福州二检数学试卷及评分标准.doc
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福州市2017年初中毕业班质量检测
数学试卷参考答案及评分标准
一 、选择题(每小题4分,共40分)
1.B2.C3.D4.B5.C6.A7.B8.C9.A10.B
二、填空题(每小题4分,共24分)
11.x≥312.13.114.315.>16.
三、解答题(满分86分)
17.解:
原式 4分
6分
. 8分
18.已知:
如图,△ABC中,,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.
2分
求证:
. 3分
证明:
连接AD. 4分
∵,D是BC的中点,
∴AD平分∠BAC. 6分
∵DE⊥AB,DF⊥AC,
∴. 8分
19.解:
(m满足<m<2的无理数均可) 2分
理由如下:
当时,方程为, 4分
∵<0. 7分
∴当时,方程无实数根. 8分
20.解:
如图所示. 3分
∵在Rt△ABC中,,,
∴. 4分
由作图知:
. 5分
∴. 7分
∴. 8分
21.解:
(1)9%; 3分
(2)年增长率的平均数. 5分
年增长率的中位数. 6分
(3)预测2017年全国观影人数约为17.97亿(答案从14.84~20.85均可).
理由如下:
按每年增长率的平均数进行估算,答案为:
≈17.97.
(答案不唯一,言之有理即可得分) 8分
22.解:
(1)设身高y与指距x之间的函数关系式为. 1分
将与代入上式得:
. 3分
解得 5分
∴y与x之间的函数关系式为.…① 6分
将代入①也符合.
(2)当时,. 9分
因此,李华的身高大约是178cm. 10分
23.解:
(1)∵四边形ADBC为⊙O的内接四边形,
∴. 1分
∵,
∴. 2分
∵,
∴. 3分
∴. 4分
(2)过点A作AH⊥BC,垂足为H. 5分
∵,
∴.
∴.
∵,,
∴△ABC∽△EAC. 6分
∴.
即. 7分
设,则,.
在Rt△AHC中:
,
即. 8分
解得:
,.
当时,EH<BE,
∴点H在BE上.
∴∠ABC>(不合题意,舍去).
∴. 9分
∴. 10分
24.解:
(1)如图,∵四边形ABCD为平行四边形,
∴,,AD∥BC. 1分
(写出一个结论即给1分)
∴.
∴.
∵,,
∴.
∴. 2分
∵F为BD中点,
∴. 3分
(2)如图,∵,,,,
∴,.
∴. 4分
∵,
∴△DCE∽△BCD. 5分
∴.
∵在Rt△CDE中,,
∴. 6分
∵F为BD中点,
∴.
∴. 7分
(3)在BC边上取中点G,连接FG. 9分
则FG∥CD.
∴,. 10分
∵,,
∴.
∴. 11分
∴.
∵
∴. 12分
25.解:
(1)∵依题意得:
抛物线的对称轴是,
∴. 1分
∴抛物线的解析式可化为.
∵抛物线过顶点(c,),
∴. 2分
化简得.
解得:
(不合题意,舍去),.
∴. 3分
∴抛物线的解析式为. 4分
(2)依题意得:
抛物线的对称轴为直线. 6分
∴设抛物线的顶点为(,).
则抛物线的解析式为. 7分
∵抛物线过A(m,n),B(,)两点,
∴.
解得. 8分
∴. 9分
(3)由
(2)可知:
抛物线的解析式为. 10分
令,得.
∵<,
∴,. 11分
∵0<<3,
∴0<<3. 12分
解得:
<m<. 13分
∵,
∴<b<. 14分
9
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