础回顾
例1.直线kx-3y=8,2x+5y=-4交点的纵坐标为0,那么k=。
拓展变式练习
1.在y=kx+b中,当x=1时y=2;当x=2时y=4,则k,b的值是。
2.直线y=x-6与直线y=-x-的交点坐标是。
3.若直线y=+n与y=mx-1相交于点(1,-2),则,。
题型二:
技能拓展
例2.已知是方程组的解,那么一次函数y=3-x和y=+1的交点是________。
拓展变式练习
1.一次函数y=3x+7的图像与y轴的交点在二元一次方程-2x+by=18上,则b=_________。
2.已知关系x,y的二元一次方程3ax+2by=0和5ax-3by=19化成的两个一次函数的图像的交点坐标为(1,-1),则a=_______,b=________。
3.已知方程组的解为则一次函数y=3x-3与y=-x+3的交点P的坐标是______。
题型三:
综合能力提升
例3.(福州卷)如图,L1,L2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(费用=灯的售价+电费,单位:
元)与照明时间x(h)的函数图像,假设两种灯的使用寿命都是2000h,照明效果一样.
(1)根据图像分别求出L1,L2的函数关系式.
(2)当照明时间为多少时,两种灯的费用相等?
(3)小亮房间计划照明2500h,他买了一个白炽灯和一个节能灯,请你帮他设计最省钱的用灯方法(直接给出答案,不必写出解答过程).
解析:
(1)设L1的解析式为y1=k1x+2,由图像得17=500k1+2,解得k=0.03,
∴y1=0.03x+2(0≤x≤2000).
设L2的解析式为y2=k2x+20,
由图像得26=500k2+20,解得k2=0.012.
∴y2=0.012x+20(0≤x≤2000).
(2)当y1=y2时,两种灯的费用相等,
∴0.03x+2=0.012x+20,解得x=1000.
∴当照明时间为1000h时,两种灯的费用相等.
(3)最省钱的用灯方法:
节能灯使用2000h,白炽灯使用500h.
拓展变式练习
1.(桂林)某蔬菜公司收购到某种蔬菜104吨,准备加工后上市销售.该公司加工该种蔬菜的能力是:
每天可以精加工4吨或粗加工8吨.现计划用16天正好完成加工任务,则该公司应安排几天精加工,几天粗加工?
解:
设该公司安排天粗加工,安排天精加工.……………1分
据题意得:
……………………………………4分
解得:
………………………………………………7分
答:
该公司安排10天粗加工,安排6天精加工.…………8分
2.(湖南郴州市)受气候等因素的影响,今年某些农产品的价格有所上涨.张大叔在承包的10亩地里所种植的甲、乙两种蔬菜共获利13800元.其中甲种蔬菜每亩获利1200元,乙种蔬菜每亩获利1500元.则甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩?
答案:
(1)设甲、乙两种蔬菜的种植面积分别为x、y亩,依题意可得:
…………………………………………4分
解这个方程组得…………………………………………7分
巩固练习:
一.选择题
1.(浙江省喜嘉兴市)根据以下对话,可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是()
小红,你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊?
哦,…,我忘了!
只记得先后买了两次,第一次买了5支笔和10本笔记本共花了42元钱,第二次买了10支笔和5本笔记本共花了30元钱。
A.0.8元/支,2.6元/本 B.0.8元/支,3.6元/本
C.1.2元/支,2.6元/本 D.1.2元/支,3.6元/本
【关键词】二元一次方程组
【答案】D
2.(辽宁省丹东市)某校春季运动会比赛中,八年级
(1)班、(5)班的竞技实力相当,关于比赛结果,甲同学说:
(1)班与(5)班得分比为65;乙同学说:
(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分.若设
(1)班得x分,(5)班得y分,根据题意所列的方程组应为()
A.B.C.D.
【关键词】二元一次方程组
【答案】D
3.(四川绵阳9,3)灾后重建,四川从悲壮走向豪迈.灾民发扬伟大的抗震救灾精神,桂花村派男女村民共15人到山外采购建房所需的水泥,已知男村民一人挑两包,女村民两人抬一包,共购回15包.请问这次采购派男女村民各多少人?
A.男村民3人,女村民12人B.男村民5人,女村民10人
C.男村民6人,女村民9人D.男村民7人,女村民8人
【答案】B
4.(山东枣庄,6,3分)已知是二元一次方程组的解,则的值为()
A.-1B.1C.2D.3
【答案】A
5.(山东泰安,11,3分)某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员,花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件,其中甲种奖品每件16元,乙种奖品每件12元,求甲乙两种奖品各买多少件?
该问题中,若设购买甲种奖品x件,乙种奖品y件,则方程组正确的是()
A.B.C.D.
【答案】B
二.填空
1.一次函数的图象过点A(5,3)且平行于直线y=3x-,则这个函数的解析式为________。
2.一次函数y=7-4x和y=1-x的图象的交点坐标为_____,则方程组的解为_________。
3.(江西)已知一次函数y=kx+b(k≠0)经过(2,-1)、(-3,4)两点,则它的图象不经过第象限。
4.(陕西)在同一平面直角坐标系中,若一次函数y=-x+3与y=3x-5的图象交于点M,则点M的坐标为_________。
5.(湖州)一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k≠0)的图象如图所示,根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=0的解为x=。
1.(安徽芜湖,13,5分)方程组的解是。
【答案】
2.(浙江省,13,3分)如图,母亲节那天,很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒.从图中信息可知,则买5束鲜花和5个礼盒的总价为元。
【答案】440
3.(湖北鄂州,7,3分)若关于x,y的二元一次方程组的解满足,则a的取值范围为______.
【答案】a<4
4.(河北,19,8分)已知
求(a+1)(a-1)+7的值。
【答案】将x=2,y=代入中,得a=。
∴(a+1)(a-1)+7=a2-1+7=a2+6=9
5.(湖北黄石,20,8分)解方程:
。
【答案】解:
根据题意可得
∴或
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