涉及弹簧测力计的一些题型参考资料Word格式文档下载.docx
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103kg/m3,将它们分别挂在A、B两个弹簧测力计下,则以下判断正确的是:
A.A、B两弹簧测力计的示数之比F甲:
F乙=1:
1
B.若将它们都浸没在水中,甲、乙两物体受到的浮力之比F浮甲:
F浮乙=
1:
2
C、若将它们都浸没在水中,A弹簧测力计的示数与甲受到的重力之比
F′甲:
G甲=3:
4
D.若将它们都浸没在水中,A、B两弹簧测力计的示数之比F′甲:
F′乙=
7:
3
选项A应该为F甲:
2,选项B中F浮甲:
F浮乙=1:
1,
再来看C选项,将它们都浸没在水中,A弹簧测力计的示数是:
F′甲=G甲-F浮甲=ρ甲Vg-ρ水Vg,G甲=ρ甲Vg,所以:
4,所以C选项是正确的。
我们再来看选项D,
F′甲=G甲-F浮甲=ρ甲Vg-ρ水Vg
F′乙=G乙-F浮乙=ρ乙Vg-ρ水Vg,F′甲:
F′乙=3:
7,D项是错误的。
例2、如图所示,将挂在弹簧测力计下端高为8cm,横截面积为100cm2的柱形物块缓慢放入底面积为500cm2的圆柱形容器内的水中,当物块直立静止时,物块浸入水中深度为2cm,弹簧测力计的示数为8N,水对容器底部的压强为1.2×
103Pa.现向容器中加水,当弹簧测力计的示数为5N时,注入水的质量为m,水对容器底部的压强为P,柱形物块受到的浮力为F.已知弹簧测力计的称量范围为0~10N,刻度盘上0~10N刻度线之间的长度为10cm.
若g取10N/kg,则下列说法中正确的是( )
A.柱形物块所受重力大小为8N
B.柱形物块受到的浮力F大小为3N
C.水对容器底部的压强P为1.8×
103Pa
D.向容器中注入水的质量m为3.0kg
分析:
(1)原来容器中有一点水,物块浸入水中深度为2cm,当再次向容器中倒水时,再对圆柱体进行受力分析。
(2)现在的浮力比原来的浮力增大了几牛,就能算出弹簧测力计缩短了几厘米。
(3)知道水面增加的深度,求出增加的体积,减去圆柱体增加的排开水的体积,得增加水的体积,求出增加水的质量.
A、圆柱体浸在水中的深度是2cm,横截面积是100cm2,受到竖直向上的浮力为:
F浮=ρ水gV排=103kg/m3×
10N/kg×
2×
100×
10-6m3=2N.由题意知:
圆柱体受到竖直向上8N的拉力.圆柱体受到竖直向下的重力和竖直向上的拉力和浮力是平衡力,所以:
G=F浮+F拉=2N+8N=10N.所以A选项不符合题意.
B、注入水的质量为m,圆柱体受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力和拉力是平衡力,此时拉力是5N,重力是10N,受到的浮力:
F=G-F拉ˊ=10N-5N=5N.所以B选项也不符合题意.
C、倒水之前弹簧测力计对圆柱体的拉力是8N,倒入水之后弹簧测力计对圆柱体的拉力是5N,弹簧缩短3cm,圆柱体被向上拉动3cm,此时圆柱体已经距离原本水面高1cm处,但是此时圆柱体受到水的浮力是5牛,此时圆柱体浸没在水中的高度是h,即:
F浮=5牛=ρ水gV排=ρ水g(sh),求得h=5厘米,也就是说倒水之后物块还有5cm的高度浸在水中,因此说明倒水后水面上升了6cm,所以液体对容器底的压强增大:
△P=ρ水g△h=103kg/m3×
6×
10-2m=600Pa.所以容器底受到的压强为:
P=△P+Pˊ=600Pa+1.2×
103Pa=1.8×
103Pa.符合题意.
D、倒入水之后水深增加6cm,圆柱体的排开水的深度增加了5cm-2cm=3cm,
所以增加水的体积为:
V=500cm2×
6cm-100cm2×
3cm=2700cm3,
所以增加水的质量为:
m=ρ水V=1g/cm3×
2700cm3=2700g=2.7kg.故D选项不符合题意.故选C.
