高一数学第一学期期末复习测试题3.doc
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高一数学第一学期期末复习测试题三081226
一、选择题:
(共10小题,每题5分,共50分)
1、函数的零点是()
A、B、2,3C、D、
2、下列函数中能用二分法求零点的是()
o
x
y
o
x
y
o
x
y
o
x
y
ABCD
3、已知是定义在上的函数,对任意都有,则方程的根的情况是()
A、至多只有一个B、可能有两个C、有且只有一个D、有两个以上
4、光线通过一块玻璃,其强度要失掉原来的,要使通过玻璃的光线强度为原来的以下,至少需要重叠这样的玻璃块数是(lg3=0.4771)()
A、10B、11C、12D、13
5、某城市出租汽车统一价格,凡上车起步价为6元,行程不超过者均按此价收费,行程超过,按1.8元/收费,另外,遇到塞车或等候时,汽车虽没有行驶,仍按6分钟折算计算,陈先生坐了一趟这种出租车,车费17元,车上仪表显示等候时间为11分30秒,那么陈先生此趟行程介于( )
A、7~9 B、9~11 C、5~7 D、3~5
6、已知是方程的两根,则()
A.B.C.D.
7、某林场计划第一年造林亩,以后每年比前一年多造林,则第四年造林()
A、亩B、亩C、亩D、亩
8、若函数在区间[0,4]上的图象是连续不断的曲线,且方程在(0,4)内仅有
一个实数根,则的值()
A、大于0B、小于0C、等于0D、无法判断
9、若方程在(0,1)内恰有一解,则实数的取值范围是()
A、B、C、D、
10、如右上图所示,点在边长为1的正方形的边上运动,设是边的中点,则当点沿着运动时,以点经过的路程为自变量,三角形的面积函数的图象形状大致是( )
二、填空题:
(共7小题,每题4分,共28分)
11、给出方程的一个解所在的一个区间可以是;
12、设函数在区间上连续,若满足,则方程在区间上一定有实数根;
13、二次函数的部分对应值如下表:
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
6
0
-4
-6
-6
-4
0
6
则不等式的解集是______________________;
14、将进货单价为8元的商品按10元一个销售,每天可卖出100个.若每个销售涨价一元,则日销售量减少10个.为获得最大利润,则此商品当日销售价应定为每个__________元;
15、三次方程在下列哪些区间有根:
A、(-2,-1)B、(-1,0)C、(0,1)
D、(1,2)E、(2,3)。
答:
_________________;
16、函数的图象一定过定点,则点的坐标是;
17、在国内投寄平信,每封不超过20克重应付邮资80分,超过20克不超过40克重付邮资160分,将每封信应付邮资(分)表示为信重(0<≤40)克的函数,其表达式为________。
三、解答题:
(共5小题,共72分)
18、经市场调查,某商品在近100天内,其销售量和价格均为时间t的函数,且销售量近似地满足关系g(t)=-t+,(tN,0<t≤100),在前40天里价格为f(t)=t+22(tN,0<t≤40),在后60天里价格为f(t)=-t+52(tN,40<t≤100),求这种商品的日销售额的最大值。
19、已知函数
(1)证明;函数在上为增函数;
(2)证明方程没有负数根。
20、已知函数是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足,.
(1)求的值;
(2)求满足的的取值范围。
21、如右图半径为的圆内接等腰梯形,它的下底是⊙的直径,上底的端点在圆周上。
(1)写出这个梯形周长和腰长间的函数式,并求出它的定义域;
(2)求出周长的最大值及相应的值。
22、函数的定义域为,函数().
(1)求;
(2)求函数的值域;(3)当时,若关于的方程有实数根,求的取值范围,并讨论实数根的个数。
测试卷之三参考答案:
一、选择题:
1----10BCABCDCDAA
二、填空题:
11、(-1,0)或(1,2)等;12、;13、;
14、解析:
设每个涨价元,则实际销售价为(10+)元,销售的个数为(100-10),则利润为y=(10+)(100-10-8(100-10)=-10(-4)2+360(0≤x≤10).
因此x=4,即售价定为每个14元时,利润最大。
15、A,B,D;16、;17、。
三、解答题:
18、解析:
由题意知,当0<t≤40,h(t)=-(t-10.5)2+;
当40<t≤100,h(t)=(t-106.5)2-;∴t=10或11时,这种商品的日销售额的最大值为808.5.
19、解析:
(1)略;
(2)提示:
时,由所以区间(0,1)上必有一根,由单调性可知,至多有一根,故方程恰有一根在区间(0,1)上,得证。
20、略
21、解析:
(1);
(2)时,。
22、解析:
(1),,,
……………………2分
(2)设,,
……………………3分
,
……………………4分
当时递减,当时递增,,
所以时,;
……………………6分
当时递增,,所以
……………………7分
故的值域为
……………………8分
(3),即,方程有实根
ó函数与函数()的图象有交点.
……………………10分
由
(2)知,
所以当时,方程有实数根.
……………………12分
下面讨论实根个数:
①当或当时,方程只有一个实数根
……………………13分
②当时,方程有两个不相等的实数根
……………………14分
③当时,方程没有实数根
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