高三全国卷地区文科数学选择题分类训练1.docx
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文数选择题1集合
【11年全国卷乙卷.1】 1.(5分)已知集合M={0,1,2,3,4},N={1,3,5},P=M∩N,则P的子集共有( )
A.2个 B.4个 C.6个 D.8个
【12年全国卷乙卷.1】 1.(5分)已知集合A={x|x2﹣x﹣2<0},B={x|﹣1<x<1},则( )
A.A⊊B B.B⊊A C.A=B D.A∩B=∅
【13年全国卷乙卷.1】 1.(5分)已知集合A={1,2,3,4},B={x|x=n2,n∈A},则A∩B=( )
A.{1,4} B.{2,3} C.{9,16} D.{1,2}
【14年全国卷乙卷.1】 1.(5分)已知集合M={x|﹣1<x<3},N={x|﹣2<x<1},则M∩N=( )
A.(﹣2,1) B.(﹣1,1) C.(1,3) D.(﹣2,3)
【15年全国卷乙卷.1】 1.(5分)已知集合A={x|x=3n+2,n∈N},B={6,8,10,12,14},则集合A∩B中元素的个数为( )
A.5 B.4 C.3 D.2
文数选择题2复数
【11年全国卷乙卷.2】 2.(5分)复数=( )
A.2﹣i B.1﹣2i C.﹣2+i D.﹣1+2i
【12年全国卷乙卷.2】 2.(5分)复数z=的共轭复数是( )
A.2+i B.2﹣i C.﹣1+i D.﹣1﹣i
【13年全国卷乙卷.2】 2.(5分)=( )
A.﹣1﹣i B.﹣1+i C.1+i D.1﹣i
【14年全国卷乙卷.3】 3.(5分)设z=+i,则|z|=( )
A. B. C. D.2
【15年全国卷乙卷.3】 3.(5分)已知复数z满足(z﹣1)i=1+i,则z=( )
A.﹣2﹣i B.﹣2+i C.2﹣i D.2+i
文数选择题3函数单调性
【11年全国卷乙卷.3】 3.(5分)下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)上单调递增的函数是( )
A.y=2x3 B.y=|x|+1 C.y=﹣x2+4 D.y=2﹣|x|
【12年全国卷乙卷.5】 5.(5分)已知正三角形ABC的顶点A(1,1),B(1,3),顶点C在第一象限,若点(x,y)在△ABC内部,则z=﹣x+y的取值范围是( )
A.(1﹣,2) B.(0,2) C.(﹣1,2) D.(0,1+)
【14年全国卷乙卷.5】 5.(5分)设函数f(x),g(x)的定义域都为R,且f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,则下列结论正确的是( )
A.f(x)•g(x)是偶函数 B.|f(x)|•g(x)是奇函数
C.f(x)•|g(x)|是奇函数 D.|f(x)•g(x)|是奇函数
【15年全国卷乙卷.8】 8.(5分)函数f(x)=cos(ωx+φ)的部分图象如图所示,则f(x)的单调递减区间为( )
A.(kπ﹣,kπ+,),k∈z B.(2kπ﹣,2kπ+),k∈z
C.(k﹣,k+),k∈z D.(,2k+),k∈z
【17厦门一模文数.9】 9.当x>0时,函数f(x)=(aex+b)(x﹣2)单调递增,且函数y=f(x﹣1)的图象关于直线x=1对称,则使得f(2﹣m)>0成立的m的取值范围是( )
A.{m|m<﹣2或m>2} B.{m|﹣2<m<2} C.{m|m<0或m>4} D.{m|0<m<4}
文数选择题4双曲线
【11年全国卷乙卷.4】 4.(5分)椭圆=1的离心率为( )
A. B. C. D.
【12年全国卷乙卷.4】 4.(5分)设F1、F2是椭圆E:
+=1(a>b>0)的左、右焦点,P为直线x=上一点,△F2PF1是底角为30°的等腰三角形,则E的离心率为( )
A. B. C. D.
【13年全国卷乙卷.4】 4.(5分)已知双曲线C:
(a>0,b>0)的离心率为,则C的渐近线方程为( )
A.y= B.y= C.y=±x D.y=
【14年全国卷乙卷.4】 4.(5分)已知双曲线﹣=1(a>0)的离心率为2,则实数a=( )
A.2 B. C. D.1
【15年全国卷乙卷.5】 5.(5分)已知椭圆E的中心在坐标原点,离心率为,E的右焦点与抛物线C:
y2=8x的焦点重合,A,B是C的准线与E的两个交点,则|AB|=( )
A.3 B.6 C.9 D.12
图1
文数选择题5程序框图
【11年全国卷乙卷.5】 5.(5分)执行如图1的程序框图,如果输入的N是6,那么输出的p是( )
图2
A.120 B.720 C.1440 D.5040
【12年全国卷乙卷.6】 6.(5分)如果执行右边的程序框图2,输入正整数N(N≥2)和实数a1,a2,…,an,输出A,B,则( )
A.A+B为a1,a2,…,an的和
B.为a1,a2,…,an的算术平均数
C.A和B分别是a1,a2,…,an中最大的数和最小的数
D.A和B分别是a1,a2,…,an中最小的数和最大的数
图3
【13年全国卷乙卷.7】 7.(5分)执行程序框图3,如果输入的t∈[﹣1,3],则输出的s属于( )
A.[﹣3,4] B.[﹣5,2] C.[﹣4,3] D.[﹣2,5]
图4
【14年全国卷乙卷.9】 9.(5分)执行如图的程序框图4,若输入的a,b,k分别为1,2,3,则输出的M=( )
