高三文科线面、面面垂直练习题.doc
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线面、面面垂直练习题
1、已知:
如图,P是棱形ABCD所在平面外一点,且PA=PC
求证:
2、如图,在空间四边形ABCD中,,。
求证:
3、在正方体中,M为棱的中点,AC交BD于O,
求证:
平面BDM。
4、如图,四棱锥的底面是正方形,平面,是的中点.
(Ⅰ)求证:
平面;(Ⅱ)求证:
.
5.如图所示,PA⊥矩形ABCD所在平面,M、N分别是AB、PC的中点.
(1)求证:
MN∥平面PAD.
(2)求证:
MN⊥CD.
(3)若∠PDA=45°,求证:
MN⊥平面PCD.
6、如图矩形ABCD中,平面,,为上的点,且平面。
求证:
(1)平面。
(2)平面。
7、如图,是正方形,是正方形的中心,底面,是的中点.
求证:
(1)//平面;
(2)平面平面.
8、如图,在三棱锥中,面面,是正三角形,
.求证:
;
9、如图,平行四边形中,,正方形所在的平面和平面垂直,是的中点,是的交点.
⑴求证:
平面;
⑵求证:
平面.
10、如图,四棱锥P—ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB,底面ABCD为直角梯形,
∠ABC=∠BAD=90°,.求证:
平面PAC⊥平面PCD。
11、如图,四棱锥P—ABCD的底面是AB=2,BC=的矩形,侧面PAB是等边三角形,且侧面PAB⊥底面ABCD。
证明:
侧面PAB⊥侧面PBC;
12、正方体中,求证:
平面
13、如图,正方形的边长是1,分别取的中点,连接以为折痕,折叠这个正方形,使点重合于一点,得到一个四面体。
(1)求证:
。
(2)求证:
平面平面。
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- 文科 面面 垂直 练习题