解三角形高考题.doc
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2016年解三角形高考题精选
1.(2016新课标Ⅲ文)在中,,BC边上的高等于,则(D)
(A)(B)(C)(D)
2.(2016新课标Ⅲ理)在中,,BC边上的高等于,则(C)
(A)(B)(C)(D)
3.(2016新课标Ⅱ文理)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,,a=1,则b=_________.
4.(2016山东文)中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知,则A()
[来源:
学科网ZXXK]
(A)(B)(C)(D)
5.(2016北京文)在△ABC中,,,则=_________.
6.(2016新课标Ⅰ文)△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知,,,则(D)
(A)(B)(C)2(D)3
7.(四川文理)在中,角,,对应的边分别是,,,且。
(I)证明:
;
(II)若,求。
7.解:
(Ⅰ)由已知及正弦定理得,
变形得
所以
(Ⅱ)由已知,根据余弦定理,有
.
所以.
由(Ⅰ)得,sinAsinB=sinAcosB+cosAsinB,
所以sinB=cosB+sinB,
故tanB4.
8.(天津文理)在中,角,,对应的边分别是,,,
已知.
(Ⅰ)求B;
(Ⅱ)若,求的值.
8.解:
(Ⅰ)在中,由正弦定理得,
又由己知得
∵∴
∴∴
(Ⅱ)∵∴
由(Ⅰ)知
9.(江苏)在中,,,.
⑴求的长;
⑵求的值.
9.解:
(1),为三角形的内角
∴
∴,即:
;
⑵
又为三角形的内角
∴
∴
10.(2016新课标Ⅰ理)的内角A,B,C的对边分别别为a,b,c,
已知
(I)求C;
(II)若的面积为,求的周长.
10.解:
(I)由已知及正弦定理得,,
即.
故.
可得,所以.
(II)由已知,.
又,所以.
由已知及余弦定理得,.
故,从而.
所以的周长为.
11.(2016北京理)在中,
(I)求的大小
(II)求的最大值
11.解:
(I)∵
∴
∴
∵∴
(II)∵
∴
∴
∵∴
∴∴的最大值为1
∴最大值为1
12.(浙江文)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知
(Ⅰ)证明:
A=2B;
(Ⅱ)若cosB=,求cosC的值.
12.解:
(1)由已知及正弦定理得,
故,
于是,,
又,故,
所以或,
因此,(舍去)或,
所以,.
(2)由,得,,
故,,
.
13.(浙江理)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知
(I)证明:
A=2B;
(II)若△ABC的面积,求角A的大小.
13.解:
(1)由已知及正弦定理得,
故,
于是,,
又,故,
所以或,
因此,(舍去)或,
所以,.
(II)由得,故有
,
因,得.
又,所以.
当时,;
当时,.
综上,或.
6
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