第一章三角函数单元测试题及答案.doc
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三角函数数学试卷
一、选择题
1、的值是()
2、为终边上一点,,则()
3、已知cosθ=cos30°,则θ等于()
A.30°B.k·360°+30°(k∈Z)
C.k·360°±30°(k∈Z)D.k·180°+30°(k∈Z)
4、若的终边所在象限是()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限()
5、函数的递增区间是
6、函数图象的一条对称轴方程是()
7、函数的图象向左平移个单位,再将图象上各点的横坐标压缩为原来的,那么所得图象的函数表达式为
8、函数的周期为()
A.B.C.D.
9、锐角,满足,,则()
A.B.C.D.
10、已知tan(α+β)=,tan(α+)=,那么tan(β-)的值是()
A.B.C.D.
11.sin1,cos1,tan1的大小关系是()
A.tan1>sin1>cos1B.tan1>cos1>sin1
C.cos1>sin1>tan1D.sin1>cos1>tan1
12.已知函数f(x)=f(p-x),且当时,f(x)=x+sinx,设a=f
(1),b=f
(2),c=f(3),则()
A.a
二、填空题
13.比较大小
(1),。
14.计算:
。
15.若角的χ终边在直线上,则sinχ=。
16.已知θ是第二象限角,则可化简为____________。
三、解答题
17.
(1)已知,且是第二象限的角,求和;
(2)已知
18.(8分)已知,计算的值。
19.(8分)已知函数.
(1)求函数的最小正周期、最小值和最大值;
(2)画出函数区间内的图象.
20.(8分)求函数的定义域和单调区间.
21.(10分)求函数的取小正周期和取小值;并写出该函数在上的单调递增区间.
22.(10分)设函数图像的一条对称轴是直线.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)求函数的单调增区间;
(Ⅲ)画出函数在区间上的图像。
参考答案
一、选择题
CDCDACCBDBAD
二、填空题
13.<,>14.15.
16.=
三、解答题
17.
(1)
(2)
18.解、∵∴
∴原式=
=
=
=
19.解:
(1)函数的最小正周期、最小值和最大值分别是,,;
(2)列表,图像如下图示
0
0
-1
0
0
-
-1
20.解:
函数自变量x应满足,,
即,
所以函数的定义域是。
由<<,,解得<<,
所以,函数的单调递增区间是,。
21.解:
故该函数的最小正周期是;最小值是-2;
单增区间是[],
22.解:
(Ⅰ)是函数的图象的对称轴
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,因此
由题意得
所以函数的单调递增区间为
(Ⅲ)由可知
0
1
0
故函数在区间上的图象是
x
y
1
0
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