点评:
(1)根据P=ρgh可以知道,原来容器中的水的高度为12厘米,设没有加水之前,容器中的水的体积是V1,则V1=12cm×
500cm2-V排1=6000cm3-100cm2×
2cm=5800cm3,所以没有加水之前,容器中的水的质量是5.8千克
(2)加了水之后,容器中水的高度增加到:
12cm+6cm=18cm
例3、底面积为100cm2的烧杯中装有适量水.当金属块浸没在水中静止时,如图甲所示,弹簧测力计的示数F1=3.4N,水对杯底的压强为P1;
当金属块总体积的1/4露出水面静止时,如图乙所示,弹簧测力计的示数为F2,水对杯底的压强为P2;
若P1、P2之差为50Pa,g取10N/kg,则( )
A.金属块的体积V金是2×
10-3m3
B.弹簧测力计的示数F2是5.4N
C.金属块的密度是2.7×
103kg/m3
D.金属块受到的重力是6.8N
(1)∵p=ρgh,∴水面降低的高度:
△h=P/ρ水g=50Pa/(103kg/m3×
10N/kg)=5×
10-3m
金属块1/4体积排开水的体积:
V水=S△h=
10-4m2×
5×
10-3m=5×
10-5m3,
所以整个金属块的体积为:
V金=4×
10-5m3=2×
10-4m3
(2)图甲中金属块受到的浮力为:
F浮=ρ水gV金=1×
103kg/m3×
10-4m3=2N,
∴金属块受到的重力为G=F1+F浮=3.4N+2N=5.4N;
图乙中物体受到的浮力为:
F浮1=(3/4)F浮=1.5N
所以F2+F浮1=5.4N,所以F2=5.4N-1.5N=3.9N
(3)金属块的密度为:
ρ金=m/V金=2.7×
例4、如图所示,一个物体重G物=10N,用弹簧测力计悬挂着,完全浸没在圆柱形容器的水中.圆柱形容器厚度不计,自重G容=4N,放在水平桌面上,底面积S=100cm2,将物块浸没水中后,容器内水面由h=16cm上升到h′=20cm,g=10N/kg,求:
(1)物块未放入水中时,容器底受到的水的压强;
(2)物块的密度;
(3)物块受到的浮力;
(4)物块浸没水中后,容器对桌面的压强.
(1)物块未放入水中时,容器底受到的水的压强为
P=ρgh=1.0×
0.16m=1.6×
103Pa
(2)物体浸没在水中,水面上升的高度为:
△h=h′-h=0.2m-0.16m=0.04m
物体排开水的体积为:
V排=S△h=1×
10-2m2×
0.04m=4×
即物体的体积为:
V=4×
物体的密度为:
ρ=m/V=G/(gV)=10N/(4×
10-4m3×
10N/kg)=2.5×
(3)物体所受浮力为:
F浮=ρ液gV排=1.0×
4×
10-4m3=4N
(4)容器中的水重:
G水=m水g=ρ水Vg=
ρ水Shg=1.0×
1×
0.16m×
10N/kg=16N
物体排开的水重:
G排=F浮=4N
容器对桌面的压力为:
F=G容+G水+G排=4N+16N+4N=24N
所以容器对桌面的压强为:
P=F/S=24N/(1×
10-2m2)=2.4×
例5、(2012•贵港)如图所示,一个质量为500g,面积100cm2,高为15cm的圆柱体容器(容器壁的厚度忽略不计)放在水平桌面的中央,容器中装有1000cm3水,将一个重3N,高为10cm的实心长方体A挂在弹簧测力计上,然后竖直浸入水中,当物体A刚好浸没在水中时,弹簧测力计的读数为2N,(g取10N/kg)
(1)求物体A受到的浮力;
(2)求物体A的密度;
(3)当物体A刚好浸没在水中时,容器对水平桌面的压强;
(4)把刚好浸没在水中的物体A竖直往上缓慢提升4.5cm后,使物体A保持静止,则此时弹簧测力计的读数为多少牛?
(1)物体A受到的浮力:
F浮=G-F′=3N-2N=1N;
(2)∵物体完全浸没,∴物体的体积:
V=V排=F浮/(ρ水g)=100cm3
物体A的密度:
ρ=m/V=G/(gV)=3×
(3)未放物体时,容器内水的深度:
h1=V/S=1000cm3/100cm2=10cm
物体A浸没时,水面上升的高度:
h2=V/S=100cm3/100cm2=1cm
此时容器内水的深度:
h=h1+h2=10cm+1cm=11cm<15cm,故水未溢出;
(有些同学认为上面这步没有必要去考虑,其实这是一种错误的想法。
)
以容器、水以及物体作为整体研究,受力平衡,桌面受到的压力大小为:
F总=F浮+G容器+G水
容器内水的重力:
G水=m水g=ρ水Vg=1.0×
1000×
10-6m3×
10N/kg=10N,
容器的重力:
G容=m容g=0.5kg×
10N/kg=5N,
所以物块浸没水中后,容器对桌面的压强:
P=F总/S=(5N+1N+10N)/100×
10-4m2=1600Pa
(4)物体A浸入水中的长度:
L=10cm-4.5cm=5.5cm,
根据第
(2)问知道,物体的体积:
:
V=100cm3=100×
10-6m3=1×
排开水的体积:
V排′=(1×
10-4m3/10cm)×
5.5cm=5.5×
此时物体A受到的浮力:
F浮′=ρ水gV排′=1.0×
5.5×
10-5m3=0.55N,
此时弹簧测力计的示数:
F示=G-F浮′=3N-0.55N=2.45N.
