厦门市学年九年级上学期数学期末质量检测Word下载.docx
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1.全卷三大题,27小题,试卷共4页,另有答题卡.
2.答案必须写在答题卡上,否则不能得分.
3.可以直接使用2B铅笔作图.
一、选择题(本大题有10小题,每小题4分,共40分.每小题都有四个选项,其中有且只有一个选项正确)
1.下列事件中,属于必然事件的是
A.任意画一个三角形,其内角和是180°
B.某射击运动员射击一次,命中靶心
C.在只装了红球的袋子中摸到白球
D.掷一枚质地均匀的正方体骰子,向上的一面点数是3
2.在下列图形中,属于中心对称图形的是
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.平行四边形
3.二次函数y=(x-2)2+5的最小值是
A.2B.-2C.5D.-5
4.如图1,点A在⊙O上,点C在⊙O内,点B在⊙O外,
则图中的圆周角是
A.∠OABB.∠OACC.∠COAD.∠B
5.已知一个一元二次方程的二次项系数是3,常数项是1,则这个一元二次方程可能是
A.3x+1=0B.x2+3=0C.3x2-1=0D.3x2+6x+1=0
6.已知P(m,2m+1)是平面直角坐标系的点,则点P的纵坐标随横坐标变化的函数
解析式可以是
A.y=xB.y=2xC.y=2x+1D.y=
x-
7.已知点A(1,2),O是坐标原点,将线段OA绕点O逆时针旋转90°
,点A旋转后的对应点是A1,则点A1的坐标是
A.(-2,1)B.(2,-1)C.(-1,2)D.(-1,-2)
8.抛物线y=(1-2x)2+3的对称轴是
A.x=1B.x=-1C.x=-
D.x=
9.青山村种的水稻2010年平均每公顷产7200kg,设水稻每公顷产量的年平均增长率为x,则2012年平均每公顷比2011年增加的产量是
A.7200(x+1)2kgB.7200(x2+1)kgC.7200(x2+x)kgD.7200(x+1)kg
10.如图2,OA,OB,OC都是⊙O的半径,若∠AOB是锐角,且∠AOB=2∠BOC.
则下列结论正确的是
A.AB=2BCB.AB<2BC
C.∠AOB=2∠CABD.∠ACB=4∠CAB
二、填空题(本大题有6小题,每小题4分,共24分)
11.一个圆盘被平均分成红、黄、蓝、白4个扇形区域,向其投掷一枚飞镖,且落在圆盘内,则飞镖落在白色区域的概率是.
12.方程x2-x=0的解是.
13.已知直线y=kx+b经过点A(0,3),B(2,5),则k= ,b= .
14.抛物线y=x2-2x-3的开口向;
当-2≤x≤0时,y的取值范围是.
15.如图3,在⊙O中,BC是直径,弦BA,CD的延长线相交于点P,
若∠P=50°
,则∠AOD=.
16.一块三角形材料如图4所示,∠A=∠B=60°
,用这块材料剪出一个矩形DEFG,其中,点D,E分别在边AB,AC上,点F,G在边BC上.设DE=x,
矩形DEFG的面积s与x之间的函数解析式是s=-
x2+
x,
则AC的长是.
三、解答题(本大题有11小题,共86分)
17.(本题满分7分)如图5,已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,若∠CAB=35°
,求∠ABC的值.
18.(本题满分7分)在平面直角坐标系中,已知点A(-4,2),B(-4,0),C(-1,1),
请在图6上画出△ABC,并画出与△ABC关于
原点O对称的图形.
19.(本题满分7分)甲口袋中装有3个小球,分别标有号码1,2,3;
乙口袋中装有2个小
球,分别标有号码1,2;
这些球除数字外完全相同.从甲、乙两口袋中分别随机地摸
出一个小球,求这两个小球的号码都是1的概率.
20.(本题满分7分)解方程x2+2x-2=0.
21.(本题满分7分)画出二次函数y=x2的图象.
22.(本题满分7分)如图7,已知△ABC是直角三角形,∠C=90°
,BC=3,AC=4,将
线段BA绕点B逆时针旋转90°
,设点A旋转后的对应点是点A1,
根据题意画出示意图并求AA1的长.
23.(本题满分7分)如图8,已知AB是⊙O的直径,点D在⊙O上,C是⊙O外一点,若AD∥OC,直线BC与⊙O相交,判断直线CD与⊙O的位置关系,
并说明理由.
24.(本题满分7分)已知点P是直线y=3x-1与直线y=x+b(b>0)的交点,直线y=3x-1与x轴交于点A,直线y=x+b与y轴交于点B.若△PAB的面积是
,求b的值.
25.(本题满分7分)若x1,x2是关于x的方程x2+bx+c=0的两个实数根,且满足
+2
=
+2,则称方程x2+bx+c=0为“T系二次方程”.如方程x2-2x=0,x2+5x+6=0,x2-6x-16=0,x2+4x+4=0都是“T系二次方程”.是否存在实数b,使得关于
x的方程x2+bx+b+
=0是“T系二次方程”,并说明理由.
26.(本题满分11分)在平面直角坐标系中,原点为O,直线l经过两点A(2,0)和点B(0,4),点P(m,n)(mn≠0)在直线l上.
(1)若OP=2,求点P的坐标;
(2)过点P作PM⊥x轴,PN⊥y轴,垂足分别为M,N,设矩形OMPN周长的一半为t,面积为s.当m<2时,求s关于t的函数解析式.
27.(本题满分12分)已知四边形ABCD内接于⊙O,对角线
AC,BD交于点P.
(1)如图9,设⊙O的半径是r,若
+
=πr,
求证:
AC⊥BD;
(2)如图10,过点A作AE⊥BC,垂足为G,AE交BD于点M,
交⊙O于点E;
过点D作DH⊥BC,垂足为H,DH交AC于
点N,交⊙O于点F;
若AC⊥BD,求证:
MN=EF.
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