初三数学期中试题Word下载.docx
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得分
一、填空题(每题3分,共30分)
1、当a=-1时,二次根式
的值为。
2.函数y=
中,自变量x的取值范围是___________。
3.化简:
(a≥0,b≥0).
4.计算(
)(
)的结果是。
5.已知等腰直角三角形的斜边长为
,则它的面积为。
6.设
的整数部分为a,小数部分为b,则代数a2+ab的值是。
7.若A(x1,y1),B(x2,y2)是正比例函数y=3x图像上的点,且
x1<x2<0,则y1,y2的大小关系为________________。
8.将直线向下平移3个单位所得直线的解析式为.
9.腰长为5,一条高为4的等腰三角形的底边长为___________________。
10.已知
求
的值________________________.
二、选择题(每题3分,共30分)
11.一次函数y=-x+2的图象经过()
A.一二三象限B.一二四象限C.一三四象限D.二三四象限
12.已知∣x-2∣+=0,则点P(x,y)在直角坐标系中()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
13.
A.①③④B.①②③C.①②③④D.①③
三、解答题(共60分)
21.(4分)先化简再代入求值:
.其中x=
.
22.计算
23.(本题6分)如图是由边长为1的小正方形组成的网格
(1)求四边形ABCD的面积;
(2)判断AD与CD的位置关系,并说明理由.
24.细心观察左边图,认真分析右边各式,然后解答问题。
(1)请用含有n(n是正整数)的等式表示上述变化规律。
(2)推算出OA10的长。
(3)求出
的值
25.(本题10分)某班师生组织植树活动,上午8时从学校出发,到植树地点植树后原路返校,如图为师生离校路程s与时间t之间的图象.请回答下列问题:
(1)求师生何时回到学校?
(2)如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发,与师生同路匀速前进,早半小时到达植树地点,请在图中,画出该三轮车运送树苗时,离校路程s与时间t之间的图象,并结合图象直接写出三轮车追上师生时,离学校的路程;
(3)如果师生骑自行车上午8时出发,到植树地点后,植树需2小时,要求14时前返回到学校,往返平均速度分别为每时10km、8km.现有A、B、C、D四个植树点与学校的路程分别是13km、15km、17km、19km,试通过计算说明哪几个植树点符合要求.
26.如图1,一张矩形纸片ABCD,其中AD=8cm,AB=6cm,先沿对角线BD对折,点C落在点C'
的位置,BC'
交AD于点G.
(1)求证:
BG=DG
(2)求DG的长
27、(10分)某学校组织340名师生进行长途考察活动,带有行李170件,计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆.经了解,甲车每辆最多能载40人和16件行李,乙车每辆最多能载30人和20件行李.
(1)请你帮助学校设计所有可行的租车方案;
(2)如果甲车的租金为每辆2000元,乙车的租金为每辆1800元,问哪种可行方案使租车费用最省?
28(10分)如图,直线y=kx+6与x轴y轴分别交于点E、F,点E的坐标为(-8,0),点A的坐标为(-6,0).
(1)求k的值;
(2)若点P(x,y)是第二象限内的直线上的一个动点,在点P的运动过程中,试写出△OPA的面积S与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
(3)探究:
当点P运动到什么位置时,△OPA的面积为
9,并说明理由
∙22解:
(1)
(n是正整数)
(2)由勾股定理得:
……
所以:
(3)因为:
S1=
S2=
S3=
……
S10=
所以:
S+S+S
+……+S=
=
+++……+
23.解:
:
(1)由题意可知四边形ABCD的面积=大正方形的面积-四个小直角三角形的面积=5×
5-
1
2
×
1×
2-
4×
3×
3-
2×
3=
;
(2)AD⊥CD,理由如下:
∵AD=
12+22
=
5
,DC=
22+42
20
,AC=5,
∴AD2+DC2=AC2=25,
∙25.
(1)设,根据题意得
,解得
(2)当
时,
∴骑摩托车的速度为(千米/时)
∴乙从A地到B地用时为(小时)
解:
(1)设甲车租x辆,则乙车租(10-x)辆,根据题意,得
向左转|向右转
,解之得
∵x是整数,
∴x=4、5、6、7,
∴所有可行的租车方案共有四种:
①甲车4辆、乙车6辆;
②甲车5辆、乙车5辆;
③甲车6辆、乙车4辆;
④甲车7辆、乙车3辆。
(2)设租车的总费用为y元,则y=2000x+1800(10-x),即y=200x+18000
∵k=200>0,
∴y随x的增大而增大
∵x=4、5、6、7,
∴x=4时,y有最小值为18800元,即租用甲车4辆、乙车6辆,费用最省。
28解:
(1)∵点E的坐标为(-8,0),且点E在直线y=kx+6上,
∴0=-8k+6,
解得,k=
3
4
(2)∵点P在直线EF上,
∴P(x,
x+6).
∵点P(x,y)是第二象限内的直线上的一个动点,
∴-8<x<0,
x+6>0.
∵点A的坐标为(-6,0),
∴OA=6,
∴S=
OA•|
x+6|=
6×
(
x+6)=
9
x+18(-8<x<0),即S=
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