高一数学必修1与必修2期末试题.doc
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A.12012—2013学年第一学期高一数学期末测试题5第23周
限时:
120分值:
150编写人:
黄慧娟时间:
2013年1月20
一.选择题(共12题,每题5分)
1.函数在区间上是减函数,那么实数的取值范围()
A、B、C、D、
2.设集合,则()
A. B(-1,0) C(0,1) D
3.若的值为 ()
A.1 B.3 C.15 D.30
4.方程的解所在区间为()
A.B.C.D.
5.三个数,,的大小顺序是()
A.B.
C.D.
6.点在圆内,则直线和已知圆的公共点的个数()
A.0 B.1 C.2 D.不能确定
7.由直线上的一点向圆引切线,则切线长的最小值为()
A.1 B. C. D.3
A
B
C
D
8.在棱长均为2的正四面体中,若以三角形为视角正面的三视图中,其左视图的面积是().
A.B.
C.D.
9.已知直线和,若∥,则的值为
A.1或B.C.D.1
10.直线与直线关于原点对称,则的值是 ()
A.=1,=9B.=-1,=9
C.=1,=-9D.=-1,=-9
11.一平面截一球得到直径是6cm的圆面,球心到这个平面的距离是4cm,则该球的体积是()
A.B.C.D.
12已知上有四个不同的点到直线的距离等于,则的取值范围是()
A. B.C.D.
二.填空题(共4小题,每题5分)
13.已知在四面体ABCD中,E、F分别是AC、BD的中点,若CD=2AB=4,EFAB,则EF与CD所成的角为
14.若直线与曲线有两个交点,则k的取值范围是
15.设是不同的直线,是不同的平面,有以下四个命题:
①②③④
其中,真命题是
16、棱台上、下底面面积之比为1∶9,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是
三.解答题
17.已知,.
(1)若,求的取值范围;
(2)若,求的取值范围.
18.如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,已知M为棱AB的中点.
(Ⅰ)AC1//平面B1MC;
(Ⅱ)求证:
平面D1B1C⊥平面B1MC.
19.(本题15分)已知直线l过点P(1,1),并与直线l1:
x-y+3=0和l2:
2x+y-6=0分别交于点A、B,若线段AB被点P平分,求:
(Ⅰ)直线l的方程;
(Ⅱ)以O为圆心且被l截得的弦长为的圆的方程.
20.(12分)如图所示,一个圆锥的底面半径为2cm,高为6cm,在其中有一个高为cm的内接圆柱。
(1)试用表示圆柱的侧面积;
(2)当为何值时,圆柱的侧面积最大?
21.(本小题满分12分)已知点C为坐标轴上一点,圆C与圆M:
+=外切于点(1,-1),圆C与直线L:
3x+4y-5=0交与AB两点.
(I)求圆C的方程;
(II)设E(异于AB)是圆C上的任意一点,求△ABE的面积S的最大值.
22.(本小题满分6分)
已知函数,(a>0,a≠1,a为常数)
(1).当a=2时,求f(x)的定义域;
(2).当a>1时,判断函数在区间上的单调性;
(3).当a>1时,若f(x)在上恒取正值,求a应满足的条件。
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