南雅新时代阳光培训试题集含答案Word格式.docx
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(25-24)÷
1=1(人);
1×
(30+25)=55(人)
全班有55人。
4、水果店运来一批水果,第一天卖出1200千克,第二天比第一天多卖出1/8,这时还余下总数的1/4,求这批水果共有多少千克?
1200×
(1+1/8)=1350(千克);
(1200+1350)÷
(1—1/4)=3400(千克)
共有3400千克。
5、学校买来一批图书,放在两个书柜中,其中第一个书柜中的图书占这批图书的58%,如果从第一个书柜中取出32本,放到第二个书柜中,这时两个书柜的图书占这批图书的1/2,求这批图书共有多少本?
32÷
(58%—1/2)=400(本)
共有400本。
6、五年级共有3个班,一班人数占全年级的10/33,三班人数比二班人数多1/11,如果从三班调走4人后,和二班人数同样多,求五年级共有多少人?
设二班有X人;
12/11X—4=X,12/11X—X=4,1/11X=4,X=4÷
1/11,X=44;
44×
(1+1/11)=48(人);
(44+48)÷
(1—10/33)=132(人)
共有132人。
7、甲、乙两人在银行共存款若干元,已知甲的存款数1/4等于乙存款数的1/5,又知乙比甲多存了24元,求甲、乙两人各存款多少元?
设乙存了X元,甲(X—24)元;
(X—24)×
1/4=1/5X,1/4X—6=1/5X,1/4X—1/5X=6,1/20X=6,X=6÷
1/20,X=120;
120-24=96(元)
甲、乙两人各存款120、96元。
8、乘汽车从甲城到乙城去,原计划5又1/2小时,由于途中有36千米的道路不平坦,走这段道路不平的道路时,速度相当于原来的3/4,因此晚到1/5小时,求甲、乙两城之间的距离。
1/5÷
(4—3)=1/5(小时),1/5×
3=3/5(小时),36÷
3/5=60(千米/小时),60×
5又1/2=330(千米)
距离是330千米。
9、甲、乙两人从东、西两城相向而行,甲行了全程的5/11正好与乙相遇,已知甲每小时行4.5千米,乙走完全程需要5又1/2小时,求东、西两城相距多少千米?
1÷
5又1/2=2/11(千米/小时),1—2/11=9/11(千米/小时),6/11÷
2/11=3(小时),3×
4.5=13.5(千米),13.5÷
9/11=29.7(千米)
东、西两城相距29.7千米。
10、某超市运来红糖和白糖各一大袋,红糖重量的1/5比白糖重量的1/4还多2千克,两袋糖共重82千克,求红糖和白糖各多少千克?
设:
红糖为X千克;
1/5X—1/4(82—X)=2,1/5X—82/4+1/4X=2,9/20X—82/4=2,9/20X=2+82/4,X=50;
82—50=32(千克)
红糖、白糖分别为50、32千克。
11、两根电线共长52米,第一根的1/4和第二根的2/5的和是16米,求两根电线各长多少米?
第一根长X米;
1/4X+(52—X)×
2/5=16,1/4X+104/5—2/5X=16,-3/20X+104/5=3/20X,24/5=3/20X,X=24/5×
20/3,X=32;
52—32=20(米)
第一根电线长32米,第二根电线长20米。
12、兄弟4人合买一台彩电,老大出的钱是其他三人出钱总数的1/2,老二出的钱是另外三人出钱总数的1/3,老三出的钱是另外三人出钱总数的1/4,老四比老三我出40元,问这台彩电多少钱?
1—1/3—1/4—1/5=13/60,13/60—1/5=1/60;
40÷
1/60=2400(元)
这台彩电2400元。
13、甲、乙两人星期天一起去买东西,两人身上所带的钱共计86元。
在友谊商场,甲买一双运动鞋花去了所带钱的4/9,乙买一件衬衫花去了人民币16元。
这样,两人身上所剩的钱正好一样多。
甲、乙两人原先各带了多少钱?
设甲带了X元;
X—4/9X=86—X—16,5/9X=70—X,X+5/9X=70,14/9X=70,X=45;
86—45=41(元)
甲、乙两人原先各带了45、41元。
14、食堂运来一批大米,第一天吃了全部的2/5,第二天吃了余下的1/3,第三天吃了又余下的3/4,这时还剩下15千克,食堂共运来大米多少千克?