例6、在弹簧测力计下挂一圆柱体,从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降,圆柱体浸没后继续下降,直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止,如图所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化的图象.求:
(1)分析图象可知,圆柱体重力是:
12 12
N;
(2)圆柱体浸没在水中时,受到的浮力是:
8 8
(3)圆柱体的体积是:
8×
10-4 8×
10-4
m3;
(g=10N/Kg)
(4)圆柱体的密度是:
1.5×
103 1.5×
103
g/dm3;
(5)分析图象BC段,可得结论:
物体浸没液体之前,浸入液体的深度越深,受到的浮力越(大)大
(选填“大”或“小”);
(6)分析图象CD段,可得结论:
物体浸没到液体中后,浮力大小不变或者说物体浸没到液体中后,物体所受的浮力与物体浸入的深度无关物体浸没到液体中后,浮力大小不变或者说物体浸没到液体中后,物体所受的浮力与物体浸入的深度无关
.
(1)由图象可知,当h=0时,弹簧测力计示数为12N,此时圆柱体处于空气中,根据二力平衡条件可知,G=F拉=12N.
(2)从h=7cm开始,弹簧测力计示数不变,说明此时圆柱体已经浸没在水中,对圆柱体受力分析,根据平衡关系可知,
F浮=G-F拉=12N-4N=8N
(3)由阿基米德原理F浮=ρ液V排g得
V排=8×
10-4m3,V物=V排=8×
(4)物体的质量m=1.2kg,ρ物=1.5×
103kg/m3=1.5×
103g/dm3
(5)分析图象BC段,物体在液体中的深度逐渐增加,测力计读数在减小,说明物体在慢慢浸入水中,V排在逐渐增大,物体受到的浮力也在逐渐增大.
(6)分析图象CD段,深度在增加,而测力计的读数不变,说明物体全部浸没水中,V排不变,浮力不变.
例7、某同学想将量程为0~10N的弹簧测力计改为密度秤,他的操作如下:
①先将塑料杯挂在弹簧测力计上,再将指针调到零刻度线处;
②在塑料杯中装满水,弹簧测力计的指针指在如图甲所示的位置;
③将塑料杯中的水倒尽,再在塑料杯中装满待测液体,弹簧测力计的指针指在如图乙所示的位置.则杯中水的质量为0.50.5
kg,待测液体的密度为:
0.8×
kg/m3,他设计的密度秤的量程为0~2.0×
1032.0×
kg/m3.(g取10N/kg)
∵由图甲知:
F甲=5N,且F甲=G水=m水g,g取10N/kg:
∴m水=0.5kg
∵由题意知:
水的体积与待测液体的体积相同,∴V液=V水.
∵F乙=G液=m液g,∴m液=F乙/g=0.4kg
水的体积为V=m/ρ=0.5×
∵由甲乙两图可得:
F甲=5N,F乙=4N.m乙=0.4kg
∴ρ液=m/V=0.8×
103kg/m3.
∵图示中弹簧测力计的量程为:
0~10N.
∴当F乙=0N时:
ρ液==0kg/m3.
