等比数列通项公式及性质练习.docx
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等比数列通项公式及性质
1.若等比数列的首项为,公比为,,则该数列的项数为( )
A.3B.4C.5D.6
2.在等比数列{an}中,a2010=8a2007,则公比q的值为( )
A.2B.3C.4D.8
3.已知等比数列{an}满足a1+a2=3,a2+a3=6,则a7=( )
A.64B.81C.128D.243
4.已知等比数列{an}的公比为正数,且a3·a9=2a,a2=1,则a1等于( )
A.B.C. D.2
5.已知等比数列{an},a4=7,a6=21,则a8等于( )
A.35B.63C.21D.±21
6.在等比数列{an}中,a1=1,公比|q|≠1,若am=a1a2a3a4a5,则m=( )
A.9B.10C.11D.12
7.已知各项均为正数的等比数列{an}中,a1a2a3=5,a7a8a9=10,则a4a5a6=( )
A.5B.7C.6D.4
8.等比数列{an}的各项均为正数,公比为q,若q2=4,则的值为( )
A.B.±C.2 D.±2
9.(2012·新课标全国卷)已知{an}为等比数列,a4+a7=2,a5a6=-8,则a1+a10=( )
A.7B.5C.-5D.-7
10.已知等比数列{an}中,有a3a11=4a7,数列{bn}是等差数列,且b7=a7,则b5+b9等于( )
A.2B.4C.8D.16
11.(2009·重庆)设{an}是公差不为0的等差数列,a1=2且a1,a3,a6成等比数列,则{an}的前n项和Sn=( )
A.+B.+C.+ D.n2+n
12.在等比数列{an}中,
(1)若a4=27,q=-,则a6=____________;an=________.
(2)若a2=18,a4=8,则an=________.
13.等比数列{an}中,若a2,a9是方程3x2-11x+6=0的两根,则log2(a1a2…a10)=________.
14.在7和56之间插入a,b两数,使7,a,b,56成等差数列,插入c,d两数,使7,c,d,56成等比数列,则a+b+c+d=________.
15.在8和5832之间插入5个数,使它们组成以8为首项的等比数列,则此数列的第5项是__________.
16.已知等比数列{an},若a1+a2+a3=7,a1a2a3=8,求an.
17.已知数列{an}为等差数列,其前n项和为Sn,S2=8,S4=32,数列{bn}为等比数列,
且b1=a1,b2(a2-a1)=b1,则{bn}的通项公式为bn.
18.等比数列{an}中,已知a1=2,a4=16.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若a3,a5分别为等差数列{bn}的第3项和第5项,试求数列{bn}的通项公式及前n项和Sn.
等比数列
1.已知{an}是等比数列,a2=2,a5=,则公比q=( )
A.
B.
﹣2
C.
2
D.
2.如果﹣1,a,b,c,﹣9成等比数列,那么( )
A.
b=3,ac=9
B.
b=﹣3,ac=9
C.
b=3,ac=﹣9
D.
b=﹣3,ac=﹣9
3.已知数列1,a1,a2,4成等差数列,1,b1,b2,b3,4成等比数列,则的值是( )
A.
B.
﹣
C.
或﹣
D.
4.等比数列{an}中,a6+a2=34,a6﹣a2=30,那么a4等于( )
A.
8
B.
16
C.
±8
D.
±16
5.正项等比数列{an}中,a2a5=10,则lga3+lga4=( )
A.
﹣1
B.
1
C.
2
D.
0
6.在等比数列{an}中a2=3,则a1a2a3=( )
A.
81
B.
27
C.
22
D.
9
7.已知等比数列1,a2,9,…,则该等比数列的公比为( )
A.
3或﹣3
B.
3或
C.
3
D.
8.在等比数列{an}中,若a3a4a5a6a7=243,则的值为( )
A.
9
B.
6
C.
3
D.
2
9.等比数列{an}中,|a1|=1,a5=﹣8a2,a5>a2,则an=( )
A.
(﹣2)n﹣1
B.
﹣(﹣2n﹣1)
C.
(﹣2)n
D.
﹣(﹣2)n
10.若等比数列an满足anan+1=16n,则公比为( )
A.
2
B.
4
C.
8
D.
16
11.在等比数列{an}中,若a1+a2+a3=7,a1a2a3=8,则an=_________
12.若等差数列{}的前三项和且,则等于______
13.若等比数列的首项为4,公比为2,则其第3项和第5项的等比中项是______.
14.等比数列{an}中a4,a8是方程x2+3x+2=0的两根,则a5a6a7=
15.已知等比数列{an}中,a6﹣2a3=2,a5﹣2a2=1,则等比数列{an}的公比是
15.在等比数列{an}中,若a1a9=64,a3+a7=20,求a11
16.在等比数列{an}中,a1+a3=10,a4+a6=54求S5
17.设等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S4=1,S8=17,求{an}的通项公式.
18.设数列,.
(Ⅰ)求;(Ⅱ)求证:
数列是等比数列;
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