15÷
(1—3/4)÷
(1—1/3)÷
(1—2/5)=150(千克)
食堂共运来大米150千克。
15、有大、小两种西红柿罐头,第一次买了2个小罐头,3个大罐头,共重5又9/10千克;
第二次买了2个小罐头,7个大罐头,共重13又1/10千克,求大、小每个罐头各重多少千克?
13又1/10—5又9/10=7.2;
7.2÷
(7—3)=1.8;
(5又9/10—1.8×
3)÷
2=0.25(千克)
大、小每个罐头各重1.8、0.25千克。
16、有两本书,第一本书页数的1/2和第二本书页数的1/3合在一起是130页,第一本书页数的1/3和第二本书页数的1/2合在一起是120页,求这两本书各是多少页?
第一本有X页;
1/3X+(130—1/2X)×
3×
1/2=120,1/3X+(130—1/2X)×
3/2=120,1/3X+195—3/4X=120,75=5/12X,X=180;
(130—1/2×
180)×
3=120(页)
第一本有180页,第二本有120页。
17、甲、乙、丙三人,甲、乙两人的体重之和是98又1/2千克,乙、丙两人的体重之和是112又1/2千克,甲、丙两人的体重之和是111千克,求三人的体重各是多少千克?
(98.5+112.5+111)÷
2=161(千克);
161—98.5=62.5(千克)…甲;
161—112.5=48.5(千克)…乙;
161—111=50(千克)…丙。
甲、乙、丙三人的体重各是62.5、48.5、50千克。
18、有甲、乙两种金属,甲金属的1/16和乙金属的1/33重量相等,而乙金属的1/55比甲金属的1/40重7克,求两种金属各重多少克?
甲金属重量为X克;
(1/40X+7)÷
1/55=1/16X÷
1/33,55/40X+385=33/16X,385=33/16X—55/40X,385=11/16X,X=385÷
11/16X,X=385÷
11/16,X=560;
(560×
1/4+7)÷
1/55=1155(克)
甲、乙两种金属各重560、1155克。
19、一个书架分上下两层,共放书360本,如果把上层的1/10放入下层,上、下层的本数相等,求上、下层原来各放书多少本?
设上层放书X本;
1/10X+(360—X)=9/10X,1/10X+360—X=9/10X,360=9/10X—1/10X+X,360=18/10X,X=200;
360—200=160(本)
上、下层原来各放书200、160本。
20、一瓶酒精,当用去了1/2,连瓶共重700克,当用去酒精的1/3后,连瓶共重800克,求瓶子的重量是多少克?
1/2—1/3=1/6;
800—700=100;
100÷
1/6=600;
600×
1/2=300;
700—300=400(克)
瓶子的重量是400克。
21、甲、乙、丙三人共植树697棵,已知甲植树棵数的1/2等于乙植树棵数的2/5,甲植树棵数的1/3等于丙植树棵数的2/7,问甲、乙、丙分别种树多少棵?
设甲种了X棵树;
1/2X÷
2/5+1/3X÷
2/7+X=697,5/4X+7/6X+X=697,41/12=697,X=204;
204×
1/3÷
2/7=238;
697—204—238=255(棵)
甲、乙、丙分别种树204、238、255棵。
22、某车间缺勤人数是出勤人数的1/10,后来又有两人因事请假,这时缺勤人数是出勤人数的1/8,求全车间共有多少人?
后来有X人缺勤;
X+2=1/8(10X—2),X=9;
10×
9+9=99(人)
全车间共有99人。
23、一条公路,第一天修了全长的1/8多5米,第二天修了全长的1/5少14米,还剩下63米,求这条公路有多少米?
这条公路有X米;
X—(1/8X+5)—(1/5X—14)=63,X—1/8X—5—1/5X+14=63,27/40X—5+14=63,27/40X=63+5—14,X=80
这条公路有80米。
24、大、小两瓶油共重2.7克。
小瓶用去0.3千克后,剩下的油与大瓶油重量的比是1:
2,求大、小瓶原来油各是多少千克?
