学年度人教版八年级数学第二学期期中测试题及答案Word格式.docx
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C.140°
和40°
D.105°
和30°
3.函数y=2x﹣5的图象经过( ).
A.第一、三、四象限;
B.第一、二、四象限;
C.第二、三、四象限;
D.第一、二、三象限.
4.点P1(
1,
1),点P2(
2,
2)是一次函数
=4
-1图象上的两个点,且
1<0<
2,则
1与
2的大小关系是( ).
A.
>
B.
>0C.
<
D.
=
5.在一次射击训练中,甲、乙两人各射击10次,两人10次射击成绩的平均数均是9.1环,方差分别是S甲2=1.2,S乙2=1.6,则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定描述正确的是( ).
A.甲比乙稳定;
B.乙比甲稳定;
C.甲和乙一样稳定;
D.甲、乙稳定性没法对比.
6.一次函数y=﹣2x+4的图象是由y=﹣2x-2的图象平移得到的,则移动方法为( ).
A.向右平移4个单位;
B.向左平移4个单位;
C.向上平移6个单位;
D.向下平移6个单位.
7.顺次连接矩形的各边中点,所得的四边形一定是( ).
A.正方形B.菱形C.矩形D.无法判断
8.若实数a、b、c满足a+b+c=0,且a<b<c,则函数y=ax+c的图象可能是( ).
9.如图,D、E、F分别是△ABC各边的中点,AH是高,如果ED=5cm,那么HF的长为( ).
A.6cmB.5cmC.4cmD.不能确定
10.已知菱形的周长为40,一条对角线长为12,则这个菱形的面积为().
11题图
A.24B.47C.48D.96
11.如图,直线y=kx+b经过点A(3,1)和点B(6,0),则不等式0<kx+b<
的解集为( ).
A.x<0B.0<x<3C.x>6D.3<x<6
12.如图,矩形ABCD的面积为20cm2,对角线交于点O,以AB、AO为邻边做平行四边形AOC1B,对角线交于点O1,以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C2B……依此类推,则平行四边形AO2019C2020B的面积为( )cm2.
A.
C.
D.
第Ⅱ卷(非选择题 84分)
二、填空题(本大题共4小题;
每小题4分,共16分.把答案写在题中横线上)
13.一组数据3,5,10,6,x的众数是5,则这组数据的中位数是.
14.若已知方程组
的解是
,则直线y=-2x+b与直线y=x-a的交点坐标是__________.
16题图
15.已知直线
与x轴、y轴分别交于点A、B,在坐标轴上找点P,使△ABP为等腰三角形,则点P的个数为个.
16.如图,在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P为边BC上一动点(且点P不与点B、C重合),PE⊥AB于E,PF⊥AC于F.则EF的最小值为_________.
三、解答题:
本大题共6小题,满分68分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分10分)
已知
是关于x的正比例函数,
(1)写出y与x之间的函数解析式;
(2)求当x=-4时,y的值.
18.(本题满分8分)
在□ABCD中,点E、F分别在BC、AD上,且BE=DF.
求证:
四边形AECF是平行四边形.
19.(本题满分12分)
某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛,高、初中部根据初赛成绩,各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛.两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示.
(1)根据图示填空:
项目
平均数(分)
中位数(分)
众数(分)
初中部
85
高中部
100
(2)结合两队成绩的平均数和中位数,分析哪个队的决赛成绩较好;
(3)计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.
20.(本题满分12分)
如图,直线
的解析式为
,且
与
轴交于点D,直线
经过点A、B,直线
、
交于点
.
(1)求直线
的解析表达式;
(2)求△ADC的面积;
(3)在直线
上存在异于点C的另一点P,使得△ADC与△ADP的面积相等,请直接写出点
的坐标.
21.(本题满分12分)
材料阅读:
小明偶然发现线段AB的端点A的坐标为(1,2),端点B的坐标为(3,4),则线段AB中点的坐标为(2,3),通过进一步的探究发现在平面直角坐标系中,以任意两点P(
x1,y1)、Q(x2,y2)为端点的线段中点坐标为
.
21题图
知识运用:
如图,矩形ONEF的对角线相交于点M,ON、OF分别在x轴和y轴上,O为坐标原点,点E的坐标为(4,3),则点M的坐标为_________.
能力拓展:
在直角坐标系中,有A(−1,2)、B(3,1)、C(1,4)三点,另有一点D与点A、B、C构成平行四边形的顶点,求点D的坐标.
22.(本题满分14分)
现有正方形ABCD和一个以O为直角顶点的三角板,移动三角板,使三角板两直角边所在直线分别与直线BC、CD交于点M、N.
(1)如图1,若点O与点A重合,则OM与ON的数量关系是___________;
(2)如图2,若点O在正方形的中心(即两对角线交点),则
(1)中的结论是否仍然成立?
