高一数学必修一集合练习题及单元测试Word文档下载推荐.docx
- 文档编号:21210374
- 上传时间:2023-01-28
- 格式:DOCX
- 页数:6
- 大小:20.13KB
高一数学必修一集合练习题及单元测试Word文档下载推荐.docx
《高一数学必修一集合练习题及单元测试Word文档下载推荐.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高一数学必修一集合练习题及单元测试Word文档下载推荐.docx(6页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
A.Ø
B.{x|x<
-1/2}C.{x|x>
5/3}D.{x|-1/2<
x<
5/3}
7.50名学生参加甲、乙两项体育活动,每人至少参加了一项,参加甲项的学生有30名,参加乙项的学生有25名,则仅参加了一项活动的学生人数为________.
8.满足{1,3}∪A={1,3,5}的所有集合A的个数是________.
9.已知集合A={x|x≤1},B={x|x≥a},且A∪B=R,则实数a的取值范围是________.
10.已知集合A={-4,2a-1,},B={a-5,1-a,9},若A∩B={9},求a的值.
11.已知集合A={1,3,5},B={1,2,-1},若A∪B={1,2,3,5},求x及A∩B.
12.已知A={x|2a≤x≤a+3},B={x|x<
-1或x>
5},若A∩B=Ø
,求a的取值范围.
13.(10分)某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组,每名同学至多参加两个小组.已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13,同时参加数学和物理小组的有6人,同时参加物理和化学小组的有4人,则同时参加数学和化学小组的有多少人?
集合测试
一、选择题:
本大题共10小题,每小题5分,共50分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1下列各项中,不可以组成集合的是()
A所有的正数B等于的数
C充分接近的数D不等于的偶数
2下列四个集合中,是空集的是()
AB
CD
3下列表示图形中的阴影部分的是()
4若集合中的元素是△的xx长,则△一定不是()
A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形
5若全集,则集合的真子集共有()
A个B个C个D个
6.下列命题正确的有()
(1)很小的实数可以构成集合;
(2)集合与集合是同一个集合;
(3)这些数组成的集合有个元素;
(4)集合是指第二和第四象限内的点集
7.若集合,,且,则的值为()
ABC或D或或
8若集合,则有()
ABCD
9.方程组的解集是()
10.下列表述中错误的是()
A若B若
二、填空题:
本大题共5小题,每小题5分,共25分。
11.设集合小于5的质数,则的子集的个数为.
12设,则
13.已知,若B,则实数的取值范围是.
14.某班有学生人,其中体育爱好者人,音乐爱好者人,还有人既不爱好体育也不爱好音乐,则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为人_______________
15.若且,则
三、解答题:
本大题共6分,共75分。
16.设,,
求:
(1);
(2)
17.若集合,且,求实数的值;
18已知集合,,,求的值
.
19.集合,,
满足,求实数的值
20.全集,,如果则这样的
实数是否存在?
若存在,求出;
若不存在,请说明理由
21.设,其中,
如果,求实数的取值范围
测试题参考答案
1C元素的确定性;
2D选项A所代表的集合是并非空集,选项B所代表的集合是并非空集,选项C所代表的集合是并非空集,选项D中的方程无实数根;
3A阴影部分完全覆盖了C部分,这样就要求交集运算的两边都含有C部分;
4D元素的互异性;
5C,真子集有
6.A
(1)错的原因是元素不确定,
(2)前者是数集,而后者是点集,种类不同,
(3),有重复的元素,应该是个元素,(4)本集合还包括坐标轴
7D当时,满足,即;
当时,
而,∴;
∴;
8A,;
9D,该方程组有一组解,解集为;
10.C
114
12
13.
14全班分类人:
设既爱好体育又爱好音乐的人数为人;
仅爱好体育的人数为人;
仅爱好音乐的人数为人;
既不爱好体育又不爱好音乐的人数为人∴,∴
15由,则,且
16.解:
(1)又
(2)又得
17.解:
由;
因此,
(i)若时,得,此时,;
(ii)若时,得,此时,;
(iii)若且时,得,此时,不是的子集;
故所求实数的值为或;
18.解析:
由,得3是方程的根,则32+3c+15=0.解得.所以.又由,,得.则.所以3是方程的实数根.所以由xx定理,得所以,b=9,
解:
,,而,则至少有一个元素在xx,…4
又,∴,,即,得………8
而矛盾,
∴………………………………………………………………………………12
20.全集,,如果则这样的实数是否存在?
由得,即,,……………………6
∴,∴………………………………………12
由,而,……4
当,即时,,符合;
当,即时,中有两个元素,而;
∴得………………………………………………………………10
∴……………………………………………………………………12
集合练习题解析及答案
1.【解析】B={x|x≥3}.画数轴(如下图所示)可知选B【答案】 B
2.【解析】A={1,3,5,7,9},B={0,3,6,9,12},A和B中有相同的元素3,9,∴A∩B={3,9}.故选D.【答案】 D
3.【解析】 集合A、B用数轴表示如图,A∪B={x|x≥-1}.故选A.【答案】 A
4.【解析】 集合M必须含有元素,,并且不能含有元素,故M={,}或M={,,}.故选B.【答案】 B
5.【解析】 ∵A∪B={0,1,2,a,},又A∪B={0,1,2,4,16},∴{a,}={4,16},∴a=4,故选D.【答案】 D
6.【答案】 D
7.【解析】设两项都参加的有x人,则只参加甲项的有(30-x)人,只参加乙项的有(25-x)人.(30-x)+x+(25-x)=50,∴x=5.∴只参加甲项的有25人,只参加乙项的有20人,
∴仅参加一项的有45人.【答案】 45
8.【解析】由于{1,3}∪A={1,3,5},则A⊆{1,3,5},且Axx至少有一个元素为5,从而Axx其余元素可以是集合{1,3}的子集的元素,而{1,3}有4个子集,因此满足条件的A的个数是4.它们分别是{5},{1,5},{3,5},{1,3,5}.【答案】 4
9.【解析】A=(-∞,1],B=[a,+∞),要使A∪B=R,只需a≤1.【答案】 a≤110.【解析】 ∵A∩B={9},∴9∈A,∴2a-1=9或=9,∴a=5或a=±
3.
当a=5时,A={-4,9,25},B={0,-4,9}.此时A∩B={-4,9}≠{9}.故a=5舍去.
当a=3时,B={-2,-2,9},不符合要求,舍去.经检验可知a=-3符合题意.
11.【解析】由A∪B={1,2,3,5},B={1,2,-1}得-1=3或-1=5.
若-1=3则x=±
2;
若-1=5,则x=±
;
综上,x=±
2或±
当x=±
2时,B={1,2,3},此时A∩B={1,3};
时,B={1,2,5},此时A∩B={1,5}.
12.【解析】由A∩B=Ø
,
(1)若A=Ø
,有2a>
a+3,∴a>
(2)若A≠Ø
,解得-≤a≤2.
综上所述,a的取值范围是{a|-≤a≤2或a>
3}.
13.【解析】设单独参加数学的同学为x人,参加数学化学的为y人,单独参加化学的为z人.
依题意x+y+6=26,y+4+z=13,x+y+z=21,解得x=12,y=8,z=1.
∴同时参加数学化学的同学有8人,
答:
同时参加数学和化学小组的有8人
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 数学 必修 集合 练习题 单元测试