设小瓶有X千克;
(X—0.3)×
2=2.7—X,2X—0.6=2.7—X,2X+X=2.7+0.6,3X=3.3,X=1.1;
2.1—1.1=1.6(千克)
大、小瓶原来油各是1.1、1.6千克。
注:
利润=售价—成本;
利润率=(售价—进价)÷
进价×
100%;
预定售价=预定利润+进价;
买价=利润+进价;
本息和=本金+利金;
利息=本金×
利率×
时间;
税后利息=本金×
(1—5%)
25、某商品在原定价的基础上打八五折出售,仍能获得15%的利润,问定价时期望的利润是多少?
设现售价为A,进价为B,原定价为C,期望利润率为X,售价是原定价的85%,即A=85%C,C=A/85%,而A=(1+15%)B,即B=A/115%,那么X=(C—B)÷
B×
100%,X=(C/B—B/B)×
100%,
,X=(115%/85%—1)×
100%,X=135%—100%,X=35%
定价时期望的利润是35%。
26、某商品按20%的利润定价,然后按8.8折卖出,实际获得利润84元,求商品的成本是多少元?
设成本是X元;
(X+20%X)×
0.88=X+84,120%X×
0.88=X+84,105.6%X=X+84,105.6%X—X=84,5.6%X=84,X=1500
成本是1500元。
27、一件商品随季节变化降价出售,如果按现价降价10%,仍可获利180元,如果降价20%就要亏损240元,这件商品的进价是多少元?
设进价是X元;
(X+180)×
(1—10%)×
(1—20%)=X—240,(X+180)×
10/9×
80%=X—240,(X+180)×
8/9=X—240,8/9X+160=X—240,240+160=X—8/9X,X=3600
进价是3600元。
28、一件商品按20%的利润定价,然后又按8折售出,结果亏损了64元,这件商品的成本是多少元?
设成本为X元;
80%=X—64,120%X×
80%=X—64,96%X=X—64,64=X—96%X,64=4%X,X=1600
成本是1600元。
29、某件商品按每个5元利润卖出4的钱数,与按每个利润20元卖出3个的钱数一样多,这种商品的成本是多少元?
(X+5)×
4=(X+20)×
3,4X+20=3X+60,4X—3X=60—20,X=40
这种商品的成本是40元。
30、小刘决定将压岁钱8000元存入银行三年,当年的年利率为6.36%,三年后到期共取出多少元?
(需交利息税)
8000×
6.36%=1526.4;
1526.4×
(1—5%)=1450.08;
8000+1450.08=9450.08
共取出9450.8元。
31、小吴在一家IT公司工作,今年6月份一共得到的收入为4200元,根据《中华人民共和国个人所得税》的规定:
超过1600元至2100的部分应交纳5%的税,超过2100元至3600的部分应交纳10%的税,超过3600元至6600的部分应交纳15%的税,……求这个月小吴应交纳税金多少元?
(2100—1600)×
5%=25;
(3600—2100)×
10%=150;
(4200—3600)×
15%=90;
25+150+90=265
应交纳税金265元。
32、小李把800元的零花钱存入银行,定期一年,年利润是1.92%,到期时他把所得到的利息支援“希望工程”,求到期时小李支援“希望工程”多少钱?
800×
1.92%×
(1—5%)=14.592(元)
支援“希望工程”14.592元。
33、王华的爸爸把80000元存入银行,二年年利率为2.16%,求到期时王华的爸爸可以从银行取回多少钱?
80000×
2×
2.16×
(1—5%)=3283.2;
80000+3283.2=83283.2(元)
取回83283.2元。
34、在股票交易中,每买进或卖出一种股票都需交纳成交金额的0.35%的印花税和0.15%的佣金(手续费),老杨2月12日以每股8.6元的价格买进4000股,4月24日以每股10.24元全卖出了这种股票,求老杨买卖这种股票一共赚了多少元?
8.6×
4000=34400;
4000×
10.24=40960;
400960×
0.35%=143.36;
40960×
0.15%=61.44;
40960—143.36—61.44—34400=6183.2(元)
老杨买卖这种股票一共赚了6183.2元。
35、商店以每双6.5元购进一批凉鞋,售价为每双8.7元,当卖得只剩下1/4时,不仅收回了购进这批凉鞋所付出的款项,而且已获利20元,这批凉鞋共有多少双?
