高一数学(必修4)期末测试题及其答案.doc
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高中数学必修4期末测试题
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姓名:
一.选择题:
(本大题共30小题,每小题2分,共60分).
1.的正弦值等于(A)
(A)(B)(C)(D)
2.215°是 ( C)
(A)第一象限角(B)第二象限角(C)第三象限角 (D)第四象限角
3.角的终边过点P(4,-3),则的值为( C )
(A)4 (B)-3 (C) (D)
4.若sin<0,则角的终边在( D)
(A)第一、二象限 (B)第二、三象限 (C)第二、四象限 (D)第三、四象限
5.函数y=cos2x的最小正周期是(A )
(A) (B) (C) (D)
6.给出下面四个命题:
①;②;③;
④。
其中正确的个数为(B)
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
7.向量,,则(B)
(A)∥ (B)⊥ (C)与的夹角为60° (D)与的夹角为30°
8.化简的结果是(B)
(A)(B) (C)(D)
9.函数是(C)
(A)周期为的奇函数(B)周期为的偶函数
(C)周期为的奇函数(D)周期为的偶函数
10.要得到函数y=sin(2x-)的图象,只需要将y=sin2x的图象(A)
(A.向右平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向左平移个单位
11.cos3000的值等于(A)
A.B.-C.D.-
12.下列命题中正确的是(C)
(A)小于90°的角是锐角 (B)第一象限角是锐角
(C)钝角是第二象限角 (D)终边相同的角一定相等
13.已知=(3,0),那么等于(B).
A.2 B.3 C.4 D.5
14.在0到2p范围内,与角-终边相同的角是(C).
A. B. C. D.
15.若cosa>0,sina<0,则角a的终边在(D).
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
16.sin20°cos40°+cos20°sin40°的值等于(B).
A. B. C. D.
17.如图,在平行四边形ABCD中,下列结论中正确的是(C).
D
B
A
C
(第17题)
A.=
B.-=
C.+=
D.+=
18.已知向量a=(4,-2),向量b=(x,5),且a∥b,那么x等于(D).
A.10 B.5 C.- D.-10
19.已知向量a=(1,2),b=(-4,x),且a⊥b,则x的值是(C)
A.-8B.-2C.2D.8
20.若tana=3,tanb=,则tan(a-b)等于(D).
A.-3 B.3 C.- D.
21.函数y=2cosx-1的最大值、最小值分别是(B).
A.2,-2 B.1,-3C.1,-1D.2,-1
22.已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(-1,0),B(1,2),C(0,c),若⊥,那么c的值是(D).
A.-1 B.1 C.-3 D.3
23.下列函数中,在区间[0,]上为减函数的是(A).
A.y=cosx B.y=sinxC.y=tanx D.y=sin(x-)
24.已知0<A<,且cosA=,那么sin2A等于(D).、
A. B. C. D.
25.函数是(C)
A.周期为的奇函数B.周期为的偶函数
C.周期为的奇函数D.周期为的偶函数
26.设向量a=(m,n),b=(s,t),定义两个向量a,b之间的运算“”为ab=(ms,nt).若向量p=(1,2),pq=(-3,-4),则向量q等于(D).
A.(-3,-2) B.(3,-2) C.(-2,-3) D.(-3,2)
27.已知a=(-2,4),b=(1,2),则a·b等于(C)
(A)0 (B)10 (C)6 (D)-10
28.若a=(1,2),b=(-3,2),且(ka+b)∥(a-3b),则实数k的值是(A)
(A) (B) (C) (D)
29.已知平行四边形满足条件,则该四边形是(B)
A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.任意平行四边形
30.函数在一个周期内的图象如下,此函数的解析式为(A)
(A) (B)
(C) (D)
二.填空题(本大题共6小题,每小题2分,共12分)
31.已知tana=-1,且a∈[0,p),那么a的值等于.
32.已知向量a=(3,2),b=(0,-1),那么向量3b-a的坐标是(-3,-5).
33.已知点A(2,-4),B(-6,2),则AB的中点M的坐标为(-2,-1);
34.若与共线,则=-6;
35.若,则=-3;
36.已知向量,若,则的值是4。
三.解答题(共28分)
37(6分)
(1)已知,且为第三象限角,求的值
(2)已知,计算的值.
解:
(1)∵,为第三象限角
∴
(2)显然
∴
38.已知非零向量a,b满足|a|=1,且(a-b)·(a+b)=.
(1)求|b|;
(2)当a·b=时,求向量a与b的夹角q的值.
解:
(1)因为(a-b)·(a+b)=,即a2-b2=,
所以|b|2=|a|2-=1-=,故|b|=.
(2)因为cosq==,故q=45°.
39.已知A(-1,1),B(1,3),C(2,4),求证:
A,B,C三点共线。
40.已知函数f(x)=sin(2x+)
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)求函数f(x)的最大值及取得最大值时x的取值集合
(3)求函数f(x)的单调区间。
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