版物理新导学笔记选修33第七章 1Word文档格式.docx
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[知识梳理]
1.定义:
1mol的任何物质所含有的粒子数.
2.大小:
在通常情况下取NA=6.02×
1023mol-1,在粗略计算中可以取NA=6.0×
1023mol-1.
3.应用
(1)NA的桥梁和纽带作用
阿伏加德罗常数是联系宏观世界和微观世界的一座桥梁.它把摩尔质量Mmol、摩尔体积Vmol、物体的质量m、物体的体积V、物体的密度ρ等宏观量,跟单个分子的质量m0、单个分子的体积V0等微观量联系起来,如图2所示.
图2
其中密度ρ=
=
,但要切记对单个分子ρ=
是没有物理意义的.
(2)常用的重要关系式
①分子的质量:
m0=
②分子的体积(或分子所占的空间)
对固体和液体,因为分子间距很小,可认为分子紧密排列,摩尔体积Vmol=NAV0,则单个分子的体积V0=
对气体,因分子间距比较大,故V0=
表示每个分子所占有的空间.
(3)质量为m的物体中所含有的分子数:
N=
(4)体积为V的物体中所含有的分子数:
例1
(2017·
苏州高新区一中高二期中)“用油膜法估测分子的大小”的实验的方法及步骤如下:
①向体积V油=1mL的油酸中加酒精,直至总量达到V总=500mL;
②用注射器吸取①中配制好的油酸酒精溶液,把它一滴一滴地滴入小量筒中,当滴入n=100滴时,测得其体积恰好是V0=1mL;
③先往边长为30~40cm的浅盘里倒入2cm深的水,然后将均匀地撒在水面上;
④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液,待油酸薄膜形状稳定后,将事先准备好的玻璃板放在浅盘上,并在玻璃板上描下油酸膜的形状;
⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上,如图3所示,数出轮廓范围内小方格的个数N,小方格的边长a=20mm.
图3
根据以上信息,回答下列问题:
(1)步骤③中应填写:
;
(2)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V′为mL;
油酸薄膜的面积S约为mm2;
由此可知,油酸分子的直径d约为.(结果均保留2位有效数字)
(3)某同学在用油膜法估测分子的大小实验中,计算结果明显偏大,可能是由于.
A.粉末太薄使油酸边界不清,导致油膜面积测量值偏大
B.粉末太厚导致油酸未完全散开
C.计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格
D.计算每滴体积时1mL的溶液滴数多数了几滴
答案
(1)痱子粉或细石膏粉
(2)2×
10-5 4.3~4.7×
104 4.2~4.6×
10-10m (3)BC
解析
(1)先往边长为30~40cm的浅盘里倒入2cm深的水,然后将痱子粉或细石膏粉均匀地撒在水面上.
(2)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V′=
×
mL=2.0×
10-5mL
数出轮廓范围内小方格的个数N=112,油酸薄膜的面积S=112×
(20)2mm2≈4.5×
104mm2
油酸分子的直径d=
≈4.4×
10-10m
(3)粉末太薄使油酸边界不清,导致油膜面积测量值偏大.据d=
可得直径结果偏小,故A项错误.粉末太厚导致油酸未完全散开,导致油膜面积测量值偏小.据d=
可得直径结果偏大,故B项正确.计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格,导致油膜面积测量值偏小.据d=
可得直径结果偏大,故C项正确.计算每滴体积时1mL的溶液滴数多数了几滴,导致1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积测量值偏小.据d=
可得直径结果偏小,故D项错误.
1.纯油酸体积V的计算
若油酸酒精溶液的浓度为η,n滴该溶液的体积为V1,则一滴该溶液中的纯油酸体积V=
η.
2.油膜面积S的计算
用数格子法(不足半个的舍去,多于半个的算一个)求出油膜面积.
二、阿伏加德罗常数的应用
例2
水的分子量是18g·
mol-1,水的密度ρ=1.0×
103kg/m3,阿伏加德罗常数NA=6.02×
1023mol-1,则:
(1)水的摩尔质量M=g·
mol-1或M=kg·
mol-1,
水的摩尔体积Vmol=m3·
mol-1.
(2)水分子的质量m0=kg,水分子的体积V′=m3.(结果均保留一位有效数字)
(3)将水分子看做球体,其直径d=m(结果保留一位有效数字),一般分子直径的数量级是m.