设凉鞋有X双;
8.7×
X×
3/4-6.5X=20,8.7×
3/4×
4-6.5×
4X=20×
4,8.7×
X-6.5×
4X=80,26.1X-26X=80,0.1X=80,X=800
这批凉鞋共有800双。
36、成本是1.2元的笔记本1800本,按30%的利润出售,当售掉80%后,剩下的笔记本降价出售,结果获得的利润是预定的85%,问剩下的笔记本的售价是原定价的百分之几?
(百分号前保留一位小数)
设剩下的笔记本的售价是原定价的百分之X;
13×
0.8+13×
0.2X-1=0.3×
0.85,0.26X=0.215,X≈82.7%
剩下的笔记本的售价是原定价的82.7%。
37、商店以每枝10元的价格购进一批钢笔,售价为13元,卖到还剩20%时,除去成本,还获利48元,问这批钢笔共有多少支?
设这批钢笔有X支;
(1—20%)×
13—10X=48,80%×
13—10X=48,55/5X—10X=48,X=120
这批钢笔共有120支。
38、某种少年读物,如果按原定价格销售,每售一本,获利0.24元,现在降价销售,结果售书量增加一倍,获利增加0.5倍,问:
每本书的售价降价多少元?
设每本降价X元;
(1+0.5)×
0.24=2(0.24-X),0.36=0.48-2X,2X=0.12,X=0.06
每本书的售价降价0.06元。
39、某书店出售一种挂历,每售出一本可获利18元,售出一部分后每本减价10元出售,全部售完,已知减价出售的挂历本数是原价出售挂历本数的2/3,书店售完这种挂历共获利2870元,书店共售出这种挂历多少本?
设这种挂历有X本;
8×
2/5X+18×
3/5X=2870;
16/5X+54/5X=2870,14X=2870,14X=2870,X=205
书店共售出这种挂历205本。
40、植物园每张个人票5元,供1个人入园,每张团体票30元,供不超过10人的团体入园,买10张或更多团体票可优惠10%,某学校组织秋游,原来准备的钱刚好够145人的门票用,临时有增加两人,幸好这两人带来了m元钱,结果147人刚好都能购票入园,m是多少元?
145÷
10=14……(5);
14×
30×
(1-10%)=378;
90%-5×
5=2(元)
m是2元。
41、甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装,乙购进的套数比甲多1/5,然后甲、乙分别按80%与50%的利润出售,两人全部售完后,甲仍比乙多获得一部分利润,这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套(进价不变),甲原来购进这种时装多少套?
设甲购进X套;
80%×
X-1×
50%×
1.2X=10,0.8X-0.6X=10,0.2X=10,X=50
甲原来购进这种时装50套。
42、甲商品的定价中含20%的利润,乙商品的定价中含40%的利润,甲、乙两种商品的定价相加是480元,甲的定价比乙的定价高60元,求甲、乙两种商品的成本各是多少元?
(480+60)÷
2=270;
480-270=210;
270×
(1-20%)=225…甲;
210×
(1-40%)=150…乙
甲、乙两种商品的成本各是225、150元。
43、李华到商店买一盒花球、一盒白球两盒球的数量相等,花球原价是1元钱2个,白球原价是1元钱3个,节日降价,两种球的售价都是2元钱5个,结果李华少花了4元钱,那么他共买了多少个球?
设一盒有X个;
1/2X+1/3X-2/5X×
2=4,1/2X+1/3X-4/5X=4,1/30X=4,X=4÷
1/30,X=120;
120×
2=240(个)
他共买了240个球。
44、小明到商店买红、黑两种笔共66支,红笔每支定价5元,黑笔每支定价9元,由于买的数量较多,商店就给予优惠,红笔按定价的85%付钱,黑笔按定价的80%付钱,如果他付的钱比按定价少付了18%,那么他买了红笔多少支?
设买了红笔X支;
5X×
85%+(66-X)×
9×
80%=[5X+9(66-X)]×
(1-18%),4.25X+7.2(66-X)=(9×
66-4X)×
0.82,4.25X+475.2-7.2X=594×
0.82-3.28X,4.25X+475.2-7.2X=487.08-475.2,0.35X=11.88,X=36
他买了红笔36支。
45、在12千克含盐15%的盐水中加水,使盐水中含盐9%,需要加水多少千克?
设需要加水X千克;
12×
15%÷
9%=12+X,1.8÷
9%=12+X,20=12+X,20-12=X,8=X
需要加水8千克。
46、有含盐15%的盐水20千克,要使盐水含盐20%,需要加盐多少千克?
