高三文科数学大题训练(6).doc
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高三文科数学大题训练(6)
内容:
《函数与导数》
1、已知为偶函数,曲线过点
(I)若曲线有斜率为0的切线,求实数a的取值范围;
(Ⅱ)若当时函数取得极值,确定的单调区间.
2、设函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)若求不等式的解集.
3、已知函数且是的两个极值点,
(1)求a的取值范围;
(2)若,对恒成立,求实数m的取值范围.
4、已知函数.
(1)判断函数的对称性和奇偶性;
(2)当a=2时,求使成立的x的集合;
(3)若记且在有最大值,求a的取值范围.
5、设函数函数的图象与x轴的交点也在函数的图象上,且在此点有公切线.
(1)求a、b的值;
(2)证明:
当时,当时,
6、设函数且.
(I)求函数的单调区间;
(Ⅱ)已知对任意成立,求实数a的取值范围.
7、已知函数:
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数的图象在点处的切线的倾斜角为45°,是否存在实数m使得对于任意的函数在区间上总不是单调函数?
若存在,求m的取值范围;否则,说明理由;
(3)求证:
8、设函数
(1)当时,求函数的值域;
(2)试讨论函数的单调性.
9、已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)证明:
若则对任意有.
10、已知函数其中a为实常数,设e为自然对数的底数.
(I)若在区间上的最大值为求a的值;
(Ⅱ)当时,试推断方程在内是否有实数解.
参考答案
10
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