人工智能考点复习整理文档格式.docx
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2.画出上述搜索问题的搜索树,画到深度为2即可(根节点深度为0)。
在深度为0时分支因子是多少?
深度为1时分支因子又是多少?
参考解答:
1.
(1)状态描述:
[x,y,z],其中x,y,z分别为3个水壶中水的重量(整数)。
(2)初始状态:
[15,7,3].
(3)目标测试:
对状态[x,y,z],有x=2,ory=2,orz=2
(4)后继函数:
给定[x,y,z],生成以下:
-[0,y,z],[x,0,z],and[x,y,0](将某一壶里的水倒空)
-[x-min(x+y,7)+y,min(x+y,7),z](将x倒入y)
-[x,y-min(y+z,3)+z,min(y+z,3)](将y倒入z)
-[min(x+z,15),y,z-min(x+z,15)+x](将z倒入x)
-[x-min(x+z,3)+z,y,min(x+z,3)](将x倒入z)
-[min(x+y,15),y-min(x+y,15)+x,z](将y倒入x)
-[x,min(y+z,7),z-min(y+z,7)+y](将z倒入y)
2.搜索树根节点:
[15,7,3]
深度1的节点:
[0,7,3],[15,0,3],[15,7,0](因为所有的水壶在初始时均装满了水,所以在唯一可能的动作是将壶里的水倒空)
深度2的节点:
[0,7,3]=>
[0,0,3],[0,7,0],[7,0,3],[3,7,0]
[15,0,3]=>
[0,0,3],[15,0,0],[8,7,3],[15,3,0]
[15,7,0]=>
[0,7,0],[15,0,0],[12,7,3],[15,4,3]
深度为0时分支因子为3,深度为1时分支因子为4。
Ⅱ双8数码问题
考虑双8数码问题(这是8数码问题的组合,即要求将两个8数码牌经过移动使其布局到达各自的目标状态)。
a.将双8数码问题进行问题形式化;
b.整个状态空间有多少种状态?
可到达的状态又有多少?
(给出表达式,不需计算出具体数值)
a.初始状态:
两个任意的8数码布局;
后继函数:
在未解决的8数码棋盘上移动一步;
目标测试:
两个8数码棋盘均到达目标状态;
路径耗散:
每一步为单位耗散。
b.每一个8数码问题有9!
个状态,其中一半是可达的;
则两个8数码问题联合起来有(9!
)2/2个可达状态。
Homework#2
(盲目搜索)
Ⅰ.考虑这样一个状态空间,每一个状态是一个不同的正整数,即为集合
中的一个元素。
后继函数为:
状态
返回两种状态:
数字
和
;
初始状态为1。
(12分)
a.画出包含状态1至15状态的状态图。
b.令目标状态为11。
搜索算法在生成了搜索树的一个节点,该节点的状态为
时,访问状态
。
分别列出以下搜索算法的访问次序。
a)广度优先搜索
b)深度限制搜索(限制深度为3)
c)迭代深入搜索
a.
b.a)BFS:
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
b)DFS:
1,2,3,4,5,8,9,10,11
c)IDS:
1;
1,2,3;
1,2,3,4,5,6,7;
Ⅱ.简述广度优先搜索、深度优先搜索、迭代深入搜索的基本原理,及其算法性能分析。
自己对照课本及课件理解自行总结。
Homework#3
(启发搜索)
Ⅰ.用A*算法解决下图所示八数码问题。
Ⅱ.某问题的状态空间图如下图所示,其中括号内标明的是各节点的h值,弧线边的数字是该弧线的耗散值,试用A算法求解从初始节点S到目标节点T的路径。
要求给出搜索图,标明各节点的f值,及各节点的扩展次序,并给出求得的解路径。
搜索图如下页图所示,其中括号内标出的是节点的f值,圆圈内的数字是扩展的次序。
得到的解路径为:
S-B-F-J-T。
附加题:
考虑下图所示搜索问题
a.对于表中所列出的3个启发函数,哪(几)个是可纳的?
请做简要分析。
b.分别使用上述三个启发函数,进行A*搜索,请分别给出它们返回的解路径。
h0:
h1:
h2:
a.h0和h1是可纳的,因为h2(C)>
h*(C),所以h2不是可纳的。
b.
Homework#4
(约束满足问题)
Ⅰ.你负责安排计科专业的课程的授课教师,课程安排在星期一、星期三和星期五。
计科专业共有5个班,邀请校外3位资深教授来讲授课程。
你需要确定哪个班级由哪位教授上课,你的安排计划要满足以下约束:
同一时刻每个教授只能上1个班的课。
具体的班级课程对应关系如下:
1班:
程序设计(上午8:
00-9:
00)
2班:
人工智能(上午8:
30-9:
30)
3班:
自然语言处理(上午9:
00-10:
4班:
计算机视觉(上午9:
5班:
机器学习(上午9:
30-10:
资深教授具体讲授课程如下:
A教授可以上3和4班的课
B教授可以上2、3、4和5班的课
C教授可以上1、2、3、4和5班的课
a.将上述问题形式化为CSP问题,每个班作为一个变量,进行满足约束关系的赋值(注:
形式化不需要给出具体的赋值)。
变量及其值域:
C1{C}
C2{B,C}
C3{A,B,C}
C4{A,B,C}
C5{B,C}
约束关系:
C1
C2,C2
C3,C3
C4,C4
C5,C2
C4,C3
C5.
b.根据你形式化的CSP问题,画出相应的约束图。
c.根据约束图应用弧约束关系后,各变量的值域将发生变化,请写出应用约束关系后的值域。
值域变化如下:
C1{C}
C2{B}
C3{A,C}
C4{A,C}
d.给出该CSP问题的一个解。
C1=C,C2=B,C3=C,C4=A,C5=B是问题的一个解。
e简述约束满足问题形式化的过程步骤?
Homework#5
(对抗搜索和博弈)
Ⅰ.下图所示博弈树,按从左到右的顺序进行α-β剪枝搜索,试标明各生成节点的回推值,何处发生剪枝,及应选择的走步。
Ⅱ.下图所示博弈树,按从左到右的顺序进行α-β剪枝搜索,试标明各生成节点的回推值,何处发生剪枝,及应选择的走步。
考虑下图所示的极大极小树:
请用X在图上标出应用
剪枝算法不会访问到的结点(假设子结点的访问顺序为从左至右)。
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