设需要加盐X千克;
20×
15%+X=20%×
(X+20),3+X=1/5X+1,X=5/4
需要加盐5/4千克。
47、有一种糖水的浓度为35%,现在用这种糖水多少千克加多少千克的水才能稀释成800千克浓度是1.75%的糖水?
设需加X千克的水;
(800-X)×
35%=800×
1.75%,280-35%X=14,280-35%X=14,280-14=35%X,X=760;
800-760=40(千克)
用这种糖水40千克加760千克的水。
48、有含盐10%的盐水30千克,要使盐水含盐25%,需要加盐多少千克?
10%+X=25%X(X+30),3+X=25%X+7.5,X-25%X=7.5-3,75%X=4.5,X=6
需要加盐6千克。
49、一容器内有浓度为15%的盐水,若再加入20千克的水,则盐水的浓度变为10%,问这个容器内原来含盐多少千克?
设容器内原来含盐X千克;
X÷
15%+20=X÷
10%,X÷
10%,100/15X+20=10X,20=10X-100/15X,20=50/15X,X=6
这个容器内原来含盐6千克。
50、有浓度为10%的酒精溶液50千克,要配制成浓度为30%的酒精溶液100千克,需要加水和酒精各多少千克?
100×
30%=30,100-30=70;
10%=5,50-5=45;
30-5=25…酒精;
70-45=25…水
需要加水和酒精各25千克。
51、260克含盐5%的盐水,与含盐9%的盐水混合,配成含盐6.4%的盐水,需含盐9%的盐水多少千克?
设需含盐9%的盐水X千克;
260×
5%+9%×
X=(X+260)×
6.4%,13-19%X=0.064X+260×
0.064,0.09X-0.064X=16.64-13,X=140
需含盐9%的盐水140千克。
52、两个杯中分别装有浓度40%与10%的食盐水,倒在一起后混合食盐水的浓度为30%,若再加入300克20%的食盐水,则浓度变为25%,那么原有40%的食盐水多少克?
设40%的盐水为X,第二杯为Y;
40%X+10%Y=30%(X+Y),X=2Y;
40%X+10%Y+300×
20%=(X+Y+300)×
25%,Y=100;
X=100×
2=200
那么原有40%的食盐水200克。
53、A种酒精中纯酒精的含量为40%,B种酒精纯酒精的含量为36%,C种酒精纯酒精的含量为35%,配制成38.5%的酒精11升,其中B种酒精比C种酒精多3升,那么其中A种酒精有多少升?
设C种酒精有X升;
40%[11-(X+3)-X]+36%(X+3)+35%X=38.5%×
11,X=0.5;
11-(0.5+3)-0.5=7(升)
其中A种酒精有7升。
54、在100千克浓度为50%的硫酸溶液中,再加入多少千克浓度为5%的硫酸溶液,就可以配制成浓度为25%的硫酸溶液?
设再加入X千克浓度为5%的硫酸溶液;
50%+5%X=(100+X)×
25%,50+5%X=25+25%X,50-25=25%X-5%X,25=20%X,X=125
再加入125千克浓度为5%的硫酸溶液。
55、配制成浓度为25%的糖水1000克,需用浓度为22%和27%的糖水各多少克?
设需用22%的糖水X克,27%的糖水为(1000-X)克;
[22%×
X+(1000-X)×
27%]÷
25%=1000;
88%X+1080-1080X=1000,X=400;
1000-400=600
需用浓度为22%和27%的糖水400、600克。
56、浓度为20%、18%、16%的三种盐水,混合后得到100克18.8%的盐水,如果18%的盐水比16%的盐水多30克,问每种盐水多少克?
设18%为X,16%为(X-30),20%为[100-X-(X-30)];
[18%X+(X-30)×
16%+(100-X-X+30)×
20%]÷
18.8=100,X=40;
40-30=10…16%;
100-40-10=50…20%
浓度为20%、18%、16%的三种盐水分别为50、40、10克。
57、用三种不同的方法将任意一个三角形分成三个小三角形,使它们的面积比为1:
2:
3。
58、如下图,三角形AEC是三角形ABC的几分之几?
SΔADC=3/4SΔABC
SΔAE
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