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8.体X服从正分布N(μ,σ2),其中μ未知,X1,X2,⋯,Xn其本。
若假
H0:
2=1H1:
21,采用的量________________。
9.某个假的拒域W,且当原假H0成立,本(x,x,⋯,x)落入
W的概率,犯第一的概率_____________________。
10.本X,X,⋯,X来自正体
N(μ,1),假:
H0:
=0
H1:
0,
12
n
在H0成立的条件下,著水平α,拒域W______________________。
11.设总体服从正态分布,且未知,设为来自该总体的一个样本,记,则的置信水平为的置
信区间公式是;
若已知,则要使上面这个置信区间长度小于等于,则样本容量n
至少要取____。
12.设为来自正态总体的一个简单随机样本,其中参数和均未知,记,,则假设:
的检验使
用的统计量是。
(用和表示)
13.设总体,且已知、未知,设是来自该总体的一个样本,则,,,中是统计量的有。
14.设总体的分布函数,设为来自该总体的一个简单随机样本,则的联合分布函数。
15.设总体服从参数为的两点分布,()未知。
设是
来自该总体的一个样本,则中是统计量的有。
16.设总体服从正态分布,且未知,设为来自该总体的一个样本,记,则的置信水平为的置
信区间公式是
17.设,,且与相互独立,设为来自总体的一个样本;
设为来自总体的一个样本;
和分别是
其无偏样本方差,则服从的分布是
18.设X
N
0.32
,容量n
9,均值X
5,则未知参数
的置信度为的置信区间
是
(
查表Z0.025
1.96)
19.设总体
~
N(,
),X,X,⋯,X
n为来自总体X的样本,X为样本均值,则D
(X)=________________________。
20.设总体
X服从正态分布N(μ,σ2),其中μ未知,
X,X,⋯,X
n为其样本。
若假设
检验问题为H0:
2=1
1,则采用的检验统计量应
________________。
21.设X1,X2,
Xn是来自正态总体
N(,2)的简单随机样本,
和
均未知,记
1n
Xi,
(Xi
X)2,则假设H0:
0的t
检验使用统计量T
ni1
i1
=
22.设X
1m
Xi和Y
Yi分别来自两个正态总体
N(
1,
2)和N(
2,
2)的样本
mi1
均值,参数
1,
2未知,两正态总体相互独立,欲检验
H0:
2,应用
检验
法,其检验统计量是。
23.设总体X~
N(,2),,
2为未知参数,从X中抽取的容量为
n的样本均值记为
X,
修正样本标准差为
Sn*,在显著性水平
下,检验假设
80
,H1:
的拒绝域
为
,在显著性水平
2(
已知),H1:
2的
拒绝域为
24.设总体X~b(n,p),0
p
1,X1,X2,
Xn
为其子样,n及p的矩估计分别
25.设总体X~U0,,(X1,X2,,Xn)是来自X的样本,则的最大似然估计量
26.设总体
~N(
0.9
2)
,
X1,X2,
X9是容量为
9的简单随机样本,均值
x5,则
未知参数
的置信水平为
0.95的置信区间是
27.测得自动车床加工的10个零件的尺寸与规定尺寸的偏差(微米)如下:
+2,+1,-2,+3,+2,+4,-2,+5,+3,+4
则零件尺寸偏差的数学期望的无偏估计量是
28.设X1,X2,X3,X4是来自正态总体
N(0,22)的样本,令Y(X1X2)2
(X3
X4)2,
则当C
时CY~
2
(2)。
29.设容量n=10的样本的观察值为
(8,7,6,9,8,7,5,9,6),
则样本均值=
样本方差=
30.设
n为来自正态总体
:
N(,
)的一个简单随机样本,则样本均值
X,X
⋯X
i服从
二、选择题
1.X1,X2,,X16是来自总体
X~N(0,1)的一部分样本,设:
ZX12
X82YX92
X162,则Z~(
)
Y
(A)N(0,1)
(B)t(16)
(C)
2(16)
(D)F(8,8)
2.已知X1,X2,
Xn是来自总体的样本,则下列是统计量的是(
(A)X
(C)X
a+10
(D)1X
+A
(B)
aX1
+5
1i1
3.设X1,
X8和Y1,
Y10分别来自两个相互独立的正态总体
1,22)和N(2,5)的样本,
S12和S22分别是其样本方差,则下列服从
F(7,9)的统计量是(
(A)
2S12
(B)5S12
(C)4S12
(D)
5S12
5S22
4S22
2S22
4.设总体X~N(,
2),X1,
为抽取样本,则
(Xi
X)2是(
ni
的无偏估计
(B)
2的无偏估计
的矩估计
(D)
2的矩估计
5、设X1,
是来自总体X的样本,且EX
,则下列是
的无偏估计的是(
(A)1
(C)1
n1
n1i1
ni2
6.设为来自正态总体的一个样本,若进行假设检验,当
____时,一般采用统计量
(A)(B)
(C)(D)
7.在单因子方差分析中,设因子A有r个水平,每个水平测得一个容量为的样本,则下列
