秋苏科版七年级数学上册份月考难题集锦Word格式文档下载.docx
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B.1.20.8x+20.9(60-x)=87
C.2>
0.9x+1.20.8(60+x)=87
D.2>
0.9x+1.20.8(60-x)=87
、填空题
11.如果钟面上的时间是8:
30,则分针与时针的夹角是度.
12.给出下列说法:
①同角的补角相等;
②相等的角是对顶角;
③两点确定一条
直线;
④过一点有且只有一条直线与已知直线平行,其中正确说法是•(写
上正确说法的序号)
13.已知点A、B、C在同一条直线上,AB=10cm,BC=4cm.若点M、N分别是AB、BC的点,贝UMN=cm.
14.如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分/BOD,OF平分/COE.
/BOF=30,贝AOC=°
15.已知关于x的方程(k-1)x|k|-仁0是一元一次方程,则k的值
为.
16.已知/AOB=50,以O为顶点,OB为一边作/BOC=20,则/AOC的度
数为.
17.一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐,现把若干张这样的餐桌按如图方式进
行拼接.那么需要多少张餐桌拼在一起可坐86人用餐?
若设需要这样的餐桌x
张,可列方程为
口u
□
IZ^I
r~~nr~~1
i__匸【」
18.在同一平面内,若/AOB=50,/AOC=40,/BOD=30,则/DOC的度
数是°
.
19.如图,将长和宽分别是a,b的长方形纸片的四个角都剪去一个
边长为x的正方形.用含a,b,x的代数式表示纸片剩余部分的面
积为.
20•如图所示,下列图案均是由完全相同的太阳型图标按一定的规律拼搭而成:
第1个图案需要2个图标,第2个图案需要4个图标,第3个图案需要7个
图标,…,按此规律,第2018个图案需要图标的个数是•
麋豢垃姝软汝总毬/蛙猱媒療总縣
gl匿2基孑匿4
三、解答题
21•先化简,再求值:
(1)2(Wb+aX)-2(a2b-a)-2ab2-2b的值,其中ab满足(a+2)2+|b
-3|=0.
(2)5(3a^b-ab2)-3(-ab2+3a2b),其中a=-1,b=-丄
22.定义一种新运算爼”:
a®
b=2a-ab,比如1©
(-3)=2X1-1X(-3)=5
(1)求(-2)©
3的值;
(2)若(-3)©
x=(x+1)©
5,求x的值;
(3)若x©
仁2(1©
y),求代数式二x+y+1的值.
23•已知直线I上有一点0,点A,B同时从0出发,在直线I上分别向左,向右作匀速运动,且A,B的速度之比是1:
2,设运动时间为ts,
(1)当t=2s时,AB=24cm,此时,
1在直线I上画出A,B两点运动2s时的位置,并回答点A运动的速度是
cm/s,点B的运动速度是cm/s;
2若点P为直线I上一点,且PA=0P+PB,求二-的值;
(2)在
(1)的条件下,若A,B同时按原速度向左运动,再经过几秒,0A=30B?
15
-1
AO
24•如图1,点C在线段AB上,图中共有3条线段:
AB、AC和BC,若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍,则称点C是线段AB的二倍点”.
(1)一条线段的中点这条线段的二倍点”;
(填是”或不是”)
如图2,若线段AB=20cm,点M从点B的位置开始,以每秒2cm的速度向点A运动,当点M到达点A时停止运动,运动的时间为t秒.
(2)问t为何值时,点M是线段AB的二倍点”;
(3)同时点N从点A的位置开始,以每秒1cm的速度向点B运动,并与点M同时停止•请直接写出点M是线段AN的二倍点”时t的值.
■■■
ACB
25•如图1点0为直线AB上一点,过点0作射线0C,使/AOC=60,将一把直角三角尺的直角顶点放在点0处,一边0M在射线0B上,另一边ON在直线AB的下方.
(1)将图1中的三角尺绕点0逆时针旋转至图2,使点N在0C的反向延长线
上,请直接写出图中/M0B的度数,/M0B=.
(2)将图1中的三角尺绕点0逆时针旋转至图3,使一边0M在/B0C的内部,且恰好平分/B0C,求/C0N的度数.
(3)将图1中的三角尺绕点0顺时针旋转至图4,使0N在/A0C的内部,请探究/A0M与/N0C之间的数量关系,并说明理由.
26.如图①,点0是直线AB上的一点,/COD是直角,0E平分/BOC.
(1)如图①,若/AOC=40,求/DOE的度数;
(2)如图①,若/AOCa,直接写出/DOE的度数(用含a的代数式表示)
(3)将图①中的/COD绕顶点O顺时针旋转至图②的位置,OE平分/BOC.
1探究/AOC和/DOE的度数之间的关系,写出你的结论,并说明理由;
2在/AOC的内部有一条射线OF,且/AOC-3/AOF=2/BOE,试确定/AOF与/DOE的度数之间的关系,说明理由.
27.如图,直线EF与MN相交于点O,/MOE=30,将一直角三角尺的直角顶点与点O重合,直角边OA与MN重合,OB在/NOE内部.操作:
将三角尺绕点O以每秒5°
勺速度沿顺时针方向旋转一周,设运动时间为t(s).
(1)当t为何值时,直角边OB恰好平分/NOE?
此时OA是否平分/MOE?
请说明理由;
(2)若在三角尺转动的同时,直线EF也绕点O以每秒8°
勺速度顺时针方向旋
转一周,当一方先完成旋转一周时,另一方同时停止转动.