请说明理由;
(3)如图3,若点O在正方形的内部(含边界),当OM=ON时,请探究点O在移动过程中可形成什么图形?
(4)如图4是点O在正方形外部的一种情况.当OM=ON时,请你就“点O的位置在各种情况下(含外部)移动所形成的图形”提出一个正确的结论(不必说理).
数学试题评分标准
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,满分36分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
1~5BCACA;
6~10CBABD;
11~12DC.
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,满分16分.不需写出解答过程,请将答案直接写在答题卡相应位置上.)
13.5;
14.(-1,3);
15.6个;
16.4.8.
三、解答题(本大题共6小题,满分68分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.(本题满分10分)
解:
(1)∵y是x的正比例函数.
∴
-8=1,且k-3≠0,…………………3分
∴解得k=-3
∴y=-6x.…………………6分
(2)当x=-4时,y=-6×
(-4)=24.……………10分
18.(本题满分8分)
证明:
∵ABCD是平行四边形,
∴AD=BC,AD∥BC.…………………2分
又∵BE=DF,
∴AD-DF=BC-BE,即AF=CE,注意到AF∥CE,…………………6分
因此四边形AECF是平行四边形.…………………8分
或通过证明AE=CF(由△ABE≌△CDF)而得或其他方法也可。
19.(本小题满分12分)
(1)填表:
初中平均数为85,众数85;
高中部中位数80.……………3分
(2)初中部成绩好些.因为两个队的平均数都相同,初中部的中位数高,
所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些.……………6分
(3)∵S2初中部=
[(75﹣85)2+(80﹣85)2+(85﹣85)2+(85﹣85)2+(100﹣85)2]=70,
S2高中部
[(70﹣85)2+(100﹣85)2+(100﹣85)2+(75﹣85)2+(80﹣85)2]=160.
∴S2初中部<S2高中部,因此,初中代表队选手成绩较为稳定.…………………12分
20.(本题满分12分)
(1)设直线l2的解析表达式为y=kx+b,
把A(4,0),B(3,-3/2)代入表达式y=kx+b,
∴k=
b=−6,∴直线l2的解析表达式为y=
;
……………………4分
(2)由y=−3x+3,令y=0,得−3x+3=0,
∴x=1,
∴D点坐标为(1,0)
联立y=−3x+3、y=
,解得x=2、y=−3,
∴点C的坐标为(2,−3),
∴S△ADC=
×
3×
|−3|=
……………8分
(3)△ADP与△ADC底边都是AD,面积相等所以高相等,△ADC高就是点C到直线AD的距离,即C纵坐标的绝对值=|−3|=3,
则P到AD距离=3,
∴P纵坐标的绝对值=3,点P不是点C,
∴点P纵坐标是3,
∴1.5x−6=3x=6,所以P(6,3).…………12分
21.
(本题满分12分)
运用:
M(2,1.5)..........................2分
拓展:
如图所示:
根据平行四边形的对角线互相平分可得:
设D点的坐标为(x,y),
∵以点A、B、C、D构成的四边形是平行四边形,
当AB为对角线时,
∵A、B两点的坐标分别为A(−1,2)、B(3,1)
∴线段AB中点坐标为(1,1.5),
又因C点坐标为C(1,4),
∴(x+1)/2=1,(y+4)/2=1.5
∴x=1,y=-1
即D点坐标为(1,−1),........................5分
②同理当BC为对角线时,D点坐标为(5,3)..........................8分
③当AC为对角线时,D点坐标为:
(−3,5),.........................11分
综上所述,符合要求的点有:
(1,−1)、(-3,5)、(5,3).........................12分
(亦可用平移或其它的知识解决)
22.(本小题满分14分,)
(1)OM=ON;
……………………2分
(2)OM=ON仍然成立;
…………………3分
如图,过O作OE⊥BC于E,OF⊥CD于F,
∴∠OEM=∠OFN=90°
,
∵O是正方形ABCD的中心,
∴OE=OF,
∵∠EOF=90°
,
∴∠2+∠3=90°
∵∠1+∠2=90°
∴∠1=∠3,△OEM≌△OFN,
∴OM=ON,………………………6分
(或其他方法也可)
(3)如图,过O作OE⊥BC于E,OF⊥CD于F,
∵∠C=90°
,∴∠2+∠3=90°
又∵∠1+∠2=90°
,∴∠1=∠3,
∵OM=ON,∴△OEM≌△OFN,
∴点O在∠BCD的平分线上,…………………………9分
若点O在∠BCD的平分线上,类似于
(2)的证明可得OM=ON,
∴点O在正方形内(含边界)移动过程中一定所形成的图形是对角线AC;
…12分
(4)所成图形为直线AC.…………………………14分
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