的高中排列组合数学组卷.doc
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2018年04月的高中排列组合数学组卷
一.选择题(共21小题)
1.高三年级的三个班去甲、乙、丙、丁四个工厂参加社会实践,但去何工厂可自由选择,甲工厂必须有班级要去,则不同的分配方案有( )
A.16种 B.18种 C.37种 D.48种
2.三个学校分别有1名、2名、3名学生获奖,这6名学生排成一排合影,要求同校的任意两名学生不能相邻,那么不同的排法共有( )
A.36种 B.72种 C.108种 D.120种
3.从5名学生中选出4名分别参加A,B,C,D四科竞赛,其中甲不能参加A,B两科竞赛,则不同的参赛方案种数为( )
A.24 B.48 C.72 D.120
4.对如图中的A、B、C、D四个区域染色,每块区域染一种颜色,有公共边的区域不同色,现有红、黄、蓝三种不同颜色可以选择,则不同的染色方法共有( )
A.12种 B.18种 C.20种 D.22种
5.某班级星期一上午要排5节课,语文、数学、英语、音乐、体育各1节,考虑到学生学习的效果,第一节不排数学,语文和英语相邻,且音乐和体育不相邻,则不同的排课方式有( )
A.14种 B.16种 C.20种 D.30种
6.如图,从甲地到乙地有2条路,从乙地到丁地有3条路;从甲地到丙地有4条路,从丙地到丁地有2条路,则从甲地到丁地不同的路有( )
A.11条 B.14条 C.16条 D.48条
7.5名应届毕业生报考三所高校,每人报且仅报一所院校,则不同的报名方法的种数是( )
A.35 B.53 C. D.
8.甲、乙、丙等6人排成一排,且甲、乙均在丙的同侧,则不同的排法共有( )种(用数字作答).
A.720 B.480 C.144 D.360
9.3个老师和5个同学照相,老师不能坐在最左端,任何两位老师不能相邻,则不同的坐法种数是( )
A. B. C. D.
10.5名运动员争夺3项比赛冠军(每项比赛无并列冠军),获得冠军的可能种数为( )
A.35 B. C. D.53
11.某日,从甲城市到乙城市的火车共有10个车次,飞机共有2个航班,长途汽车共有12个班次,若该日小张只选择这3种交通工具中的一种,则他从甲城市到乙城市共有( )
A.12种选法 B.14种选法 C.24种选法 D.22种选法
12.四个同学,争夺三项冠军,冠军获得者可能有的种类是( )
A.4 B.24 C.43 D.34
13.有5盆互不相同的玫瑰花,其中黄玫瑰2盆、白玫瑰2盆、红玫瑰1盆,现把它们摆放成一排,要求2盆白玫瑰不能相邻,则这5盆玫瑰花的不同摆放种数是( )
A.120 B.72 C.12 D.36
14.5个男生,2个女生排成一排,若女生不能排在两端,但又必须相邻,则不同的排法有( )种.
A.480 B.720 C.960 D.1440
15.从0,1,2,3,4,5这六个数字中任取四个数字,其中奇数偶数至少各一个,组成没有重复数字的四位数的个数为( )
A.1296 B.1080 C.360 D.300
16.从甲地到乙地,每天有直达汽车4班,从甲地到丙地,每天有5个班车,从丙地到乙地,每天有3个班车,则从甲地到乙地不同的乘车方法有( )
A.12种 B.19种 C.32种 D.60种
17.教学大楼共有4层,每层都有东西两个楼梯,从一层到4层共有( )种走法?
A.32 B.23 C.42 D.24
18.5名同学去听同时进行的3个名师讲座,每个同学可自由选择,且必须选择一个讲座,则不同的选择种数是( )
A.53 B.35 C.5×4×3 D.5×4
19.将6名留学归国人员分配到济南、青岛两地工作.若济南至少安排2人,青岛至少安排3人,则不同的安排方法数为( )
A.120 B.150 C.35 D.55
20.某公司将5名员工分配至3个不同的部门,每个部门至少分配一名员工,其中甲、乙两名员工必须分配在同一个部门的不同分配方法数为( )
A.24 B.30 C.36 D.42
21.甲、乙、丙、丁四位同学高考之后计划去A、B、C三个不同社区进行帮扶活动,每人只能去一个社区,每个社区至少一人.其中甲必须去A社区,乙不去B社区,则不同的安排方法种数为( )
A.8 B.7 C.6 D.5
二.解答题(共16小题)
25.4个男同学和3个女同学站成一排
(1)甲乙两同学之间必须恰有3人,有多少种不同的排法?