A. B. C. D.
文数选择题6统计&概率
【11年全国卷乙卷.6】 6.(5分)有3个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相同,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为( )
A. B. C. D.
【12年全国卷乙卷.3】 3.(5分)在一组样本数据(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)(n≥2,x1,x2,…,xn不全相等)的散点图中,若所有样本点(xi,yi)(i=1,2,…,n)都在直线y=x+1上,则这组样本数据的样本相关系数为( )
A.﹣1 B.0 C. D.1
【15年全国卷乙卷.4】 4.(5分)如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长,则称这3个数为一组勾股数.从1,2,3,4,5中任取3个不同的数,则这3个数构成一组勾股数的概率为( )
A. B. C. D.
【13年全国卷乙卷.3】 3.(5分)从1,2,3,4中任取2个不同的数,则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是( )
A. B. C. D.
【17厦门一模文数.4】 4.中国将于今年9月3日至5日在福建省厦门市主办金砖国家领导人第九次会晤.某志愿者队伍共有5人负责接待,其中3人担任英语翻译,另2人担任俄语翻译.现从中随机选取2人,恰有1个英语翻译,1个俄语翻译的概率是( )
A. B. C. D.
文数选择题7三角函数&解三角形
【11年全国卷乙卷.7】 7.(5分)已知角θ的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线y=2x上,则cos2θ=( )
A.﹣ B.﹣ C. D.
【12年全国卷乙卷.9】 9.(5分)已知ω>0,0<φ<π,直线x=和x=是函数f(x)=sin(ωx+φ)图象的两条相邻的对称轴,则φ=( )
A. B. C. D.
【13年全国卷乙卷.9】 9.(5分)函数f(x)=(1﹣cosx)sinx在[﹣π,π]的图象大致为( )
A. B. C. D.
【13年全国卷乙卷.10】 10.(5分)已知锐角△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,23cos2A+cos2A=0,a=7,c=6,则b=( )
A.10 B.9 C.8 D.5
【14年全国卷乙卷.2】 2.(5分)若tanα>0,则( )
A.sinα>0 B.cosα>0 C.sin2α>0 D.cos2α>0
文数选择题8三视图
【11年全国卷乙卷.8】 8.(5分)在一个几何体的三视图中,正视图和俯视图如图所示,则相应的侧视图可以为( )
A. B. C. D.
【12年全国卷乙卷.7】 7.(5分)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的体积为( )
A.6 B.9 C.12 D.18
【13年全国卷乙卷.11】 11.(5分)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A.16+8π B.8+8π C.16+16π D.8+16π
【14年全国卷乙卷.8】 8.(5分)如图,网格纸的各小格都是正方形,粗实线画出的是一个几何体的三视图,则这个几何体是( )
A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱
【15年全国卷乙卷.11】 11.(5分)圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r)组成一个几何体,该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若该几何体的表面积为16+20π,则r=( )
A.1 B.2 C.4 D.8
文数选择题9抛物线&体积
【11年全国卷乙卷.9】 9.(5分)已知直线l过抛物线C的焦点,且与C的对称轴垂直.l与C交于A,B两点,|AB|=12,P为C的准线上一点,则△ABP的面积为( )
A.18 B.24 C.36 D.48
【12年全国卷乙卷.8】 8.(5分)平面α截球O的球面所得圆的半径为1,球心O到平面α的距离为,则此球的体积为( )
A.π B.4π C.4π D.6π
【13年全国卷乙卷.8】 8.(5分)O为坐标原点,F为抛物线C:
y2=4x的焦点,P为C上一点,若|PF|=4,则△POF的面积为( )
A.2 B.2 C.2 D.4
【15年全国卷乙卷.6】 6.(5分)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:
”今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺.问:
积及为米几何?
“其意思为:
”在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?
“已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放的米约有( )
A.14斛 B.22斛 C.36斛 D.66斛
【12年全国卷乙卷.10】 10.(5分)等轴双曲线C的中心在原点,焦点在x轴上,C与抛物线y2=16x的准线交于点A和点B,|AB|=4,则C的实轴长为( )
A. B. C.4 D.8
文数选择题10函数与方程
【11年全国卷乙卷.10】 10.(5分)在下列区间中,函数f(x)=ex+4x﹣3的零点所在的区间为( )
A.(,) B.(﹣,0) C.(0,) D.(,)
【13年全国卷乙卷.12】 12.(5分)已知函数f(x)=,若|f(x)|≥ax,则a的取值范围是( )
A.(﹣∞,0] B.(﹣∞,1] C.[﹣2,1] D.[﹣2,0]
【14年全国卷乙卷.12】 12.(5分)已知函数f(x)=ax3﹣3x2+1,若f(x)存在唯一的零点x0,且x0>0,则实数a的取值范围是( )
A.(1,+∞) B.(2,+∞) C.(﹣∞,﹣1) D.(﹣∞,﹣2)
【15年全国卷乙卷.10】 10.(5分)已知函数f(x)=,且f(α)=﹣3,则f(6﹣α)=( )
A.﹣ B.﹣ C.﹣ D.﹣
【17厦门一模文数.7】 7.实数x,y满足,则z=4x+3y的最大值为( )
A.3 B.4 C.18 D.24
文数选择题13数列专题
【12年全国卷乙卷.12】 12.(5分)数列{an}满足an+1+(﹣1)nan=2n﹣1,则{an}的前60项和为( )
A.3690 B.3660 C.1845 D.1830
【13年全国卷乙卷.6
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