简单三角恒等变换典型例题.doc

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简单三角恒等变换复习

一、公式体系

1、和差公式及其变形：

（1）

（2）

（3）去分母得

2、倍角公式的推导及其变形：

（1）

（2）

把1移项得或

【因为是的两倍，所以公式也可以写成

或或

因为是的两倍，所以公式也可以写成

或或】

把1移项得或

【因为是的两倍，所以公式也可以写成

或或

因为是的两倍，所以公式也可以写成

或或】

二、基本题型

1、已知某个三角函数，求其他的三角函数：

注意角的关系，如等等

（1）已知都是锐角，，求的值

（2）已知求的值

（提示：

，只要求出即可）

2、已知某个三角函数值，求相应的角：

只要计算所求角的某个三角函数，再由三角函数值求角，注意选择合适的三角函数

（1）已知都是锐角，，求角的弧度

3、公式的应用

（1）求的值

（2）△ABC中，角A、B满足，求A+B的弧度

4、弦化切，即已知tan，求与sin，cos相关的式子的值：

化为分式，分子分母同时除以或等

（1）已知，求的值

5、切化弦，再通分，再弦合一

（1）、化简：

①②

（2）、证明：

6、综合应用，注意公式的灵活应用与因式分解结合

化简

1、的值等于（）

A.B.C.D.

2、若，，则等于（）

A.B.C.D.

3、coscos的值等于（）

A． B． C．2 D．4

4、已知，且，那么等于（）

A.B.C.D.

5、已知则的值等于 （）

A． B. C. D.

6、sin165º=（）

A．　B．C．D．

7、sin14ºcos16º+sin76ºcos74º的值是（）

A．B．C．D．

8、已知，，则（）

A．B．C．D．

9、化简2sin（－x）·sin（+x），其结果是（　　　）　

Ａ．sin2x　　　Ｂ．cos2x　　　Ｃ．－cos2x　　　Ｄ．－sin2x

10、sin—cos的值是（）

A．0B．—C．D．2sin

11、

A．B．C． D．