(2)甲乙两人相邻,但都不与丙相邻,有多少种不同的排法?
(3)女同学从左到右按高矮顺序排,有多少种不同的排法?
(3个女生身高互不相等)
26.三个女生和五个男生排成一排.
(1)如果女生须全排在一起,有多少种不同的排法?
(2)如果女生必须全分开,有多少种不同的排法?
(3)如果两端都不能排女生,有多少种不同的排法?
(4)如果男生按固定顺序,有多少种不同的排法?
(5)如果三个女生站在前排,五个男生站在后排,有多少种不同的排法?
27.有一项活动,需在3名老师,8名男同学和5名女同学中选人参加.
(1)若只需一人参加,有多少种不同方法?
(2)若需老师、男同学、女同学各一人参加,有多少种不同选法?
(3)若需一名老师,一名学生参加,有多少种不同选法?
28.6男4女站成一排,求满足下列条件的排法各有多少种?
(用式子表达)
(1)男甲必排在首位;
(2)男甲、男乙必排在正中间;
(3)男甲不在首位,男乙不在末位;
(4)男甲、男乙必排在一起;
(5)4名女生排在一起;
(6)任何两个女生都不得相邻;
(7)男生甲、乙、丙顺序一定.
29.7名同学站成一排,下列情况各有多少种不同排法?
(1)甲、乙必须站在一起;
(2)甲不在排头、乙不在排尾;
(3)甲、乙之间必须间隔一人(恰有一人).
30.3个人坐在一排6个座位上,问:
(Ⅰ)3个人都相邻的坐法有多少种?
(Ⅱ)空位都不相邻的坐法有多少种?
(Ⅲ)空位至少有2个相邻的坐法有多少种?
31.有5名男生和甲、乙2名女生排成一排,求下列情况各有多少种不同的排法?
(1)女生甲排在正中间;
(2)2名女生不相邻;
(3)女生甲必须排在女生乙的左边(不一定相邻);
(4)2名女生中间恰有1名男生.
32.从5名女同学和4名男同学中选出4人参加四场不同的演讲,分别按下列要求,各有多少种不同选法?
(1)男、女同学各2名;
(2)男、女同学分别至少有1名;
(3)在
(2)的前提下,男同学甲与女同学乙不能同时选出.
33.从5名男生和4名女生中选出4人去参加座谈会,问:
(Ⅰ)如果4人中男生和女生各选2人,有多少种选法?
(Ⅱ)如果男生中的甲与女生中的乙至少要有1人在内,有多少种选法?
(Ⅲ)如果4人中必须既有男生又有女生,有多少种选法?
34.有5个男生和3个女生,从中选取5人担任5门不同学科的科代表,求分别符合下列条件的选法数:
(1)有女生但人数必须少于男生.
(2)某女生一定要担任语文科代表.
(3)某男生必须包括在内,但不担任数学科代表.
(4)某女生一定要担任语文科代表,某男生必须担任科代表,但不担任数学科代表.
35.6本不同的书,按下列要求列式并求出有多少种不同的选法.
(1)分为三份,一份1本,一份2本,一份3本.
(2)分给甲、乙、丙三人,一人1本,一人2本,一人3本.
(3)分为三份,每份2本.
(4)分给甲、乙、丙三人,每人2本.
(5)分给甲、乙、丙三人,每人至少1本.
36.7人站成一排,求满足下列条件的不同站法:
(1)甲、乙两人相邻;
(2)甲、乙之间隔着2人;
(3)若7人顺序不变,再加入3个人,要求保持原先7人顺序不变;
(4)甲、乙、丙3人中从左向右看由高到底(3人身高不同)的站法;
(5)若甲、乙两人去坐标号为1,2,3,4,5,6,7的七把椅子,要求每人两边都有空位的坐法.
37.有4个新毕业的老师要分配到四所学校任教,每个老师都有分配(结果用数字表示).
(1)共有多少种不同的分配方案?
(2)恰有一个学校不分配老师,有多少种不同的分配方案?
(3)某个学校分配了2个老师,有多少种不同的分配方案?
(4)恰有两个学校不分配老师,有多少种不同的分配方案?
2018年04月的高中排列组合数学组卷
参考答案
一.选择题(共21小题)
1.C;2.D;3.C;4.B;5.C;6.B;7.A;8.B;9.C;10.D;11.C;12.C;13.B;14.C;15.D;16.B;17.B;18.B;19.C;20.C;21.B;
二.解答题(共16小题)
22.;23.;24.;25.;26.;27.;28.;29.;30.;31.;32.;33.;34.;35.;36.;37.;
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