说法正确的是_____
(A)方差分析的目的是检验方差是否相等
(B)方差分析中的假设检验是双边检验
(C)方差分析中包含了随机误差外,还包含效应间的差异
(D)方差分析中包含了随机误差外,还包含效应间的差异
8.在一次假设检验中,下列说法正确的是______
(A)既可能犯第一类错误也可能犯第二类错误
(B)如果备择假设是正确的,但作出的决策是拒绝备择假设,则犯了第一类错误
(C)增大样本容量,则犯两类错误的概率都不变
(D)如果原假设是错误的,但作出的决策是接受备择假设,则犯了第二类错误
9.对总体的均值和作区间估计,得到置信度为
95%的置信区间,意义是指这个区间
(A)平均含总体95%的值
(C)有95%的机会含样本的值
(B)平均含样本95%的值
(D)有95%的机会的机会含的值
10.在假设检验问题中,犯第一类错误的概率
α的意义是(
(A)在H0不成立的条件下,经检验H0被拒绝的概率
(B)在H0不成立的条件下,经检验H0被接受的概率
(C)在H00成立的条件下,经检验H0被拒绝的概率
(D)在H0成立的条件下,经检验H0被接受的概率
11.设总体X服从正态分布N,2,X1,X2,L,Xn是来自X的样本,则2的最大似然
估计为
Xi2
(D)X2
Xi
XiX
12.服从正态分布,,,是来自总体的一个样本,则服从的分布为
___
(A)N(,5/n)
N(,4/n)(C)
N(/n,5/n)
(D)
N(/n,4/n)
13.设为来自正态总体的一个样本,若进行假设检验,当
_____时,一般采用统计量
(A)(B)
(C)(D)
14.在单因子方差分析中,设因子A有r个水平,每个水平测得一个容量为的样本,则下列说法正确的是_____
15.在一次假设检验中,下列说法正确的是_______
(A)第一类错误和第二类错误同时都要犯
(C)增大样本容量,则犯两类错误的概率都要变小
16.设是未知参数的一个估计量,若,则是的________
(A)极大似然估计(B)矩法估计(C)相合估计(D)有偏估计
17.设某个假设检验问题的拒绝域为W,且当原假设H0成立时,样本值(x1,x2,⋯,xn)
落入W的概率为,则犯第一类错误的概率为__________。
(A)(B)(C)(D)
18.在对单个正态总体均值的假设检验中,当总体方差已知时,选用
(A)t检验法
(B)u检验法
(C)F检验法
(D)
检验法
19.在一个确定的假设检验中,与判断结果相关的因素有
(A)样本值与样本容量(B)显著性水平(C)检验统计量(D)A,B,C同时成立
20.对正态总体的数学期望进行假设检验,如果在显著水平0.05下接受H0:
0,那
么在显著水平下,下列结论中正确的是
(A)必须接受H0
(B)可能接受,也可能拒绝H0
(C)必拒绝H0
(D)不接受,也不拒绝H0
21.设X1,X2,
Xn是取自总体X的一个简单样本,则
E(X2)的矩估计是
X)
S1
S2
(C)S12
(D)S22
22.总体X~N(
2),
2已知,n
时,才能使总体均值
的置信水平为0.95
的置信区间长不大于L
(A)152/
L2
(B)15.3664
2/L2
(C)16
(D)16
23.设X1,X2,
为总体X
的一个随机样本,E(X)
D(X)
2,
$2
C(Xi1
的无偏估计,C=
Xi)
(A)1/n(B)1/n1(C)1/2(n1)(D)1/n2
24.体X服从正分布N
2,X1,X2,L,Xn是来自X的本,
2的最大似然
估
Xi2(D)X2
25.X~(1,p),X1,X2,,Xn,是来自X的本,那么下列中不正确的是
(A)当n充分大,近似有
X~N
p,p(1p)
{
}
k
(1
nk
k
0,1,2,
n
Cnp
PX
(C)P{X
k}
Cnkpk(1
p)n
k,k
(D){
k(1
)nk,1
i
PXi
Cn
26.若X~t(n)那么
2~
(A)F(1,n)
(B
)F(n,1)
(C
2(n)
(D
)t(n)
27.X1,X2,
Xn来自正体N(
随机本,X是本均,
21
,S2
,S3
S42
)2
,服从自由度
1的t分布的随机量是
(A)
t
(C)
S1/n1
S2/n1
S3/n
S4/n
28.X,X,⋯X,X
⋯,X
n+m
是来自正体
N(0,
)的容量
n+m的本,量
n+1
m
V
服从的分布是
nm
in
(A)F(m,n)(B)F(n1,m1)(C)F(n,m)(D)F(m1,n1)
29.设
X~N
,其中
已知,
2未知,X1
X2,X3,X4为其样本,下列各项不
是统计量的是____
(A)
B)X1
X4
4i1
(C)
K
(D)S
3i1
30.设
~N
已知,
2未知,X1,X2,X3
为其样本,
下列各项不是
统计量的是(
(B)
X1
2(X1
X3
(C)max(X1,X2,X3)
(D)1(X1
X2
X3)
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