当测力计示数为4N时,测得液体的密度是0.8×
103kg/m3,测力计的最大量程为10N,设其改造后可测的最大密度为ρ1,由题意得:
4N:
103kg/m3=10N:
ρ1,求得:
ρ1=2.0×
∴密度计的量程为:
0~2.0×
例8、弹簧测力计吊着物块在空气中称时示数为1.6N,当把物块总体积的二分之一浸入水中称时示数为0.6N,则物体受到的浮力为:
11
N,物块的密度为:
1030.8×
kg/m3.当把物块总体积的4/5浸入水中称时示数为:
00
N.物块排开水的质量为:
0.16 0.16
kg.(g取10N/kg)
物体的一半浸入水中时,其浸入的体积为:
V=F浮/ρ水g=1×
ρ物=0.16kg/2×
10-4m3=0.8×
kg/m3
例9、某同学用如图所示的装置,研究物块受到液体的浮力.弹簧测力计吊着物块在空气中称时,读数为3N;
当把物块浸没在水中称时,读数为2.5N,此时物块受的浮力为:
0.50.5
N,金属块的体积是:
10-55×
10-5
m3.金属块的密度是:
kg/m3.(g=10N/kg)
所受浮力F浮=G-F′=3N-2.5N=0.5N;
∵F浮=ρ水gV排;
∴金属块的体积:
V=V排=5×
10-5m3;
又金属块的质量m=0.3kg;
∴金属块的密度:
ρ金==6×
103kg/m3;
例10、(2005武汉)在课外小组活动中,小刚将一挂在弹簧测力计下的形状不规则的石块分别浸没在水和盐水中,弹簧测力计的示数如图所示,石块在水中所受到的浮力为(11
N);
如果直接将该物体投入水中,该物体将:
下沉下沉
(填“上浮”、“悬浮”或“下沉”);
盐水的密度为:
103kg/m32×
;
小婷将一底面积为S1的实心金属圆柱体挂在弹簧测力计下,缓慢浸没到底面积为S2的薄壁盛水圆柱形容器中(水未溢出且物体未接触容器底部),弹簧测力计示数改变了△F,则水对容器底部的压强改变了:
ΔF/S2
前两问好求,最后一问的具体解答如下:
设圆柱体的高为H,∵圆柱体浸没于水中,∴圆柱体排开水的体积:
v排=v=S1H,
将圆柱体浸没于水中后,容器内水面上升的高度h:
△h=v排/S2=S1H/S2
水对容器底部的压强增大值:
△p=ρ水g△h=ρ水g(S1H/S2)=ρ水gS1H/S2=ρ水gv排/S2
∵圆柱体受到水的浮力:
F浮=ρ水gv排=△F,∴△p=△F/S2
例11、如图所示,弹簧秤下吊着一个质量为0.78kg的金属块,当金属块全部浸没在底面积为10cm2的柱形容器的酒精中时,弹簧秤的示数减小至0.8N.则酒精对容器底增加的压强△P=(7000)800
Pa,金属块的密度ρ=(0.89×
103)7.8×
金属块受到的浮力为:
7.8N-0.8N=7N
金属块的体积为:
V=V排=F浮/(ρ酒精g)=8.75×
酒精在容器中上升的高度:
△h=V排/S=8.75×
10-4m3/10×
10-4m2=0.875m
酒精对容器底增加的压强:
△P=ρ酒精g△h=0.8×
0.875m=7000Pa;
金属块的密度为:
例12、两位同学使用弹簧拉力器比较臂力的大小,他们拉同一拉力器的三根弹簧,结果都将手臂撑直了,则( B )
A.手臂粗的同学用的臂力大
B.手臂长的同学用的臂力大
C.两同学用的臂力一样大
D.无法比较用的臂力大小
例13、一测力计因弹簧断裂而损坏,若去掉断裂的一小段弹簧,将剩余的较长的一段弹簧重新安装好,并校准了零刻度,那么用这个修复的弹簧测力计测量时,测量值与原来测量值相比较,结果是( )
A.测量值比原来的测量值大 B.比原来的测量值小
C.与原来的测量值相同 D.以上三种情况均可能出现
弹簧断裂说明弹簧的长度变短,这时它的劲度系数会变大,也就是说在与原来拉力相同时,它的伸长会变小,这就影响了它的示数,便不能再准确测量力的大小.
弹簧变短后,它的劲度系数会增大,在同样的拉力作用下,伸长量会比原来减小,如果仍用原来的刻度盘,其示数会变小,因此只有选项B符合题意.
故选B.
例14、教学演示的示教弹簧测力计下端挂重4N的物体时,弹簧伸长了4cm,那么下面所设想的实验中不符合实验情况的是( )
A.将弹簧测力计的弹簧取下,放在光滑水平桌面上,在弹簧两端同时用4N的力去压弹簧,弹簧将缩短4cm
B.在不超过量程条件下,弹簧测力计下挂5N重的物体时,弹簧伸长了5cm
C.将弹簧测力计的弹簧取下,放在光滑水平桌面上,在弹簧两端同时用2N的力去拉弹簧,弹簧将伸长4cm
D.将弹簧测力计倒置,手提住弹簧测力计的挂钩,将重4N的物体挂在提环上,静止时弹簧测力计指针在大于4N的位置
(1)弹簧测力计的原理:
在弹性限度内,弹簧的伸长与所受拉力成正比.
