高一数学三角函数试题及答案解析.doc
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高一数学试卷
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把正确的答案填在指定位置上.)
1.若角满足,则是()
A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角
2.若点是角终边上的一点,且满足,则()
A.B.C.D.
3.设,且,则可以是()
A.B.C.D.
4.满足的一个取值区间为()
A.B.C.D.
5.已知,则用反正弦表示出区间中的角为()
A.B.C.D.
7.中,若,则一定是()
A.钝角三角形B.直角三角形
C.锐角三角形D.以上均有可能
7.A解析:
因即有.由,得
即,故.
9.当时,函数的最小值为()
A.B.3C.D.4
9.B解析:
由,整理得.
令,则函数在时有最小值3.
10.在平面直角坐标系中,横、纵坐标均为整数的点叫做格点.若函数的图象恰好经过个格点,则称函数为阶格点函数.下列函数中为一阶格点函数的是()
A.B.C.D.
10.A解析:
选项A:
由,知
函数的格点只有;
选项B:
由,
,故函数图象没有经过格点;
选项C:
形如的点都是函数的格点;
选项D:
形如的点都是函数的格点.
第Ⅱ卷(非选择题,共计100分)
二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分,把正确的答案填在指定位置上.)
11.已知,则的值为
11.解析:
12.若是方程的解,其中,则=
12.解析:
由,或
;又,知.
13.函数的单调递减区间为
13.解析:
由题意知,且应求函数
的增区间,即
三.解答题(本大题共5个小题,共计75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)
16.(本题满分12分)已知,,.
(1)求的值;
(2)求的值.
16.解析:
(1)由知,,即
,又,可得
(2)由知,
17.(本题满分12分)已知函数.
(1)求函数在上的单调递增区间;
(2)当时,恒成立,求实数的取值范围.
17.解析:
(1)由题,
所以函数在上的单调增区间为,
(2)当时,单增,时,取最小值;时,
取最大值.
由题意知,
所以实数的范围是
18.(本题满分12分)已知函数
(1)求的定义域并判断它的奇偶性;
(2)求的值域.
18.解析:
(1)即
故的定义域为
的定义域关于原点对称,且
,故为偶函数.
(2)当时,
又故的值域为.
即对恒成立.
,
当时取得.
即,故.
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