高一数学必修一函数经典题型复习.doc

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11集合集合题型1：

集合的概念，集合的表示1下列各项中，不可以组成集合的是（）A所有的正数B等于2的数C接近于0的数D不等于0的偶数2下列四个集合中，是空集的是（）A33|=+xxB,|）,（22Ryxxyyx=C0|2xxD,01|2Rxxxx=+3下列表示图形中的阴影部分的是（）A（）（）ACBCB（）（）ABACC（）（）ABBCD（）ABC4下面有四个命题：

（1）集合N中最小的数是1；

（2）若a不属于N，则a属于N；（3）若,NbNa则ba+的最小值为2；（4）xx212=+的解可表示为1,1；其中正确命题的个数为（）A0个B1个C2个D3个题型2：

集合的运算例1若集合1,1=A，1|=mxxB，且ABA=，则m的值为（）A1B1C1或1D1或1或0例2.已知25Axx=，121Bxmxm=+，BA,求m的取值范围。

ABC2变式：

1设22240,2

（1）10AxxxBxxaxa=+=+=,其中xR,如果ABB=，求实数a的取值范围。

2.集合22|190Axxaxa=+=，2|560Bxxx=+=，2|280Cxxx=+=满足,AB，,AC=求实数a的值。

3设UR=，集合2|320Axxx=+=，2|

（1）0Bxxmxm=+=；若=BACU）（，求m的值。

32.函数题型1.函数的概念和解析式例1判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（）3）5）（3（1+=xxxy，52=xy；111+=xxy，）1）（1（2+=xxy；xxf=）（，2）（xxg=；343（）fxxx=，3（）1Fxxx=；21）52（）（=xxf，52）（2=xxf。

A、B、CD、例2已知22

（1）（）（12）2

（2）xxfxxxxx+=，若（）3fx=，则x的值是（）A1B1或32C1，32或3D3例3已知2211（）11xxfxx=+，则（）fx的解析式为（）A21xx+B212xx+C212xx+D21xx+变式：

1设函数（）23,

（2）（）fxxgxfx=+=，则（）gx的表达式是（）A21x+B21xC23xD27x+2已知）0

（1）（,21）（22=xxxxgfxxg，那么）21（f等于（）A15B1C3D30312,xx是关于x的一元二次方程22

（1）10xmxm+=的两个实根，又2212yxx=+，求（）yfm=的解析式及此函数的定义域。

44若函数234（0）（）（0）0（0）xxfxxx=，则（0）ff=题型2定义域和值域例1函数0

（1）xyxx=的定义域是_例2已知函数yfx=+（）1定义域是23，则yfx=（）21的定义域是（）A052，B.14，C.55，D.37，例3

（1）函数224yxx=+的值域是（）A2,2B1,2C0,2D2,2

（2）函数222（03）（）6（20）xxxfxxxx=+的值域是（）ARB）9,+C8,1D9,1例4若函数234yxx=的定义域为0,m,值域为2544，则m的取值范围是（）A（4,0B32，4C332，D32+，）变式：

1求下列函数的定义域

（1）83yxx=+

（2）11122+=xxxy（3）xxy=1111152求下列函数的值域

（1）xxy+=43

（2）34252+=xxy（3）xxy=213利用判别式方法求函数132222+=xxxxy的值域。

题型3函数的基本性质一函数的单调性与最值例1已知函数2（）22,5,5fxxaxx=+.当1a=时，求函数的最大值和最小值；求实数a的取值范围，使（）yfx=在区间5,5上是单调函数。

6变式：

1若函数（）2fxaxb=+在）0,x+上为增函数,则实数,ab的取值范围是。

2已知5）2（22+=xaxy在区间（4,）+上是增函数，则a的范围是（）A.2aB.2aC.6aD.6a二.函数的奇偶性例题1：

.已知函数是奇函数，则常数=a例题2：

已知函数babxaxxf+=3）（2是偶函数，定义域为aa2,1，则f（0）=（）A.B.C.1D.-1例题3已知2）（35+=bxaxxxf,且17）5（=f，则）5（f的值为（）A13B13C19D19练习:

