现代信号处理例的题目及matlab代码实现Word文件下载.docx
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s=zeros(1,N);
fori=1:
500
Pxx=10*log10(abs(fft(wn,Nfft).^2)/N);
%Fourier振幅谱平方的平均值,并转换为db
s=s+Pxx;
end
s=s/500;
f=(0:
length(Pxx)-1)/length(Pxx);
%绘出频率序列
subplot(222);
plot(f,s);
xlabel('
频率/Hz'
ylabel('
功率谱/dB'
500次实现的平均功率谱密度'
gridon;
%1000次实现的平均功率谱密度
1000
s=s/1000;
subplot(223);
1000次实现的平均功率谱密度'
1500
s=s/1500;
subplot(224);
1500次实现的平均功率谱密度'
实验结果图如下:
2仿真如下随机过程:
其中:
Vn是均值为0,方差为1的Gaussian白噪声过程,Φ为随机相位,在[0,2π]间服从均匀分布。
试对其中的正弦波频率进行估计(在不同的数据长度下,N=16,64,128,1024,可使用经典谱估计中的任何一种方法),并讨论数据长度对估计分辨率和平滑特性的影响。
解答:
使用周期图法对不同数据长度的信号进行估计。
%********************N=16;
第一种情况数据长度为16**********************
N=16;
Nfft=16;
n=0:
xn=sin(0.5*pi*n+2*pi*rand)+sin(0.3333*pi*n+2*pi*rand)+randn(1,N);
figure
(1);
subplot(2,1,1);
plot(n,xn);
幅值(V)'
时间(s)'
原始信号'
Pxx=10*log10(abs(fft(xn,Nfft).^2)/N);
Fourier振幅谱平方的平均值,并转换为db
f=0:
length(Pxx)-1;
绘出频率序列
subplot(212);
plot(f,Pxx);
周期图N=16'
%*******************N=64*********************
N=64;
Nfft=64;
figure
(2);
周期图N=64'
N=128;
Nfft=128;
figure(3);
Pxx=10*log10(abs(fft(xn,Nfft).^2)/N);
周期图N=128'
N=1024;
Nfft=1024;
figure(4);
周期图N=1024'
实验结果如下:
数据长度N=16时的谱估计结果
数据长度N=64时的谱估计结果
数据长度N=128时的谱估计结果
数据长度N=1024时的谱估计结果
3计算并画图描绘下列函数离散时间傅立叶变换的幅度(幅频)特性:
①
②
频率范围[-2π,2π]
closeall;
N=32;
dt=1;
%设置最大点数
n=[0:
1:
N-1];
k=[0:
WN=exp(-j*2*pi/N);
nk=n'
*k;
WNnk=WN.^nk;
%离散Fourier变换矩阵
t=n*dt;
%**************************xn信号
xn=exp(j*n*pi/5);
subplot(311);
plot(t,xn);
xn信号'
Xk=xn*WNnk;
%对xn进行Fourier变换
magXk=abs(Xk);
phaXk=angle(Xk);
k=0:
length(magXk)-1;
subplot(312);
plot(k/(N*dt),magXk*2/N);
xn信号的振幅谱'
subplot(313);
plot(k/(N*dt),unwrap(phaXk));
相位角/rad'
xn信号的相位谱'
%**************************yn信号
yn=sin(n*pi/5);
plot(t,yn);
yn信号'
Yk=yn*WNnk;
magYk=abs(Yk);
phaYk=angle(Yk);
length(magYk)-1;
plot(k/(N*dt),magYk*2/N);
yn信号的振幅谱'
plot(k/(N*dt),unwrap(phaYk));
yn信号的相位谱'
信号①的离散时间傅里叶变换
信号②的离散时间傅里叶变换
4设Rxx(0)=7.24,设Rxx
(1)=3.6,试确定如下一阶MA的参数值
用两种方法:
1直接用MA方程:
2谱分解方法。
最后描绘用MA模型得到的谱估计。
MA方程方法:
由
,
,c0=7.24,c1=3.6
得b0=1.3379,b1=2.6907。
b=[1.33792.6907];
%MA系统系数
w=linspace(0,pi,512);
H=freqz(b,w);
%产生信号的频域响应
Ps=abs(H).^2;
%计算得到功率谱
plot(w./(2*pi),Ps);
直接用MA方程方法得到的谱估计'
谱分解方法:
N=456;
B1=[12];
A1=[1];
%采用自协方差法对AR模型参数进行估计%
y1=filter(B1,A1,randn(1,N)).*[zeros(1,200),ones(1,256)];
[Py11,F]=pcov(y1,1,512,1);
%AR
(1)的估计%
[Py13,F]=periodogram(y1,[],512,1);
%****MA模型****%
y=zeros(1,256);
256
y(i)=y1(200+i);
ny=[0:
255];
z=fliplr(y);
nz=-fliplr(ny);
nb=ny
(1)+nz
(1);
ne=ny(length(y))+nz(length(z));
n=[nb:
ne];
Ry=conv(y,z);
R1=zeros(2,2);
r1=zeros(2,1);
2
r1(i,1)=-Ry(260+i);
forj=1:
R1(i,j)=Ry(260+i-j);
R1;
r1;
a1=inv(R1'
*R1)*R1'
*r1;
%利用最小二乘法得到的估计参数
%对MA的参数进行估计%
A1;
A11=[1,a1'
];
%AR的参数的估计值
B11=fliplr(conv(fliplr(B1),fliplr(A11)));
%MA模型的分子
y21=filter(B11,A1,randn(1,N));
%.*[zeros(1,200),ones(1,256)];
%由估计出的MA模型产生数据
[Ama1,Ema1]=arburg(y21,32);
B1;
b1=arburg(Ama1,1);
%求出MA模型的参数
%---求功率谱---%
H11=freqz(b1,A11,w);
figure
plot(w./(2*pi),abs(H11).^2);
谱分解方法得到的谱估计'
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