浙江高职考数学真题卷答案.docx
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新昌技师学院大市聚校区zgz
2016年浙江省高等职业技术教育招生考试数学试卷参考答案
一、单项选择题(本大题共18小题,每小题2分,共36分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
答案
D
C
A
A
D
B
C
A
D
C
D
B
B
D
B
D
B
C
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
19.20.7
21. 22.52
23. 24.
25. 26.1或
三、简答题(本大题共8小题,共60分)
27.(8分)
解:
原式
28.(6分)
解:
(1)因为,是第二象限角,
所以
(2)因为是第二象限角,是锐角,所以为第二或第三象限角,
又因为,所以是第二象限角,
所以
所以
29.(7分)
因为二项展开式的二项式系数之和为64,
所以,即
二项展开式的通项公式为:
由题意要求常数项,令
得.
所以常数项为:
30.(8分)
(1)由题意联立方程组得:
解得:
,即,
又因为半径
所以,所求圆的方程为
(2)如图,
设的延长线与圆交于点,则|OP|,所以当动点与重合时,最大,此时
31.(7分)在三角形ABC中,由已知条件应用正弦定理得:
因为A是三角形的内角,所以
当时,;
当时,。
32.(8分)
(1)由题意得:
从2016年起,该城市公积金逐年支出金额成等差数列,设为,2016年支出金额为=3500万元,公差200万元,
所以
从2016年起,该城市公积金逐年的收入金额成等比数列,设为,2016年收入金额为公比=1.1
所以
所以2018年的支出为:
=3200+3300=3900(万元)
2018年的收入为:
=3000=30001.21=3630(万元)
(2)到2025年共10年时间,支出的总金额为:
==103500+45200=44000(万元)
到2025年共10年时间,收入的总金额为:
===30000(2.594-1)=47820(万元)
余额=收入+库存-支出=47820+20000-44000=23820(万元)
即到2025年底该城市的公积金账户金额23820万元。
33.(7分)
(1)取中点,连接,,均为等边三角形,所以所以是二面角的一个平面角,即=,
又因为,所以是正三角形,,在中,已知,则,所以。
(2)取中点,连接,因为,所以,所以为二面角的一个平面角,
因为,,所以,
所以在三角形中,
34.(9)
(1)由题意:
,
所以,则
所以所求双曲线方程为:
(2)由
(1)得双曲线左焦点的坐标为,当直线的斜率不存在时,直线的方程为,这时可求得,这种情况不可能,所以可设所求直线的斜率为,则直线的方程为:
,
联立方程得:
(1)代入
(2),整理得:
化简为:
即
因为≥,所以,即
所以所求直线方程为:
即或即
(也可以由一下方法求得结果)
,
代入化简也可求得
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