七年级数学下册24用尺规作角课后作业新版北师大版Word文档格式.docx
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以点C为圆心,DM为半径的弧
以点E为圆心,OD为半径的弧
以点E为圆心,DM为半径的弧
二、填空题
6、如图,已知方格纸中的每个小方格都是相同的正方形.∠ACB画在方格纸上,请在小方格的顶点上标出一个点P,使点P落在∠ACB的平分线上.
.
7、如图所示,已知∠AOB,求作射线OC,使OC平分∠AOB,作法的合理顺序是
.(将①②③重新排列)
①作射线OC;
②以O为圆心,任意长为半径画弧交OA、OB于D、E;
③分别以D、E为圆心,大于DE的长为半径作弧,在∠AOB内,两弧交于点C.
8、画线段AB;
延长线段AB到点C,使BC=2AB;
反向延长AB到点D,使AD=AC,则线段CD=
AB.
9、已知∠AOB,点P在OA上,请以P为顶点,PA为一边作∠APC=∠O
(不写作法,但必须保留作图痕迹)
问:
PC与OB一定平行吗?
答:
10、如图已知∠AOB内有两点,M、N求作一点P,使点P在∠AOB两边距离相等,且到点M、N的距离也相等,保留作图痕迹并完成填空.
解:
(1)连接
;
作
垂直平分线CD;
(2)作∠AOB的
OE与CD交于点,所以点就是要找的点.
三、解答题
11、如图,在方格纸上:
(1)已有的四条线段中,哪些是互相平行的?
(2)过点M画AB的平行线.
(3)过点N画GH的平行线.
12、如图,已知∠α,∠β,用直尺和圆规求作一个∠γ,使得∠γ=∠α-∠β.(只须作出正确图形,保留作图痕迹,不必写出作法)
参考答案
1.解析:
根据尺规作图的定义可知:
尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图.
故选C.
2.解析:
A、直线没有长度,错误;
B、射线没有长度,错误;
C、三点有可能在一条直线上,可画出一条直线,也可能不在一条直线上,此时可画出三条直线,错误;
D、正确.
故选D.
3.解析:
图中所示过直线外一点作已知直线的平行线,则利用了同位角相等,两直线平行的判定方法.
故选A.
4.解析:
作∠OBF=∠AOB的作法,由图可知,
①以点O为圆心,以任意长为半径画圆,分别交射线OA、OB分别为点C,D;
②以点B为圆心,以OC为半径画圆,分别交射线BO、MB分别为点E,F;
③以点E为圆心,以CD为半径画圆,交⌒EF于点N,连接BN即可得出∠OBF,则∠OBF=∠AOB.
5.解析:
根据题意,所作出的是∠BCN=∠AOB,
根据作一个角等于已知角的作法,⌒FG是以点E为圆心,DM为半径的弧.
6.解析:
作法:
7.解析:
(1)以O为圆心,任意长为半径画弧交OA、OB于D、E;
(2)分别以D、E为圆心,大于DE的长为半径作弧,在∠AOB内,两弧交于点C,
(3)作射线OC,
所以OC就是所求作的∠AOB的平分线.
故题中的作法应重新排列为:
②③①.
故答案为:
8.解析:
(1)画线段AB;
(2)延长线段AB到点C,使BC=2AB;
(3)反向延长AB到点D,使AD=AC;
由图可知,BC=2AB,AD=AC=3AB,故CD=6AB.
9.解析:
作图如下:
PC与OB一定平行.
故答案是:
平行.
10.解析:
如图,
(1)MN,MN,
(2)角平分线,P,P.
11.解析:
(1)由图形可得:
AB∥CD.
(2)(3)所画图形如下:
12.解析:
作图如下,∠BCD即为所求作的∠γ.
2019-2020年七年级数学下册2相交线与平行线回顾与思考同步练习新版北师大版
1.下列说法正确的是()
A.有公共顶点且相等的两个角是对顶角
B.相等的角是对顶角
C.互补的两个角一定是邻补角
D.两个邻补角的和是180°
2.下列说法正确的是()
A.两直线被第三条直线所截得的同位角相等
B.两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补
C.两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直
D.两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直
3.如图所示,BD平分∠ABC,CD∥AB,若∠BCD=70°
,则∠ABD的度数为()
A.55°
B.50°
C.45°
D.40°
4.如图,AB∥CD,若∠2是∠1的4倍,则∠2的度数是().
A.144°
B.135°
C.126°
D.108°
5.如图,直线l1,l2被l3所截得的同旁内角为,,要使l1∥l2,只要使().
A.+=90°
B.-=90°
C.0°
<≤90°
,90°
≤<180°
D.
6.如图,AB∥CD,FG⊥CD于N,∠EMB=,则∠EFG等于().
A.180°
-B.90°
+
C.180°
+D.270°
-
7.在5×
5的方格纸中,将图a中的图形N平移后的位置如图b所示,那么正确的平移方法是().
图a图b
A.先向下移动1格,再向左移动1格
B.先向下移动1格,再向左移动2格
C.先向下移动2格,再向左移动1格
D.先向下移动2格,再向左移动2格
8.在下列四个图中,∠1与∠2是同位角的图是().
