高考物理100考点最新模拟题千题精练专题46 水平面内的圆周运动问题Word下载.docx
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C.当角速度
,b绳将出现弹力
D.若b绳突然被剪断,则a绳的弹力一定发生变化
【参考答案】C
【名师解析】由于小球m的重力不为零,a绳的张力不可能为零,b绳的张力可能为零,选项A错误;
由于a绳的张力在竖直方向的分力等于重力,所以a绳的张力随角速度的增大不变,b绳的张力随角速度的增大而增大,选项B错误;
若b绳中的张力为零,设a绳中的张力为F,对小球m,Fsinθ=mg,Fcosθ=mω2l,联立解得:
ω=
,即当角速度
,b绳将出现弹力,选项C正确;
若ω=
,b绳突然被剪断,则a绳的弹力不发生变化,选项D错误。
4.(2018·
河南洛阳名校联考)在室内自行车比赛中,运动员以速度v在倾角为θ的赛道上做匀速圆周运动。
已知运动员的质量为m,做圆周运动的半径为R,重力加速度为g,则下列说法正确的是()
A.将运动员和自行车看作一个整体,整体受重力、支持力、摩擦力和向心力的作用
B.运动员受到的合力大小为m
,做圆周运动的向心力大小也是m
C.运动员做圆周运动的角速度为vR
D.如果运动员减速,运动员将做离心运动
【参考答案】B
5.(2018湖北荆州中学质检)在高速公路的拐弯处,通常路面都是外高内低.如图所示,在某路段汽车向左拐弯,司机左侧的路面比右侧的路面低一些.汽车的运动可看做是做半径为R的圆周运动.设内外路面高度差为h,路基的水平宽度为d,路面的宽度为L.已知重力加速度为g.要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零,则汽车转弯时的车速应等于()
A.
B.
C.
D.
【参考答案】B
【名师解析】要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零,重力与支持力的合力等于向心力,mgtanθ=m
,tanθ=h/d,联立解得汽车转弯时的车速v=
,选项B正确。
6.(2017·
开封质检)如图所示,在匀速转动的水平圆盘上,沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B,它们分居圆心两侧,与圆心距离分别为RA=r,RB=2r,与盘间的动摩擦因数μ相同,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时,下列说法正确的是()
A.此时绳子张力为T=3μmg
B.此时圆盘的角速度为ω=
C.此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆外
D.此时烧断绳子,A仍相对盘静止,B将做离心运动
【参考答案】ABC
7.(2016·
西安八校联考)如图所示,两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上,两者用长为L的细绳连接,木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K倍,A放在距离转轴L处,整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动,开始时,绳恰好伸直但无弹力,现让该装置从静止开始转动,使角速度缓慢增大,以下说法正确的是()
A.当ω>
时,A、B相对于转盘会滑动
B.当ω>
时,绳子一定有弹力
C.ω在
<ω<
范围内增大时,B所受摩擦力变大
D.ω在0<ω<
范围内增大时,A所受摩擦力一直变大
【参考答案】.ABD
8.(2016·
福建晋江月考)如图所示,AB为竖直转轴,细绳AC和BC的结点C系一质量为m的小球,两绳能承受的最大拉力均为2mg。
当AC和BC均拉直时∠ABC=90°
,∠ACB=53°
,BC=1m。
ABC能绕竖直轴AB匀速转动,因而C球在水平面内做匀速圆周运动。
当小球的线速度增大时,两绳均会被拉断,则最先被拉断的那根绳及另一根绳被拉断时的速度分别为(g取10m/s2)()
A.AC5m/sB.BC5m/s
C.AC5.24m/sD.BC5.24m/s
【参考答案】B
【名师解析】据题意,小球转动时向心力为TBC+TACcos53°
=m
,此时设BC绳刚好被拉断,则拉力为TBC=2mg,此时TACsin53°
=mg,即TAC=
mg,说明BC绳先被拉断;
当AC绳拉断时,有TAC′=2mg,此时由于小球重力等于mg,则AC绳与水平方向的夹角等于30°
,有TAC′cos30°
,此时小球转动半径为R′=
cos30°
=
m,代入数值得v′=5m/s,故选项B正确。
9.(2016·
上海金山月考)有一种杂技表演叫“飞车走壁”,由杂技演员驾驶摩托车沿光滑圆台形表演台的侧壁高速行驶,在水平面内做匀速圆周运动。
图中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹,轨迹离地面的高度为h。
如果增大高度h,则下列关于摩托车说法正确的是()
A.对侧壁的压力FN增大
B.做圆周运动的周期T不变
C.做圆周运动的向心力F增大
D.做圆周运动的线速度增大
【参考答案】D
10.如图所示是某课外研究小组设计的可以用来测量转盘转速的装置。
该装置上方是一与转盘固定在一起有横向均匀刻度的标尺,带孔的小球穿在光滑细杆上与一轻弹簧相连,弹簧的另一端固定在转动轴上,小球可沿杆自由滑动并随转盘在水平面内转动。
当转盘不转动时,指针指在O处,当转盘转动的角速度为ω1时,指针指在A处,当转盘转动的角速度为ω2时,指针指在B处,设弹簧均没有超过弹性限度。
则ω1与ω2的比值为()
B.
