高一数学必修一期末试卷及答案(1).doc
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必修1期末试卷
(满分100分,时间90分钟)
一、选择题。
(共10小题,每题4分)
1、设集合A={xQ|x>-1},则()
A、B、C、D、
2、设A={a,b},集合B={a+1,5},若A∩B={2},则A∪B=()
A、{1,2}B、{1,5}C、{2,5}D、{1,2,5}
3、函数的定义域为()
A、[1,2)∪(2,+∞)B、(1,+∞)C、[1,2)D、[1,+∞)
4、设集合M={x|-2≤x≤2},N={y|0≤y≤2},给出下列四个图形,其中能表示以集合M为定义域,N为值域的函数关系的是()
5、三个数70。
3,0。
37,,㏑0.3,的大小顺序是()
A、70。
3,0.37,,㏑0.3,B、70。
3,,㏑0.3,0.37
C、0.37,,70。
3,,㏑0.3,D、㏑0.3,70。
3,0.37,
6、若函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算,参考数据如下表:
f
(1)=-2
f(1.5)=0.625
f(1.25)=-0.984
f(1.375)=-0.260
f(1.438)=0.165
f(1.4065)=-0.052
那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根(精确到0.1)为()
A、1.2B、1.3C、1.4D、1.5
7、函数的图像为()
8、设(a>0,a≠1),对于任意的正实数x,y,都有()
A、f(xy)=f(x)f(y)B、f(xy)=f(x)+f(y)
C、f(x+y)=f(x)f(y)D、f(x+y)=f(x)+f(y)
9、函数y=ax2+bx+3在(-∞,-1]上是增函数,在[-1,+∞)上是减函数,则()
A、b>0且a<0B、b=2a<0C、b=2a>0D、a,b的符号不定
11.已知函数y=f(2x)定义域为[1,2],则y=f(log2x)的定义域为()
A.[1,2] B.[4,16] C.[0,1] D.(-∞,0]
二、填空题(共4题,每题4分)
11、f(x)的图像如下图,则f(x)的值域为;
14.f(x)=,则f(x)值域为_____
13、若f(x)为偶函数,当x>0时,f(x)=x,则当x<0时,f(x)=;
14、老师给出一个函数,请三位同学各说出了这个函数的一条性质:
①此函数为偶函数;②定义域为;③在上为增函数.
老师评价说其中有一个同学的结论错误,另两位同学的结论正确。
请你写出一个(或几个)这样的函数
三、解答题(本大题共6小题,满分44分,解答题写出必要的文字说明、推演步骤。
)
15、(本题6分)设全集为R,,,
求及
16、(每题3分,共6分)不用计算器求下列各式的值
⑴⑵
17、(本题8分)设,
(1)在下列直角坐标系中画出的图象;
(2)若,求值;
(3)用单调性定义证明在时单调递增。
18.已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f
(2)=1.
(1)求证:
f(8)=3
(2)求不等式f(x)-f(x-2)>3的解集.
19、(本题8分)已知函数f(x)=㏒a,且,
(1)求f(x)函数的定义域。
(2)求使f(x)>0的x的取值范围。
20、(本题8分)已知函数f(x)=
(1)写出函数f(x)的反函数及定义域;
(2)借助计算器用二分法求=4-x的近似解(精确度0.1)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
A
B
A
C
B
B
A
B
一、填空题(共4题,每题4分)
11、[-4,3]12、30013、-x
14、或或
二、解答题(共44分)
15、解:
16、解
(1)原式=
=
=
=
(2)原式=
=
=
17、略
18、解:
若y=则由题设
若则
选用函数作为模拟函数较好
19、解:
(1)>0且2x-1
(2)㏒a>0,当a>1时,>1当00
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的4个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1已知集合M={0,2,4,6},集合Q={0,1,3,5},则M∪Q等于( ).
A.{0} B.{0,1,2,3,4,5,6}
C.{1,2,3,4,5,6} D.{0,3,4,5,6}
答案:
B
2(2011·北京东城期末)设全集U=R,集合A={x|x≥1},B={x|0≤x<5},则集合(∁UA)∩B=( ).
A.{x|0 C.{x|0 解析: ∁UA={x|x<1},则(∁UA)∩B={x|0≤x<1}. 答案: B 3(2010·湖北卷)已知函数f(x)=则f=( ). A.4 B. C.-4 D.- 解析: f=log3=-2,f=f(-2)=2-2=. 答案: B 4设f: x→x2是集合A到集合B的映射,如果B={1,2},则A∩B一定是( ). A.1 B.⌀或{1} C.{1} D.⌀ 解析: 由题意,当y=1时,即x2=1,则x=±1;当y=2时,即x2=2,则x=±,则±1中至少有一个属于集合A,±中至少有一个属于集合A,则A∩B=⌀或{1}. 答案: B 5已知log23=a,log25=b,则log2等于( ). A.a2-b B.2a-b C. D. 解析: log2=log29-log25=2log23-log25=2a-b. 答案: B 6已知方程lgx=2-x的解为x0,则下列说法正确的是( ). A.x0∈(0,1) B.x0∈(1,2) C.x0∈(2,3) D.x0∈[0,1] 解析: 设函数f(x)=lgx+x-2,则f (1)=lg1+1-2=-1<0,f (2)=lg2+2-2=lg2>lg1=0,则f (1)f (2)<0,则方程lgx=2-x的解为x0∈(1,2). 答案: B 7已知集合M={x|x<1},N={x|2x>1},则M∩N等于( ). A.⌀ B.{x|x<0} C.{x|x<1} D.{x|0 解析: 2x>1⇔2x>20,由于函数y=2x是R上的增函数,所以x>0.所以N={x|x>0}.所以M∩N={x|0 答案: D 8(2010·山东卷)设f(x)为定义在R上的奇函数.当x≥0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则f(-1)等于( ). A.-3 B.-1 C.1 D.3 解析: 因为f(x)为定义在R上的奇函数,所以有f(0)=20+2×0+b=0,解得b=-1,所以当x≥0时,f(x)=2x+2x-1,所以f(-1)=-f (1)=-(21+2×1-1)=-3. 答案: A 9下列函数f(x)中,满足“对任意x1,x2∈(-∞,0),当x1 A.f(x)=-x+1 B.f(x)=x2-1 C.f(x)=2x D.f(x)=ln(-x) 解析: 满足“对任意x1,x2∈(-∞,0),当x1 答案: C 10已知定义在R上的函数f(x)=m+为奇函数,则m的值是( ). A.0 B.- C. D.2 解析: f(-x)=m+=m+,-f(x)=-m-.由于函数f(x)是奇函数,所以对任意x∈R,都有m+=-m-, 即2m++=0, 所以2m+1=0,即m=-. 答案: B 11已知函数f(x)=(x2-3x+2)lnx+2009x-2010,则方程f(x)=0在下面哪个区间内必有实根( ). A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(2,4) 解析: f (1)=-1<0,f (2)=2008>0,f(3)=2ln3+4017>0,f(4)=6ln4+6022>0,所以f (1)f (2)<0,则方程f(x)=0在区间(1,2)内必有实根. 答案: B 12若函数f(x)=a-x(a>0,且a≠1)是定义域为R的增函数,则函数f(x)=loga(x+1)的图象大致是( ). 解析:
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