（1）已知53（）5（,）fxaxbxcxabc=+是常数，且（5）9f=，则（5）f的值为

（2）已知）（xf为R上的奇函数，且0x时2（）241fxxx=+，则

（1）f=__例题4：

若定义在R上的函数）（xf满足：

对任意Rxx21,有1）（）（）（2121+=+xfxfxxf，下列说法一定正确的是（）A、）（xf是奇函数B、）（xf是偶函数C）（xf+1是奇函数D、）（xf+1是偶函数例题5.函数2yxbxc=+（,1）x是单调函数时，b的取值范围（）.A2bB2bC2bD2b141）（+=xaxf31327练习：

（1）若函数1）12（2+=xaxy在区间（，2上是减函数，则实数a的取值范围是（）A23，+）B（，23C25，+）D（，25

（2）函数2（）2fxxx=的单调增区间是（）A.（,1B.1,）+C.RD.不存在（3）在区间（,0）上为增函数的是（）A2yx=B2yx=C|yx=D2yx=例题：

已知（）fx是定义在（1,1）上的减函数，且

（2）（3）0fafa.求实数a的取值范围.练习已知函数（）xf为R上的减函数，则满足（）11fxf的实数x的取值范围是（）A.（）1,1B.（）1,0C.（）（）1,00,1D.（）（）+,11,函数的单调性:

例题1已知定义域为（）（）,00,+的偶函数（）fx在（0）+，上为增函数，且

（1）0f=，则不等式（）0xfx的解集为8练习：

（1）已知定义在R上的偶函数（）fx在（0,上是减函数，若0）21（=f，则不等0）（log4xf的解集是

（2）设（）fx是奇函数，且在（0,）+内是增函数，又（3）0f=，则（）0xfx的解集是（）A、|303xxx或B、|303xxx或C、|33xxx或D、|3003xxx或练习：

已知函数22（）3pxfxqx+=是奇函数，且5

（2）3f=.

（1）求函数（）fx的解析式；

（2）判断函数（）fx在（0,1）上的单调性，并加以证明9解：

解：

（1）（）fx是奇函数，是奇函数，）x（f）x（f=，2分分即即x3q2pxx3q2px22+=+，整理得：

，整理得：

x3qx3q+=+q=04分分又又35）2（f=，3562p4）2（f=+=，解得解得p=26分分所求解析式为所求解析式为x32x2）x（f2+=7分分

（2）由（由

（1）可得）可得x32x2）x（f2+=）x1x（32+，设设1021xx，则由于则由于）x1x1（）xx（32）x1x（）x1x（32）x（f）x（f1212112221+=+=2121212121212112xxxx1）xx（32）1xx1）（xx（32xxxx）xx（32=+13分分因此，当因此，当1xx021时，时，1xx021，从而得到从而得到0）x（f）x（f21即，即，）x（f）x（f21（）fx在在（0,1）上递增上递增15分分题型题型2：

集合的运算集合的运算1.D2.解：

当解：

当121mm+，即，即2m时，时，,B=满足满足BA，即，即2m；当当121mm+=，即，即2m=时，时，3,B=满足满足BA，即，即2m=；当当121mm+，即，即2m时，由时，由BA，得，得12215mm+即即23m；3m二。

函数的奇偶性二。

函数的奇偶性例题例题1解法一：

解法一：

f（x）是奇函数，定义域为是奇函数，定义域为Rf（0）=0即即01410=+a=a21141）（+=xaxf10例题例题2：

C.例题例题3AA练习练习:

（1）1

（2）3例题例题55CC函数的单调性函数的单调性:

例题例题1（）（）1,01,+练习：

（练习：

（1））,2（）21,0（+（22）DD