C.
D.
【名师解析】小球随转盘转动时由弹簧的弹力提供向心力。
设标尺的最小分度的长度为x,弹簧的劲度系数为k,则有kx=m·
4x·
ω
,k·
3x=m·
6x·
,故有ω1∶ω2=1∶,B正确。
11.(多选)如图所示,在光滑的横杆上穿着两质量分别为m1、m2的小球,小球用细线连接起来,当转台匀速转动时,下列说法正确的是()
A.两小球速率必相等
B.两小球角速度必相等
C.两小球加速度必相等
D.两小球到转轴距离与其质量成反比
【参考答案】BD
12.[多选]如图所示,将一质量m=1.0kg的物体P用两根长度均为l=0.5m且不可伸长的细线1、2系于竖直杆上相距也为l=0.5m的A、B两点,现使物体P随杆一起由静止开始转动,取重力加速度g=10m/s2,则在角速度ω由0逐渐增大的过程中,有()
A.细线1的拉力与角速度ω2成正比
B.当角速度ω=2rad/s,细线2刚好伸直无拉力
C.随着角速度ω的增加,细线2对物体P的拉力将大于细线1对物体P的拉力
D.当细线2刚好伸直时,物体P的机械能增加了6.25J
【参考答案】BD
13.(2016·
江西南昌月考)如图所示,物块P置于水平转盘上随转盘一起运动,图中c方向沿半径指向圆心,a方向与c方向垂直。
当转盘逆时针转动时,下列说法正确的是()
A.当转盘匀速转动时,P受摩擦力方向为c
B.当转盘匀速转动时,P不受转盘的摩擦力
C.当转盘加速转动时,P受摩擦力方向可能为a
D.当转盘减速转动时,P受摩擦力方向可能为b
【参考答案】A
【名师解析】转盘匀速转动时,重力和支持力平衡,合外力(摩擦力)提供物块做圆周运动的向心力,故摩擦力方向指向圆心O点,A正确,B错误;
当转盘加速转动时,物块P做加速圆周运动,不仅有沿c方向指向圆心的向心力,还有指向a方向的切向力,使线速度大小增大,两方向的合力即摩擦力,可能指向b,故C错误;
当转盘减速转动时,物块P做减速圆周运动,不仅有沿c方向指向圆心的向心力,还有指向与a方向相反方向的切向力,使线速度大小减小,两方向的合力即摩擦力,可能指向d,故D错误。
14.如图所示,内壁光滑的竖直圆桶,绕中心轴做匀速圆周运动,一物块用细绳系着,绳的另一端系于圆桶上表面圆心,且物块贴着圆桶内表面随圆桶一起转动,则()
A.绳的张力可能为零
B.桶对物块的弹力不可能为零
C.随着转动的角速度增大,绳的张力保持不变
D.随着转动的角速度增大,绳的张力一定增大
【参考答案】C
15.如图所示,倾角为30°
的斜面连接水平面,在水平面上安装半径为R的半圆竖直挡板,质量为m的小球从斜面上高为
处静止释放,到达水平面时恰能贴着挡板内侧运动。
不计小球体积,不计摩擦和机械能损失。
则小球沿挡板运动时对挡板的压力是()
A.0.5mgB.mgC.1.5mgD.2mg
16.如图所示,“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等,通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。
不考虑空气阻力的影响,当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时,下列说法正确的是()
A.A的速度比B的大
B.A与B的向心加速度大小相等
C.悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等
D.悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小
17.如图所示,一光滑轻杆沿水平方向放置,左端O处连接在竖直的转动轴上,a、b为两个可视为质点的小球,穿在杆上,并用细线分别连接Oa和ab,且Oa=ab,已知b球质量为a球质量的3倍。
当轻杆绕O轴在水平面内匀速转动时,Oa和ab两线的拉力之比为()
A.1∶3B.1∶6C.4∶3D.7∶6
18.(多选)如图所示,在水平转台上放一个质量M=2.0kg的木块,它与台面间的最大静摩擦力Ffm=6.0N,绳的一端系住木块,另一端穿过转台的中心孔O(为光滑的)悬吊一质量m=1.0kg的小球,当转台以ω=5.0rad/s的角速度转动时,欲使木块相对转台静止,则它到O孔的距离可能是()
