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(a1=a2=a3≠c,α=β=90°
,γ=120°
简单单斜
底心单斜
单斜
(a≠b≠c,α=γ=90°
≠β)
简单菱方
菱方
(a=b=c,α=β=γ≠90°
简单正交
底心正交
体心正交
面心正交
正交
(a≠b≠c,α=β=γ=90°
简单四方
体心四方
四方
(a=b≠c,α=β=γ=90°
简单立方
体心立方
面心立方
立方
(a=b=c,α=β=γ=90°
四、根据面心立方和体心立方点阵晶胞,计算八面体间隙和四面体间隙的位置、数量和大小。
解:
(1)面心立方结构
1.八面体间隙
位置:
立方体中心和每个棱边的中心。
数量:
1+12⨯1/4=4个
间隙半径:
八面体间隙中心到近邻原子球面最短距离方向是<
100>
方向,在a<
长度内包含一个原子直径和一个间隙直径,所以八面体间隙半径为:
r八面=
(a-2r)=
(2
r-2r)=0.414r
式中a=2
r,r=
a/4
2.四面体间隙
4条对角线上,每一条对角线上有2个,它们的中心位置是1/41/41/4及其等效位置。
4⨯2=8个
四面体间隙中心到最近邻原子中心的方向是<
111>
方向,在a/4<
长度内包含1个原子半径和1个四面体间隙半径,所以四面体间隙半径为:
r四面=
a-r=
⨯2
r-r=0.225r
式中a=2
r
(2)体心立方结构
1.八面体间隙
在立方体每个面的中心和每条棱边的中心。
6⨯1/2+12⨯1/4=6个
1)根据<
方向计算:
r八面=
(
r-2r)=0.1547r
式中a=
r,r=
a
2)根据<
110>
r四面=0.633r
中心为1/21/40以及等效位置。
6⨯4⨯1/2=12个
r四面==
r-r=0.291r
五、为什么碳和氮在γ-Fe中的固溶度比α-Fe中的大?
(1)γ-Fe为fcc结构晶体,α-Fe为bcc结构晶体。
从致密度看,尽管α-Fe的总间隙量比γ-Fe大,但α-Fe每个间隙的尺寸远小于γ-Fe的间隙尺寸,所以γ-Fe的间隙可容纳的间隙固溶原子的数量明显要多,因此,碳原子和氮原子溶入γ-Fe比溶入α-Fe要容易些,所以碳和氮γ-Fe中的固溶度比α-Fe中的大。
(2)从温度来看,D=D0exp(-Q/RT)。
T越高,扩散系数越大,扩散越容易,而γ-Fe存在的温度高于α-Fe,所以碳和氮在γ-Fe中扩散更容易,固溶度要更大一些。
(3)从固溶度来看,γ-Fe的最大固溶度为2.11%而α-Fe的最大固溶度为0.0218%.
相图
合金中含有金属间化合物AmBn,形成以化合物为基的固溶体,即中间相。
P1033-5P1323-47P1043-6P16012
分析三元相图投影图中O1、O2、O3合金平衡冷却过程中发生的相变化和组织变化。
图3-77,给出Fe-Cr-C系w(Cr)为17%的垂直截面。
(a)把各相区的各相名称填上。
(b)从界面上能判断哪一些三相区的三相反应类型,是什么反应?
(c)有哪几个四相区,哪些四相区能从截面上判断四相反应类型,是什么反应?
(d)1.5%C-17%Cr-Fe合金加热时不出现液相的最高温度是多少?