(4)36g水中所含水分子个数n=个.
(5)1cm3的水中所含水分子个数n′=个.
答案
(1)18 1.8×
10-2 1.8×
10-5
(2)3×
10-26 3×
10-29 (3)4×
10-10 10-10 (4)1.2×
1024 (5)3.3×
1022
解析
(1)某种物质的摩尔质量用“g·
mol-1”作单位时,其数值与该种物质的分子量相同,所以水的摩尔质量M=18g·
mol-1.如果摩尔质量用“kg·
mol-1”表示,就要换算成M=1.8×
10-2kg·
水的摩尔体积Vmol=
m3·
mol-1=1.8×
10-5m3·
(2)水分子的质量m0=
kg≈3×
10-26kg
水分子的体积V′=
m3≈3×
10-29m3.
(3)将水分子看做球体,就有
π
3=V′,
水分子直径
d=
m≈4×
10-10m,这里的“10-10”称为数量级,一般分子直径的数量级就是这个值,即10-10m.
(4)36g水中所含水分子的个数
n=
NA=
6.02×
1023个≈1.2×
1024个.
(5)1cm3的水中所含水分子的个数为
n′=
个≈3.3×
1022个.
1.分子的大小:
一般分子大小的数量级是10-10m,质量的数量级是10-26kg.
2.分子的两种模型
(1)球体模型:
固体、液体分子可认为是一个挨着一个紧密排列的球体,由V0=
及V0=
πd3可得:
(2)立方体模型:
气体中分子间距很大,一般建立立方体模型.将每个气体分子看成一个质点,气体分子位于立方体中心,如图4所示,则立方体的边长即为分子间距.由V0=
及V0=d3可得:
图4
1.(用油膜法估测分子的大小)为了减小“用油膜法估测分子的大小”的误差,下列方法可行的是( )
A.用注射器取1mL配制好的油酸酒精溶液,共可滴N滴,则每滴中含有纯油酸
mL
B.把浅盘水平放置,在浅盘里倒入一些水,使水面离盘口距离小一些
C.先在浅盘中撒些痱子粉,再用注射器在水面上多滴几滴油酸酒精溶液
D.用牙签把水面上的油膜尽量拨弄成矩形
答案 B
解析
mL是一滴油酸酒精溶液的体积,乘以油酸酒精溶液中油酸的浓度才是纯油酸的体积,A项错;
B项的做法是正确的;
多滴几滴能够使测量形成油膜的油酸体积更精确些,但多滴以后会使油膜面积增大,可能使油膜这个不规则形状的一部分与浅盘的壁相接触,这样油膜就不是单分子油膜了,故C项错;
D项中的做法没有必要,并且牙签上沾有油酸,会使油酸体积测量误差增大.
2.(用油膜法估测分子的大小)将1cm3的油酸溶于酒精,制成200cm3的油酸酒精溶液.已知1cm3溶液有50滴,现取其1滴,将它滴在撒有痱子粉的水面上,随着酒精溶于水,油酸在水面上形成一单分子薄层.现已测得这个薄层的面积为S=0.2m2,试由此估算油酸分子的直径d=.
答案 5×
解析 一滴溶液中纯油酸的体积为:
V0=
10-6m3=1×
10-10m3
油酸分子的直径为:
m=5×
10-10m.
3.(分子的大小)纳米材料具有很多优越性,有着广阔的应用前景.边长为1nm的立方体,可容纳液态氢分子(其直径约为10-10m)的个数最接近于( )
A.102个 B.103个 C.106个 D.109个
解析 1nm=10-9m,则边长为1nm的立方体的体积V=(10-9)3m3=10-27m3;
将液态氢分子看做边长为10-10m的小立方体,则每个氢分子的体积V0=(10-10)3m3=10-30m3,所以可容纳的液态氢分子的个数N=
=103(个).液态氢分子可认为分子是紧挨着的,其空隙可忽略,对此题而言,建立立方体模型比球形模型运算更简洁.
