级-上期期末数学模拟试题必修5选修2-1.doc
- 文档编号:2117537
- 上传时间:2022-10-27
- 格式:DOC
- 页数:6
- 大小:368KB
级-上期期末数学模拟试题必修5选修2-1.doc
《级-上期期末数学模拟试题必修5选修2-1.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《级-上期期末数学模拟试题必修5选修2-1.doc(6页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
高二学年上期期末数学模拟试题
第Ⅰ卷选择题(共60分)
一、选择题:
(5×12=60分)(注意请将最后答案填在第二卷答题框内,否则概不给分)
1.若a<b<0,则正确的是()
A. B.0<<1 C.ab> D.
2.与直线垂直的直线的倾斜角为()
A. B. C. D.
3.方程表示一个圆,则实数的取值范围是()
A.B.C.D.或
4.若直线到直线的角为,则实数的值等于()
A.0 B. C.0或 D.
5.设,满足不等式组,则的最大值是()
A.0B.2C.8D.16
6.已知,,则下列各式中错误的是()
A.B.C.D.
7.“双曲线的方程为”是“双曲线的渐近线方程为”的()
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
8.点是抛物线上一动点,则点到点的距离与到直线的距离和的最小值是()
A. B. C.2 D.
10.已知P是椭圆上的点,F1、F2分别是椭圆的左、右焦点,若,则△F1PF2的面积为()
A.3 B.2 C. D.
11.已知为两个不相等的非零实数,则方程与所表示的曲线可能是()
12.过双曲线的右焦点且方向向量为的直线L与抛物线交于A、B两点,则|AB|的值为()
A. B. C. D.
第Ⅱ卷非选择题(共90分)
二、填空题:
本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案直接填在题中横线上.
13.已知圆,与抛物线的准线相切,则___。
14.已知直线若则实数的值为。
15已知,且,若恒成立,则实数的取值范围是。
16已知双曲线的右焦点为,过且倾斜角为的直线交于两点,若,则的离心率为w.w.。
三、解答题:
本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17.(本题满分12分)已知曲线C的参数方程是为参数),
且曲线C与直线=0相交于两点A、B
(1)求曲线C的普通方程;
(2)求弦AB的垂直平分线的方程(3)求弦AB的长
18.(本题满分12分)设函数,不等式的解集为.
(1)求的值;
(2)试求不等式的解集.
20.(本题满分12分)某单位用2160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房,经测算,如果将楼房建为x(x10)层,则每平方米的平均建筑费用为560+48x(单位:
元)。
为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层?
(注:
平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用,平均购地费用=)
21.(本题满分12分)已知右焦点为的双曲线的离心率,其右准线与经过第一象限的渐近线交于点,且的纵坐标为.
(1)求双曲线的方程;
(2)求直线被抛物线截得的线段长.
22.(本小题满分14分)如图已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴是短轴的2倍且经过点M(2,1),平行于OM的直线在y轴上的截距为m(m≠0),且交椭圆于A、B两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求m的取值范围;
(3)求证:
直线MA、MB与x轴围成一个等腰三角形。
说明理由。
A
B
M
O
y
x
数学答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
B
D
A
C
D
A
D
C
A
C
B
13.214.0或-115.16.
17.
(1)由
所以,曲线C的普通方程为(x-2)2+y2=2……………4分
(2)因为,所以AB的垂直平分线斜率为……………5分
又垂直平分线过圆心(2,0),所以其方程为……………7分
…………8分
(3)圆心到直线AB的距离,圆的半径为…………10分
所以………12分
18解:
(1)………………6分
(2)当……………8分
…………10分
………………12分
19、解:
设所求圆的方程为,则…………………1分
………6分
解得或.………10分
所以,所求圆的方程为,或……12分
20解:
解:
设楼层为x层,楼房每平方米的平均综合费用为f(x)元,…………1分
则f(x)=(560+48x)+=560+48x+…………4分
…………10分
因此当x=15时,f(x)取最小值f(15)=2000………………11分
答:
为了使楼房平均每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为15层。
………12分
21.解:
(Ⅰ)由题意,知双曲线的右准线方程为……1分
经过第一象限的双曲线的渐近线的方程为……2分
联立可得点……3分
……………5分
…………………6分
(Ⅱ)由(Ⅰ),可知点P的坐标为双曲线的焦点的坐标为……7分
而也是抛物线的焦点,设PF所在的直线方程为
,与抛物线相交于、两点。
……8分
联立可得……9分
其两根、分别是A、B的横坐标,∴……10分
∴有抛物线的焦点弦长公式,可知……11分
∴直线PF被抛物线截得的线段长为…12分
22解:
(1)设椭圆方程为(a>b>0)
则∴椭圆方程…………3分
(2)∵直线∥DM且在y轴上的截距为m,∴y=x+m
由
∵与椭圆交于A、B两点
∴△=(2m)2-4(2m2-4)>0-2 (3)设直线MA、MB斜率分别为k1,k2,则只要证: k1+k2=0 设A(x1,y1),B(x2,y2),则k1=,k2= 由x2+2mx+2m2-4=0得x1+x2=-2m,x1x2=2m2-4 而k1+k2=+=(*)……9分 又y1=x1+my2=x2+m……………………10分 ∴(*)分子=(x1+m-1)(x2-2)+(x2+m-1)(x1-2) =x1x2+(m-2)(x1+x2)-4(m-1) =2m2-4+(m-2)(-m)-4(m-1)=0…………13分 ∴k1+k2=0,证之.……………………14分
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 上期 期末 数学模拟 试题 必修 选修