请根据下列条件画出一个二元相图。
A和B的熔点分别是1000℃和700℃;
含wB=0.25%的合金正好在500℃完全凝固,
它的平衡组织由73.3%的先共晶α和26.7%的共晶(α+β)组成。
而wB=0.50的合金在500℃的组织由40%的先共晶α和60%的共晶(α+β)组成,并且此合金的α总量为50%。
解:
设共晶线上两端点成分分别为:
wB=x,wB=y,共晶点的成分为:
wB=z,根据已知条件有:
73%=[(z-0.25)/(z-x)]×
100%
26.7%=[(0.25-z)/(z-x)]×
40%=[(z-0.50)/(z-x)]×
50%=[(y-0.50)/(y-x)]×
由上述方程组分别解得:
x=0.05B,y=0.95B,z=0.80B
共晶转变包共晶转变包晶转变
晶体缺陷:
1.位错:
指晶体材料的一种内部微观缺陷,即原子的局部不规则排列。
畸变区只有几个或十几个原子间距的宽度,而长度方向尺寸很大,达到晶体的宏观尺寸,呈管道状。
2.柏氏矢量:
是一个反映位错周围点阵畸变总累积的物理量,表示位错区域晶格畸变的大小和方向。
4.攀移:
指在热缺陷或外力作用下,刃型位错在垂直于滑移面的方向上运动,并伴随着空位的增加和减少,称之为攀移。
5交滑移:
螺型位错在一个滑移面上遇到障碍物,还可以转换到与之相交的另一个滑移面上滑移。
这种滑移称为交滑移。
6.不全位错:
把柏氏矢量不等于点阵矢量整数倍的位错称为不全位错
9.扩展位错:
一个全位错分解为两个不全位错,中间夹杂着一个堆垛层错所构成的位
错组态。
11.共格孪晶界面:
共格孪晶界是最简单的特殊大角度晶界。
如果两晶粒的界面平行于孪晶界,且界面上的原子完全坐落在界面两侧晶体的点阵位置上,这种界面称为共格孪晶界。
13.重合位置点阵:
:
若将可无限延伸的两个具有相同阵点的简单立方晶体中一个相对于另一个晶体某低指数的晶轴旋转特殊角度时,这两个晶体点阵中一些阵点会重合起来。
这些重合位置的阵点在空间将构成三维空间的超点阵,称为重合位置点阵。
14.Cottrell气团:
金属内部存在的大量位错,当溶质原子引起的畸变是球形对称时,在溶子原子与位错应力场的交互作用下,在刃型位错附近经常会吸附大量的异类溶质原子,围绕位错形成溶质原子气团,称为“柯氏气团”。
15.位错塞积群:
同一滑移面上从位错源产生出来的同号位错被阻塞在滑移面上的障碍物(晶界、第二相等)前面,形成一种前端密、后端稀疏的位错排列组态。
.16割阶和扭折:
不同滑移面上运动的位错在运动中相遇有可能发生位错互相切割的现
象,在交割之后,在原位错线上会产生一小段折线(台阶),若折线(台阶)与原位错
线不在同一原子面上,这段折线(台阶)被称为“割阶”,若折线(台阶)与原位错线不
在同一原子面上,这段折线(台阶)被称为“扭折”。
18派纳力:
指周期点阵中移动半个位错所需的临界切应力。
二位错在材料中作用
1.强化
1)位错的交互作用
2)塑性变形,溶质与位错、位错与位错交互作用,阻碍位错运动,强度提高
3)溶质原子与位错交互作用,材料发生屈服
4)扩展位错转变为面角位错
5)细晶强化
6)弥散强化
7)有序强化(偏聚)
2.溶质原子在位错偏聚达到过饱和会出现脱溶
3.螺位错生长机制
4.易于扩散,是高效扩散通道
5.位错使弹性模量减少
6.固态相变
位错处能量高(点阵畸变能量增加)、杂质原子聚集易于形核
7.影响材料物理性能(如发光)
8.位错塞积易形成裂纹
9.回复再结晶
点阵畸变能量增加,细化晶粒
10.位错与溶质原子的交互作用会产生应变时效和屈服
三、晶界特性
1、晶界处点阵畸变大,存在界面能。
晶粒的长大和晶界的平直化都能减少晶界面积,从而降低晶界的总能量。
