空间几何体测试题及答案.doc
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空间几何体测试题及答案.doc
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空间几何体测试题
(满分100分)
一、选择题(每小题6分,共54分)
1.有一个几何体的三视图如下图所示,这个几何体应是一个()
A.棱台B.棱锥C.棱柱D.都不对
主视图左视图俯视图
3.对于一个底边在轴上的三角形,采用斜二测画法作出其直观图,其直观图面积是原三角形面积的()
A.倍B.倍C.倍D.倍
3.棱长都是的三棱锥的表面积为()
A.B.C.D.
4.长方体的一个顶点上三条棱长分别是,且它的个顶点都在
同一球面上,则这个球的表面积是()
A.B.C.D.都不对
5.正方体的内切球和外接球的半径之比为( )
A.B.C.D.
6.底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面,且侧棱长为,它的对角线的长
分别是和,则这个棱柱的侧面积是()
A.B.C.D.
7.已知圆柱与圆锥的底面积相等,高也相等,它们的体积
分别为和,则()
A.B.C.D.
8.如果两个球的体积之比为,那么两个球的表面积之比为()
A.B.C.D.
9.圆锥平行于底面的截面面积是底面积的一半,则此截面分圆锥的高为上、下两段的比为()A.1:
(-1)B.1:
2C.1:
D.1:
4
二、填空题(每小题5分,共20分)
10.半径为的半圆卷成一个圆锥,则它的体积为________.
正视图
侧视图
俯视图
11.右面三视图所表示的几何体是.
12.已知,ABCD为等腰梯形,两底边为AB,CD且AB>CD,绕AB所在的直线旋转一周所得的几何体中是由、、的几何体构成的组合体.
13.正方体中,是上底面中心,若正方体的棱长为,
则三棱锥的体积为____________
三、解答题(每小题13分,共26分)
14.将圆心角为,面积为的扇形,作为圆锥的侧面,求圆锥的表面积和体积
15.(如图)在底半径为,母线长为的圆锥中内接一个高为的圆柱,
求圆柱表面积。
空间几何体答案
一、1.A从俯视图来看,上、下底面都是正方形,但是大小不一样,可以判断是棱台
2.B3.A因为四个面是全等的正三角形,则
4.B长方体的对角线是球的直径,
5.D正方体的棱长是内切球的直径,正方体的对角线是外接球的直径,设棱长是
6.D设底面边长是,底面的两条对角线分别为,而
而即
7.D8.C9.A二、10、11、12、六棱锥
13、画出正方体,平面与对角线的交点是对角线的三等分点,
三棱锥的高
或:
三棱锥也可以看成三棱锥,显然它的高为,等腰三角形为底面。
三、14.解:
设扇形的半径和圆锥的母线都为,圆锥的半径为,则
;;
15.解:
圆锥的高,圆柱的底面半径,
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