图①图②图③图④
A.①②B.①③
C.②③D.③④
9.如图,AB∥CD,若EM平分∠BEF,FM平分∠EFD,EN平分∠AEF,则与∠BEM互余的角有().
A.6个B.5个
C.4个D.3个
10.把一张对边互相平行的纸条折成如图所示,EF是折痕,若∠EFB=32°
,则下列结论正确的有().
(1)∠C′EF=32°
(2)∠AEC=148°
(3)∠BGE=64°
(4)∠BFD=116°
A.1个B.2个
C.3个D.4个
11.如图所示,已知∠A=∠F,∠C=∠D,求证:
BD∥CE.
证明:
∵∠A=∠F(已知),
∴AC∥DF()
∴∠D=∠1().
又∵∠C=∠D(已知),
∴∠1=∠C(等量代换),
∴BD∥CE().
12.如图所示,直线AB、CD相交于点O,且AB⊥CD,∠1=28°
,则∠2=____,∠BOE=____.
13.若角与互补,且,则较小角的余角为____°
14.如图,已知直线AB、CD相交于O,如果∠AOC=2x°
,∠BOC=(x+y+9)°
,∠BOD=(y+4)°
,则∠AOD的度数为____.
15.如图,DC∥EF∥AB,EH∥DB,则图中与∠AHE相等的角有_____________________
_______________________________.
16.王强从A处沿北偏东60°
的方向到达B处,又从B处沿南偏西25°
的方向到达C处,则王强两次行进路线的夹角为______°
17.如图所示,直线AB、CD、EF被MN所截,∠1=∠2,∠1+∠3=180°
试说明:
CD∥EF.
18.已知:
如图所示,∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6,求证:
ED∥FB.
19.如图所示,如何判断这块玻璃板的上、下两边平行?
20.如图所示,已知∠A=70°
,D是∠BAC内的一点,DF⊥AB于点F,DG∥AC交AB于点G,DE∥AB交AC于点E,求∠GDF、∠DEC的度数.
21.如图所示,∠BAP+∠APD=180°
,∠1=∠2.求证:
∠E=∠F.
22.已知:
如图,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,EF经过点O且平行于BC,分别与AB,AC交于点E,F.
(1)若∠ABC=50°
,∠ACB=60°
,求∠BOC的度数;
(2)若∠ABC=,∠ACB=,用,的代数式表示∠BOC的度数.
(3)在第
(2)问的条件下,若∠ABC和∠ACB邻补角的平分线交于点O,其他条件不变,请画出相应图形,并用,的代数式表示∠BOC的度数.
23.已知:
如图,AC∥BD,折线AMB夹在两条平行线间.
(1)判断∠M,∠A,∠B的关系;
(2)请你尝试改变问题中的某些条件,探索相应的结论.
建议:
①折线中折线段数量增加到n条(n=3,4,…);
②可如图1,图2,或M点在平行线外侧.
图1图2
1.D
2.D解析平行线的性质对各选项做出判断:
A、B都漏掉关键词“平行”,应该是“两直线平行,同位角相等”,“两直线平行,同旁内角互补”,故A、B错误;
两平行直线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相平行,不垂直,故C错误;
由两直线平行,同旁内角互补及角平分线的性质,可得D是正确的.故选D.
3.A解析:
∵CD∥AB,
∴∠ABC+∠DCB=180°
.
∵∠BCD=70°
∴∠ABC=180°
-70°
=110°
∵BD平分∠ABC,
∴∠ABD=55°
故选A.
4.A.
5.D.
6.B.
7.C.
8.B.
9.B.
10.C.
11.内错角相等,两直线平行两直线平行,内错角相等同位角相等,两直线平行
12.62°
118°
13.60.
14.110°
15.∠FEH,∠DGE,∠GDC,∠FGB,∠GBA.
16.35.
17.证明:
∵∠1=∠2,
∴CD∥AB,
∵∠1+∠3=180°
,
∴EF∥AB,
∴CD∥EF,
18.解:
因为∠1=∠2,所以AB∥CD.因为∠1+∠3=180°
,所以AB∥EF.所以CD∥EF.
∵∠3=∠4(已知),
∴CF∥BD,
∴∠5=∠FAB.
∵∠5=∠6,
∴∠6=∠FAB,
∴AB∥CD,
∴∠2=∠EGA.
∴∠1=∠EGA,
∴ED∥FB.
19.解:
画一条直线与上、下两边相交,测量一组内错角,看它们是否相等,如果相等,则上、下两边平行,否则上、下两边不平行.
20.解:
因为DG∥AC,所以∠DGF=∠A=70°
.又因为DF⊥AB,
所以∠GDF=90°
-∠DGF=20°
,因为DE∥AB,所以∠DEC=∠A=70°
21.证明:
∵∠BAP+∠APD=180°
∴AB∥CD,
∴∠BAP=∠APC.
又∵∠1=∠2,
∴∠FPA=∠EAP,∴AE∥PF,
∴∠E=∠F.
22.
(1)∠BOC=125°
(2);
(3)
23.
(1)∠M=∠A+∠B.或∠M+∠A+∠B=360°
(2)略
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