4.(阿伏加德罗常数的应用)(2017·
江苏单科·
12A(3))科学家可以运用无规则运动的规律来研究生物蛋白分子.资料显示,某种蛋白的摩尔质量为66kg/mol,其分子可视为半径为3×
10-9m的球,已知阿伏加德罗常数为6.0×
1023mol-1.请估算该蛋白的密度.(计算结果保留一位有效数字)
答案 1×
103kg/m3
解析 摩尔体积V=
πr3NA
由密度ρ=
,
解得ρ=
代入数据得ρ≈1×
考点一 用油膜法估测分子的大小
1.(多选)用油膜法估测分子的大小时,采用的理想化条件是( )
A.把在水面上尽可能充分散开的油膜视为单分子层油膜
B.把形成单分子层油膜的分子看做紧密排列的球形分子
C.把油膜视为单分子层油膜,但需考虑分子间隙
D.将单分子视为立方体模型
答案 AB
2.某种油剂的密度为8×
102kg/m3,取这种油剂0.8g滴在水面上,最后形成油膜的最大面积约为( )
A.10-10m2B.104m2
C.1010cm2D.104cm2
解析 由d=
,得S=
m2=104m2.
3.在用油膜法估测分子大小的实验中,现有按纯油酸和酒精的体积比为n∶m配制好的油酸酒精溶液置于容器中,还有一个盛有约2cm深水的浅盘,一支滴管,一个量筒.请补充下述估测分子大小的实验步骤:
(1)(需测量的物理量自己用字母表示).
(2)用滴管将一滴油酸酒精溶液滴入浅盘,等油酸薄膜稳定后,将薄膜轮廓描绘在塑料盖板上,如图1所示,(已知塑料盖板上每个小方格面积为S,求油膜面积时,半个以上方格面积记为S,不足半个舍去)则油膜面积为.
(3)估算油酸分子直径的表达式为D=.
答案
(1)用滴管向量筒内加注N滴油酸酒精溶液,读其体积V
(2)9S (3)
解析
(1)用滴管向量筒内加注N滴油酸酒精溶液,读其体积V;
(2)估算油膜面积时以“超过半格按一格计算,小于半格就舍去”的原则,估算出9格,则油酸薄膜面积为S膜=9S.
(3)一滴溶液中纯油酸的体积为
V′=
·
;
由于形成单分子的油膜,则分子的直径为d=
考点二 分子的大小
4.(多选)关于分子,下列说法中正确的是( )
A.分子的形状要么是球形,要么是立方体
B.所有分子的直径都相同
C.不同分子的直径一般不同,但数量级基本一致
D.测定分子大小的方法有多种,油膜法只是其中一种方法
答案 CD
解析 实际上,分子的结构非常复杂,它的形状并不真的都是球形,分子的直径不可能都相同,测定分子大小的方法有许多种,尽管用不同方法测出的结果有差异,但数量级基本是一致的.
5.现在已经有能放大数亿倍的非光学显微镜(如电子显微镜、场离子显微镜等),使得人们观察某些物质内的分子排列成为可能.如图2所示是放大倍数为3×
107倍的电子显微镜拍摄的二硫化铁晶体的照片.据图可以粗略地测出二硫化铁分子体积的数量级为m3.(照片下方是用最小刻度为毫米的刻度尺测量的照片情况)
答案 10-29
解析 由题图可知,将每个二硫化铁分子看做一个立方体,四个小立方体并排边长之和为4d′=4cm,所以平均每个小立方体的边长d′=1cm.又因为题图是将实际大小放大了3×
107倍拍摄的照片,所以二硫化铁分子的小立方体边长为:
m ≈3.33×
所以测出的二硫化铁分子的体积为:
V=d3=(3.33×
10-10m)3≈3.7×
6.(多选)关于分子质量,下列说法正确的是( )
A.质量相同的任何物质,分子数都相同
B.摩尔质量相同的物质,分子质量一定相同
C.分子质量之比一定等于它们的摩尔质量之比
D.密度大的物质,分子质量一定大
答案 BC
解析 质量相同,摩尔质量不一定相同,A错.分子质量等于摩尔质量除以阿伏加德罗常数,所以分子质量之比一定等于它们的摩尔质量之比,B、C对.密度大,相同体积时质量大,但分子个数不确定,无法比较分子质量大小,D错.