2、晶界处原子排列不规则,在常温下晶界的存在会对位错的运动起阻碍作用,致使塑性变形抗力提高。
。
晶粒越细小,材料的强度越高,这就是晶界强化。
3、晶界处原子偏离平衡位置,具有较高的能量,并且晶界处存在较多的缺陷如空位、杂质原子和位错等,故晶界处原子的扩散速度比晶内快得多。
4、在固态相变过程中,由于晶界能量较高且原子活动能力较大,所以新相易于在晶界处优先形核。
原始晶粒越细,晶界越多,则新相形核率也相应越高。
5、由于成分偏析出和内吸附现象,特别是晶界富集杂质原子的情况下,往往晶界熔点较低,故在加热过程中,因温度过高将引起晶界熔化和氧化,导致“过热”现象产生。
6、由于晶界能量较高、原子处于不稳定状态,以及晶界富集杂质原子的缘故,与晶内相比晶界的腐蚀速度一般较快。
四、小角度晶界、大角度晶界P349-P372
扩散
1、菲克第一定律
在稳态扩散的情况下,单位时间内通过垂直扩散方向的某一单位面积物质截面的物质流量(扩散通量J)与此时的浓度梯度成正比。
适用于稳态扩散
J—扩散通量,原子数目/m2或kg/m2s
扩散通量是单位时间内通过垂直扩散方向的某一单位面积物质截面的物质通量。
x—沿扩散方向的距离,m
C—体积浓度,原子数目/m3或kg/m3
D—扩散系数,m2/s
2、菲克第二定律
非稳态扩散,各点的浓度随时间而改变
3、扩散系数
影响因素:
1.温度:
在低温和高温分别以晶界扩散和体扩散机制进行。
2、压力:
压力越大扩散系数越大。
3、组元浓度:
两组元特性差异大,自扩散系数就大。
从熔点来说,加入组元会使固溶体的熔点下降,则自扩散系数升高。
4、第三组元:
向体系中加入能形成稳定化合物的元素时,会使D下降。
5、晶体结构:
密排结构点阵中的扩散要比非密排点阵扩散慢,这一规律适用于置换溶质原子,也适用于间隙溶质原子。
6、晶体缺陷:
晶界(相界)、位错、表面等晶体缺陷都是高扩散的通道。
4、柯肯达尔效应
两种扩散速率不同的金属在扩散中形成缺陷。
5、三元系发生扩散时,扩散层内能否出现两相共存区域,三相共存区?
为什么?
三元系扩展层内部可能存在三相共存区,但可以存在两相共存区。
三元系中若出现三相平衡共存,其两相中成分一定且不同相中同一组分的化学位相等,化学位梯度为零,扩散不可能发生。
三元系在两相共存时,由于自由度数为2,在温度一定时,其组成相的成分可以发生变化,使两相中相同组元的原子化学位平衡受到破坏,引起扩散。
(化学位梯度)
1、在钢表面上,铁的每20个单位晶胞中有一个碳原子,在表面下1mm处,每30个单位晶胞中才有一个碳原子。
在1000℃时,其扩散系数为3×
10-11m2/s;
结构为面心立方(a=0.365nm)。
问每分钟有多少个碳原子扩散经过一个单位晶胞?
计算钢棒表面及表面下1mm处的碳浓度
那么
每一个单位晶胞的面积为a2
所以
2、三元系发生扩散时,扩散层内能否出现两相共存区域,三相共存区?
三元系扩散层内不可能存在三相共存区,但可以存在两相共存区。
原因:
三元系中若出现三相平衡共存,其三相中成分一定且不同相中同一组分的化学位相等,化学位梯度为零,扩散不可能发生。
三元系在两相共存时,由于自由度数为2,在温度一定时,其组成相的成分可以变化,使两相中相同组元的原子化学位平衡受到破坏,引起扩散。
3、已知Zn在Cu中的扩散系数
试计算300℃时的扩散系数。
4、在镍与钽中间插入一个0.05cm厚的MgO层作为扩散屏障,以阻止Ni与Ta两种金属之间的相互作用。
在1400℃时,Ni原子能穿过MgO层扩散到Ta中。
计算:
(1)每秒钟通过MgO层的Ni原子数
(2)Ni原子层减少1μm厚度所需的时间是多少?
