秋季学期年高一数学必修1期末复习检测题1.doc
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2017年高中数学必修1期末综合检测试题
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一、选择题(每小题5分,共60分)
1、已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合A={2,3,5,6},集合B={1,3,4,6,7},则集合A∩∁UB=( )
A.{2,5} B.{3,6}C.{2,5,6}D.{2,3,5,6,8}
2、设f(x)=lnx+x-2,则函数f(x)的零点所在的区间为( )
A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)
3、已知函数f(x)=且f(x0)=3,则实数x0的值为()
A.-1 B.1C.-1或1D.-1或-
4、函数f(x)=+log2(6-x)的定义域是( )
A.(6,+∞) B.(-3,6)C.(-3,+∞)D.[-3,6)
5、下列函数中,满足“f(x+y)=f(x)f(y)”的单调递增函数是( )
A.f(x)=x B.f(x)=x3C.D.f(x)=3x
6、设全集U=R,A={x|0 A.{x|x≥1}B.{x|x≤1}C.{x|0 7、函数(a>0且a≠1)的图象必经过点( ) A.(0,1)B.(1,1)C.(2,0)D.(2,2) 8、已知函数f(x)满足f(2x)=2f(x),且当1≤x<2时,f(x)=x2,则f(6)=( ) A.B.C.D.9 9、f(x)是定义在(0,+∞)上的单调增函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,当f(x)+f(x-8)≤2时,x的取值范围是( ) A.(8,+∞)B.(8,9]C.[8,9]D.(0,8) 10、已知f(x)=ax2+bx是定义在[a-1,2a]上的偶函数,那么a+b的值是( ) A.-B.C.D.- 11、如果函数f(x)=ax2+2x-3在区间(-∞,4)上是单调递增的,则实数a的取值范围是( ) A.B.C.D. 12函数f(x)=的图象如图所示,则下列结论成立的是( ) A.a>0,b>0,c<0B.a<0,b>0,c>0 C.a<0,b>0,c<0D.a<0,b<0,c<0 二、填空题(每小题5分,共20分化) 13、已知,则数a,b,c的大小关系为<<. 14、设函数f(x)=为奇函数,则a=________. 15、计算: log2.56.25+lg0.001+ln+2-1+log23=______. 16、设二次函数f(x)=ax2+2ax+1在[-3,2]上有最大值4,则实数a的值为. 三、解答题(共6小题,70分,写出必要解题步骤或文字说明) 17、(本小题满分10分)已知集合A={x|1<<3},B={x|a≤x≤a+3}. (1)当a=2时,求A∩B; (2)若B⊆∁RA,求实数a的取值范围. 18、(本小题满分12分)已知函数f(x)=是奇函数,且f (2)=. (1)求实数m和n的值; (2)求函数f(x)在区间[-2,-1]上的最值. 19、(本小题满分12分)设函数f(x)=. (1)求f(x)的定义域,并判断f(x)的奇偶性; (2)求证: . 20、(本小题满分12分)已知函数f(x)=loga(x+1)-loga(1-x),(a>0且a≠1). (1)求f(x)的定义域; (2)判断f(x)的奇偶性并予以证明; (3)当a>1时,求使f(x)>0的x的解集. 21、(本小题满分12分)某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满足函数: R(x)=其中x是仪器的月产量. (1)将利润表示为月产量的函数f(x); (2)当月产量为何值时,公司所获利润最大? 最大利润为多少元? (总收益=总成本+利润) 22、(本小题满分12分)已知二次函数f(x)=x2-2ax+2 (1)求函数f(x)在[2,4]上的最小值. (2)若f(x)的最小值为2,求a的值. (3)若当x∈[2,4]时,f(x)≤a恒成立,求实数a的取值范围. 4
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