1当t为何值时,OE平分/AOB?
2OE能否平分/NOB?
若能请直接写出t的值;
若不能,请说明理由.
I.C.2.A3.C.4.B.5.C.6.A.7.C.8.B.9.A.10.B
II.
17.2+4x=86.
7512.①③13.3或7.14.80.15.-1.16.30或70
18.40或20或120或60.19.ab-4x2.20.2018+22017.
21.
(1)原式=2a2b+2ab2-2a2b+2a-2at?
-2b
=2a-2b,由题意得,a+2=0,b-3=0,解得,a=—2,b=3,
贝U原式=2X(—2)—2X3=—10.
(2)原式=15a2b—5ab2+3ab2—9ai2b=6a2b—2ab2,
当a=—1,b=—二时,原式=—乎.
22.解:
(1)■/a®
b=2a-ab,
•••(—2)®
3=2X(—2)—(—2)X3=2,
(2)由题意知,(-3)®
x=2X(—3)—(—3)x=3x—6
(x+1)®
5=2(x+1)—5(x+1)=—3x—3,
(—3)®
x=(x+1)®
5,:
.3x-6=—3x-3,:
.x==,
z
(3)由题意知,x®
仁2x—x=x,2(1®
y)=2(2X1—y)=—2y+4,
x®
1=2(1®
y),•••x=—2y+4,
x+2y=4,•••丄x+y=2,•--x+y+1=2+1=3.
23.解:
(1)①设点A运动的速度为xcm/s,点B的运动速度为2xcm/s,由题意,
得2x+4x=24,解得:
x=4,
即点A运动的速度是4cm/s,点B的运动速度是8cm/s;
故答案为:
4,8;
②如图2,当P在线段AB之间时,
OP
g
1
AB
24
3
•OP=8.
•••PA=OA+OP,PA=OP+PB,•OA+OP=OP+PB,•OA=PB=8,
如图3,当P在AB的延长线上时,
•••PA=OA+OP,PA=OP+PB,•OA+OP=OP+PB,
•OA=PB=8,•OP=24.
•旦叫
答:
二-=宀或食
(2)设A、B同时按原速向左运动,再经过a秒OA=3OB,由题意,得4a+8=3(16—8a)或4a+8=3(8a-16),
解得:
a$—或二
1E*
占
16-$
Hl.
A0
P
图2
匮3
24.
(1)是
(2)当AM=2BM时,20-2t=2>
2t,解得:
t亠;
当AB=2AM时,20=2X(20-2t),解得:
t=5;
on
当BM=2AM时,2t=2X(20-2t),解得:
t==;
t为二或5或丄时,点M是线段AB的二倍点”
(3)当AN=2MN时,t=2[t-(20-2t)],解得:
t=8;
当AM=2NM时,20-2t=2[t-(20-2t)],解得:
t=7.5;
当MN=2AM时,t-(20-2t)=2(20-2t),解得:
t^'
-;
25.解:
(1)如图2,vZAOC=60,二/BON=/AOC=60,v/MON=90,•••/BOM=ZMON-ZBON=30,故答案为:
30°
;
(2)v/AOC=60,•••/BOC=180-ZAOC=120,vOM平分ZBOC,
•••ZCOM=ZBOM=6°
O,vZMON=90,
•••ZCON=ZMON+ZCOM=90+60°
=150°
;
(3)ZAOM-ZNOC=3O,
理由是:
vZMON=90,ZAOC=60,
•ZAON=90-ZAOM,ZAON=60-ZNOC,
•90°
-ZAOM=6°
-ZNOC,/-ZAOM-ZNOC=3°
,
故ZAOM与ZNOC之间的数量关系为:
ZAOM-ZNOC=3°
.
26.解:
(1)vZAOC=40•••/COB=180-ZAOC=180-40°
=140°
•••OE平分ZCOB•••/COE==ZCOB=70,
又vZCOD=90•••/EOD=ZCOD-ZCOE=20
(2)ZDOE=-a,
(3)①ZDOE=+ZAOC,理由如下:
vOE平分ZCOB•••/COE==ZCOB
2
又vZCOD=9°
•••/EOD=ZCOD-ZCOE=90-〒ZCOB,
vZCOB+ZAOC=180/-ZCOB=180-ZAOC
•••ZEOD=90-丄(180°
-ZAOC)=丄ZAOC
②4ZEOD-3ZAOF=180,理由如下:
vOE平分ZCOB/ZEOB=ZCOE
•ZAOC-2ZBOE=ZAOC-2ZCOE
=ZAOC-2(90o-ZEOD)=ZAOC+2ZEOD-180°
又vZDOE=^ZAOC/ZAOC-2ZBOE=4ZEOD-180。
vZAOC-3ZAOF=2ZBOE•4ZEOD-3ZAOF=180
27.解:
(1)v当直角边OB恰好平分ZNOE时,ZNOB」ZNOE令(180°
-
)=75°
•90-5t=75,解得:
t=3,
此时ZMOA=5X3=15°
=--ZMOE,•此时OA平分ZMOE.
(2)①若OE平分ZAOB,
由题意得30+8t-5t=90~2,解得t=5;
②若OE平分ZNOB上面,
由题意得180-(30°
+8t)今(90-5t),
解得t=〒-.
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- 秋苏科版 七年 级数 上册 月考 难题 集锦