解三角形单元测试题(附答案).doc
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解三角形单元测试题
(120分钟)
姓名成绩:
______________
一、选择题:
(5*12=60分)
1、在△ABC中,a=3,b=,c=2,那么B等于( )
A. 30° B.45° C.60° D.120°
2、已知锐角三角形的边长分别为2、3、x,则x的取值范围是()
A. B.C. D.
3、在△ABC中,a=,b=,B=45°,则A等于( )
A.30° B.60° C.30°或120° D.30°或150°
4、在△ABC中,a=12,b=13,C=60°,此三角形的解的情况是( )
A.无解 B.一解 C. 二解 D.不能确定
5、在△ABC中,已知,则角A为( )
A. B. C. D.或
6、在△ABC中,若,则△ABC的形状是( )
A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形
7、已知锐角三角形的边长分别为1,3,a,则a的范围是( )
A. B. C. D.
8、在△ABC中,已知,那么△ABC一定是( )
A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.正三角形
9、△ABC中,已知60°,如果△ABC两组解,则x的取值范围()
A. B. C. D.
10、在△ABC中,周长为7.5cm,且sinA:
sinB:
sinC=4:
5:
6,下列结论:
①②③④其中成立的个数是( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
11、在△ABC中,,,∠A=30°,则△ABC面积为()
A. B. C.或 D. 或
12、在△ABC中,若,则△ABC是()
A.有一内角为30°的直角三角形 B.等腰直角三角形
C.有一内角为30°的等腰三角形 D.等边三角形
二、填空题(4*5=20)
13、在△ABC中,若∠A:
∠B:
∠C=1:
2:
3,则
14、在△ABC中,150°,则b=
15、在△ABC中,A=60°,B=45°,,则a=;b=
16、已知△ABC中,121°,则此三角形解的情况是
三、解答题(除17外每题12分)
17(10分)、在△ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程的两个根,且。
求:
(1)角C的度数;
(2)AB的长度。
18、在△ABC中,证明:
。
19、在△ABC中,,cosC是方程的一个根,求△ABC周长的最小值。
20、在△ABC中,若.
(1)判断△ABC的形状;
(2)在上述△ABC中,若角C的对边,求该三角形内切圆半径的取值范围
20、△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,
已知,.
(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)设的值。
解三角形单元测试(D卷)答案
一、选择题
号题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
案答
C
B
C
B
C
D
B
B
C
C
B
D
B
D
A
A
C
C
B
B
二、填空题
21、22、723、,
24、无解25、126、120°
三、解答题
27、解:
由正弦定理得
(1)当BC=20时,sinC=;°
(2)当BC=时,sinC=;
有两解或120°
(3)当BC=5时,sinC=2>1;不存在
28、解:
(1)C=120°
(2)由题设:
29、证明:
由正弦定理得:
30、解:
又是方程的一个根
由余弦定理可得:
则:
当时,c最小且此时
△ABC周长的最小值为
31、解:
(1)由
可得即C=90°
△ABC是以C为直角顶点得直角三角形
(2)内切圆半径
内切圆半径的取值范围是
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