深圳第二外国语学校高一数学期末考试试题.doc
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深圳第二外国语学校2011-2012学年上学期第二学段考试
高一数学
命题人:
蔡俊杰
第一部分 选择题(共50分)
一、选择题:
本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个
选项中,有且只有一项是正确的.请将正确答案的代号填涂在答题卡相应位置上.
1.()
A、B、C、D、
2.已知,,,则等于()
A、2B、-2C、4D、-4
3.已知角是第三象限角,则角的终边在()
A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限
4.若点A的坐标是,向量的坐标为,则点B的坐标为()
A、B、
C、D、
O
A
B
C
D
E
F
第5题图
5.如图,设是正六边形的中心,则下列关于图中向量的表达式不正确的是()
A、B、
C、D、
6.下列关于函数的图象的描述中,正确的是()
A、关于点对称B、关于直线对称
C、关于点对称D、关于直线对称
7.若向量、、满足//,且,则()
A、0B、2C、3D、4
8.()
A、B、C、D、
9.在区间(0,2)内,使sinx>cosx成立的x的取值范围是()
A、B、C、D、
第10题图
10.已知函数的一部分图象
如右图所示,如果,则()
A、 B、
C、 D、
第二部分 非选择题(共100分)
二、填空题:
本大题共6小题,每小题5分,满分30分.请将答案填写在答题卷相应位置上.
11.已知tan(+α)=2,则的值是_______________.
12.函数y=值域为_______________________.
13.已知向量与的夹角为60°,且==3,则=________________.
14.已知||=1,||=,且(-)与垂直,则与的夹角是________________.
三、解答题:
本大题共6小题,满分80分.解答应写出必要文字说明、演算步骤和证明过程.
15.(本小题满分12分)
化简下列各式:
(Ⅰ)
(Ⅱ)
16.(本小题满分12分)
已知
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)若,且,试求出实数的值.
17.(本小题满分14分)
第17题图
如图,在平面直角坐标系中,以轴为始边作锐角,它的终边与单位圆相交于A点.若点A的纵坐标,
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值.
18.(本小题满分14分)
y
x
O
第18题图
1
-1
函数的最小值为,其图像相邻最高点与最低点的横坐标差是,又图像过点,
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)函数的图象可由
的图象变换得到,请写出具体的变换过程来;
(Ⅲ)在给出的图表中作出
在时的图象.
19.(本小题满分14分)
已知向量,.
(Ⅰ)记,求出函数的单调递增区间;
(Ⅱ)当时,求函数的值域.
20.(本小题满分14分)
已知函数(>0)
(Ⅰ)若是周期为2的偶函数,求及锐角的值;
(Ⅱ)在(0,)上是增函数,求的最大值.
高一数学期末试题—4
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