考点三 阿伏加德罗常数及微观量的估算
7.一般物质分子非常小,分子质量也非常小.科学家采用摩尔为物质的量的单位,实现了微观物理量与宏观物理量间的换算.1mol的任何物质都含有相同的粒子数,这个数量称为阿伏加德罗常数NA.通过下列条件可以得出阿伏加德罗常数的是( )
A.已知水的密度和水的摩尔质量
B.已知水分子体积和水分子质量
C.已知水的摩尔质量和水分子质量
D.已知水分子体积和水的摩尔质量
答案 C
解析 水的密度和水的摩尔质量都是宏观量,可得水的摩尔体积,无法得到阿伏加德罗常数,故A错误;
水分子体积和水分子质量都是微观量,无法得到阿伏加德罗常数,故B错误;
利用水的摩尔质量和水分子质量直接相除可得阿伏加德罗常数,故C正确;
由水的摩尔体积和水分子的体积相除可得阿伏加德罗常数,由水分子体积和水的摩尔质量无法得到阿伏加德罗常数,故D错误.
8.已知在标准状况下,1mol氢气的体积为22.4L,此时氢气分子间距约为(已知阿伏加德罗常数NA=6.02×
1023mol-1)( )
A.10-9mB.10-10m
C.10-11mD.10-8m
答案 A
解析 在标准状况下,1mol氢气的体积为22.4L,则每个氢气分子占据的空间ΔV=
m3≈3.72×
10-26m3.
按立方体估算,氢气分子间距为:
L=
m≈3.3×
10-9m.故选A.
9.(多选)阿伏加德罗常数为NA(mol-1),铁的摩尔质量为M(kg/mol),铁的密度为ρ(kg/m3),下列说法正确的是( )
A.1m3铁所含原子数目为
B.1个铁原子所占体积为
C.1kg铁所含原子数为ρNA
D.1个铁原子的质量为
答案 ABD
解析 摩尔体积V摩=
,物质的量n=
,原子数目为N=n·
NA,联立以上各式解得:
,故1m3铁所含原子数为
,故A正确;
一摩尔铁的体积为
,故一个铁原子的体积为
,故B正确;
1kg铁的摩尔数为
,故原子数为
,故C错误;
一摩尔铁原子的质量为M,故一个铁原子的质量为
,故D正确,故选A、B、D.
10.已知水银的摩尔质量为M,密度为ρ,阿伏加德罗常数为NA,则水银原子的直径是( )
A.
B.
C.
D.
解析 1mol水银的体积V=
,1个水银原子的体积V0=
,把水银原子看成球体,则V0=
πd3,所以d=
.把水银原子看成立方体,则V0=d3,所以d=
,故正确答案为A.
11.(2018·
程桥高级中学月考)如图3所示,食盐(NaCl)的晶体是由钠离子和氯离子组成的.这两种离子在空间中三个互相垂直的方向上,都是等距离地交错排列着.已知食盐的摩尔质量为58.5g/mol,食盐的密度是2.2g/cm3.阿伏加德罗常数为6.0×
1023mol-1.在食盐晶体中两相距最近的钠离子的中心点距离的数值最接近于( )
A.3.0×
10-8cmB.3.5×
10-8cm
C.4.0×
10-8cmD.5.0×
解析 分子的体积为:
V0=
一个NaCl分子中含有两个离子,故每个离子占据空间的体积为:
V0′=
设每个离子占据空间的体积为立方体模型,故:
V0′=a3;
a=
m≈2.8×
10-10m;
从题图中可以看出,处于正方形对角线的两个钠离子的间距最小,为:
a≈4.0×
10-10m=4.0×
10-8cm,故选C.
12.(2018·
南京、盐城一模)铁的密度ρ=7.8×
103kg/m3、摩尔质量M=5.6×
10-2kg/mol,阿伏加德罗常数NA=6.0×
1023mol-1.可将铁原子视为球体,试估算:
(结果保留一位有效数字)
(1)1克铁含有的原子数;
(2)铁原子的直径大小.
答案 见解析
解析
(1)N=
≈1×
1022个
(2)由ρ=
V=V0NA V0=
πd3得d=
≈3×
13.已知常温常压下CO2气体的密度为ρ,CO2的摩尔质量为M,阿伏加德罗常数为NA,则在该状态下容器内体积为V的CO2气体含有的分子数为.在3km的深海中,CO2浓缩成近似固体的硬胶体,此时若将CO2分子看做直径为d的球,则该容器内CO2气体全部变成硬胶体后体积约为.
答案
解析 体积为V的CO2气体质量m=ρV,
则分子数N=
CO2浓缩成近似固体的硬胶体,分子个数不变,则该容器内CO2气体全部变成硬胶体后体积约为:
V′=N·
πd3=
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- 版物理新导学笔记选修33第七章 物理 新导学 笔记 选修 33 第七
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