(2)将弹簧测力计倒置,手提住弹簧测力计的挂钩.不挂物体时,弹簧测力计的示数等于弹簧测力计的重力.
弹簧测力计下端挂重4N的物体时,弹簧伸长了4cm,说明弹簧的伸长与所受拉力的比值为:
4cm/4N=1cm/N
A、在弹簧两端同时用4N的力去压弹簧,弹簧就会缩短,根据伸长与拉力的比值可知弹簧将缩短4cm
B、在不超过量程条件下,弹簧测力计下挂5N重的物体时,根据伸长与拉力的比值可知弹簧将伸长5cm.
C、将弹簧测力计的弹簧取下,放在光滑水平桌面上,在弹簧两端同时用2N的力去拉弹簧,根据伸长与拉力的比值可知弹簧将伸长2cm.
D、将弹簧测力计倒置,手提住弹簧测力计的挂钩.不挂物体时,弹簧测力计的示数等于弹簧测力计的重力.挂上4N的物体,弹簧测力计的示数等于4N加上弹簧测力计的重力.故选C.
例15、(2012杭州)小吴同学为探究力之间的关系做了如右图所示的实验。
将弹簧测力计下端吊着的铝块逐渐浸入台秤上盛有水的烧杯中,直至刚没入水中(不接触容器,无水溢出)。
在该过程中,下列有关弹簧测力计和台秤示数的说法正确的是:
C
A.弹簧
测力计的示数减小,台秤示数不变
B.弹簧测力计的示数不变,台秤示数也不变
C.弹簧测力计的示数减小,台秤示数增大
D.弹簧测力计的示数不变,台秤示数增大
(1)对铝块受力分析可知:
铝块受竖直向下的重力、竖直向上弹簧测力计的拉力和浮力,由平衡条件得:
G铝=F+F浮,F=G铝-F浮,
在铝块完全浸没前,V排逐渐增大,F浮逐渐增大,弹簧秤的示数F逐渐减小.
(2)对台秤受力分析可知:
台秤受(烧杯及水)竖直向下的重力,铝块向下的压力:
F压=F浮,由平衡条件得:
台秤的支持力即台秤的示数FN=G+F压,
在铝块完全浸没前,V排逐渐增大,(F压=F浮)逐渐增大,台秤的示数FN逐渐变大.故选C.
例16、(2012兰州)将重为20N的金属块挂在弹簧测力计下,金属块体积的1/4浸入水中并静止时,弹簧测力计的示数为18N,当金属块全部浸入水中并与杯底接触时,弹簧测力计的示数可能变为()(g取10N/kg)
A.18NB.16NC.14ND.10N
(1)金属块体积的1/4浸入水中静止,金属块所受浮力等于物体在空气中的重力减去在水中弹簧测力计的示数(称重法测浮力);
利用阿基米德原理:
F浮=ρ水gV排 求出金属块排开水的体积(金属块的体积);
(2)求出了金属块的体积,利用阿基米德原理F浮=ρ水gV排求出当金属块全部浸入水中受到水的浮力,当金属块与杯底接触时,金属块的重力等于弹簧测力计的拉力(示数)、水的浮力和支持力之和,据此得出弹簧测力计的示数的范围值,据此分析选择.
(1)金属块体积的1/4浸入水中静止,金属块受到的浮力:
F浮=G-F示=20N-18N=2N,∵F浮=ρ水v排g
V/4=V排=F浮/(ρ水g)=2N/(1×
10N/kg)
解得:
V=8×
10-4m3,
(2)当金属块全部浸入水中,受到的浮力:
F浮′=ρ水v排′g=1×
10N/kg=8N,
当金属块与杯底接触时,弹簧测力计的示数:
F示′=G-F浮′-F支=20N-8N-F支,
F示′<12N,所以只有D是可能的.故选D.
例17、如图所示,一个重为10牛的实心金属块,挂在弹簧秤下并浸入水中(弹簧秤未画出),当金属块的体积的1/3浸入水中静止时,弹簧秤的示数为8牛,当把金属块全部浸入水中并碰到杯底时,弹簧秤的示数:
A
A.可能是2牛
B.可能是6牛
C.可能是8牛
D.以上答案均错.
(1)金属块所受浮力等于物体在空气中的重力减去在水中弹簧秤的拉力(称重法测浮力);
已经计算出金属块有1/3的体积浸入水中时所收到的浮力,可利用阿基米德原理F浮=ρgV排计算出金属块全部浸入水中时所
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- 涉及 弹簧 测力计 一些 题型 参考资料