A.6cmB.15cm
C.30cmD.34cm
【参考答案】BC
19.如图所示,在光滑水平面上,钉有两个钉子A和B,一根长细绳的一端系一个小球,另一端固定在钉子A上,开始时小球与钉子A、B均在一条直线上(图示位置),且细绳的一大部分沿俯视顺时针方向缠绕在两钉子上,现使小球以初速度v0在水平面上沿俯视逆时针方向做圆周运动,使两钉子之间缠绕的绳子逐渐释放,在绳子完全被释放后与释放前相比,下列说法正确的是()
A.小球的线速度变大
B.小球的角速度变大
C.小球的加速度变大
D.细绳对小球的拉力变小
20.质量为m的小球由轻绳a、b分别系于一轻质木架上的A和C点,绳长分别为la、lb,如图所示,当木架绕轴BC以角速度ω匀速转动时,小球在水平面内做匀速圆周运动,绳a在竖直方向,绳b在水平方向,当小球运动到图示位置时,绳b被烧断,同时木架停止转动,则()
A.小球仍在水平面内做匀速圆周运
B.在绳b被烧断瞬间,绳a中张力突然增大
C.若角速度ω较小,小球可能在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动
D.绳b未被烧断时,绳a的拉力大于mg,绳b的拉力为mω2lb
【参考答案】BC
21.(2015·
河北唐山高三一模)如图所示,一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面,圆锥筒固定不动,有两个质量相同的小球A和小球B紧贴圆锥筒内壁分别在水平面内做匀速圆周运动,则下列说法中正确的是()
A.A球的线速度必定小于B球的线速度
B.A球的角速度必定大于B球的角速度
C.A球运动的周期必定大于B球的周期
D.A球对筒壁的压力必定大于B球对筒壁的压力
22.如图,三个质点a、b、c质量分别为m1、m2、M(M≫m1,M≫m2).在c的万有引力作用下,a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动,它们的周期之比Ta∶Tb=1∶k.从图示位置开始,在b运动一周的过程中()
A.a、b距离最近的次数为k次
B.a、b距离最近的次数为k-1次
C.a、b、c共线的次数为2k
D.a、b、c共线的次数为2k-2
23.如图,叠放在水平转台上的物体A、B、C能随转台一起以角速度ω匀速转动,A、B、C的质量分别为3m、2m、m,A与B、B和C与转台间的动摩擦因数都为μ,AB整体、C离转台中心的距离分别为r、1.5r.设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,下列说法正确的是()
A.B对A的摩擦力一定为3μmg
B.B对A的摩擦力一定为3mω2r
C.转台的角速度一定满足:
ω≤
D.转台的角速度一定满足:
24.(2017·
南师附中)如图所示,在粗糙水平桌面上,长为l=0.2m的细绳一端系一质量为m=1kg的小球,手握住细绳另一端O点在水平面上做匀速圆周运动,小球也随手的运动做匀速圆周运动.细绳始终与桌面保持水平,O点做圆周运动的半径为r=0.15m,小球与桌面的动摩擦因数为μ=0.3,取g=10m/s2.当细绳与O点做圆周运动的轨迹相切时,则下列说法中正确的是()
A.小球做圆周运动的轨道半径为0.15m
B.小球做圆周运动的向心力大小为3N
C.O点做圆周运动的角速度为2rad/s
D.小球做圆周运动的线速度为1m/s
二.计算题
1.(2016·
山东德州高三月考)(20分)一竖直杆上相距L的A、B两点拴着一根不可伸长的轻绳,绳长1.4L,绳上套着一个光滑的小铁环,设法转动竖直杆,不让绳缠绕在杆上,而让铁环在某水平面上做匀速圆周运动,如图所示,当两段绳成直角时,求铁环转动的周期,已知重力加速度为g。
【答案】
【名师解析】设某时刻铁环所在的位置为O点,∠BAO=θ,绳中拉力为F。
由牛顿第二定律得:
Fcosθ=Fsinθ+mg①
Fcosθ+Fsinθ=ma②
由圆周运动规律得:
a=(
)2r③
由几何关系得:
r=Lcosθsinθ④
Lcosθ+Lsinθ=1.4L⑤
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