已知Ni原子在MgO中的扩散系数是9×
10-12cm2/s,且1400℃时Ni原子的点阵常数为3.6×
10-8cm。
(1)在Ni与MgO界面上Ni的浓度为
在Ta/MgO界面上Ni的浓度为0,所以浓度梯度为
Ni通过MgO层的扩散通量为
因此,每秒钟透过2cm×
2cm界面的Ni原子总数为
1.54×
1013×
2×
2镍原子/s=6.16×
1013镍原子/s
(2)在一秒钟之内,从Ni/MgO界面扩散出去的Ni原子的体积为
则Ni层每秒钟减少的厚度为
由此可得,Ni层减少1μm所需的时间为
相变
相:
系统内物理性质均匀的部分,与其他部分之间有分界面隔开。
均匀的一相或几个混合相内,出现具有不同成分、不同结构或不同组织形态或性质的相,称为相变。
热力学:
朝着能量最低的方向进行(方向)
动力学:
选择阻力最小、速度最快的途径进行(途径)
晶体学:
可以有不同的形态,获得不同的相,其中只有最适合结构环境的新相才易生存下来(结果)
1、简述固态相变与液-固相变在形核、长大规律方面有何特点?
分析这些特点对所形成的组织会产生什么影响?
相变驱动力:
新相与母相的自由能之差。
相变阻力:
界面能、弹性应变能
固态相变
液-固相变
形核
形核阻力
因比体积差而引起的畸变能及新相出现而增加的表面能(相变阻力大)
形成新相而增加的表面能
核的形状
片状、针状等
球状
核的位置
大部分在缺陷处或晶界上非均匀形核。
可能出现亚稳相形成共格、半共格界面,出现取向关系;
尚有无核转变
在各种现存界面或晶体表面非均匀形核
长大
新相生长受扩散或界面控制(原子迁移率低),以团状或球状方式长大;
可能获得大的过冷度,导致无扩散相变
新相生长受温度和扩散速率的控制,以枝晶方式长大
组织特点
组织细小,并可有多种形态:
如魏氏组织、马氏体组织、沿晶界析出等
产生枝晶偏析及疏松、气孔、夹杂等冶金缺陷
固态相变形均匀核条件:
要有过冷度、能量起伏、结构起伏、成分起伏
一、为什么容易在缺陷处形核
晶体缺陷处,能量高,促进形核;
溶质原子扩散容易,提高形核率。
1)界面形核:
1、能量高,降低形核功。
2、易扩散、偏析,利于扩散相变。
3、在现有界面形核,只需部分重建,阻力小。
4、新相/母相形成共格、半共格界面降低界面能。
2)位错形核:
1、新相生成处位错消失,能量释放,提高驱动力。
2、溶质原子常在位错线上偏聚,位错又是扩散的通道,此处容易满足新相成分上的需求。
3、对于半共格界面形核,原有的位错可以作为补偿错配的界面位错,使形核时的能量增值减小。
3)空位形核:
促进扩散,新相生成处空位消失,提供能量空位群可凝结成位错。
二、晶体长大
实质是相界面不断向母相中迁移的过程。
驱动力是新旧相的体自由能差。
1、界面过程控制的晶核长大
1、非热激活长大
界面推移时原子从母相迁移到新相并不需要跳离原来位置,也不改变相邻原子的排列次序,而是靠切变方式使整层母相原子转变为新相。
此过程不需要热激活。
协同型长大:
台阶式长大:
若新旧相为共格或半共格界面,且半共格界面上的位错不能做垂直于界面方向的滑移或攀移。
非热激活长大的晶核长大速度很大,且长大速度对温度不敏感。
2、热激活长大
基本无化学成分变化的相变,当界面的推移是由单个原子独立地跨越界面而进行,
要克服能垒,需热激活帮助。
新相晶核的长大速度u小,对温度敏感
2、长程扩散过程控制的晶核长大:
当新相成分不同时,随着新相的长大,必须有原子长距离扩散以满足成分上的要求,当界面上的成分满足要求后,界面迁移仍与界面结构有关。
若点阵容易改组,那么长大主要取决于长距离扩散过程,所以称为扩散控制型长大。
1)长程扩散控制的球形核心长大
2)长程扩散控制的片状核心的长大
三、相变动力学
Johnson-Mehl动力学方程
Avrami动力学方程
X:
相变后体积分数t:
相变时间n:
时间指数k:
比例系数
相变TTT曲线(时间——温度——转变曲线)
从高温相到低温相,随着温度降低,相变驱动力增加,扩散能力减小。
P494
四、固态相变的特点
1、相变自由能
新相与母相自由能之差是相变的驱动力,相变自由能必须为负值才能发生相变,负值越大,相变越容易进行。
2、相变阻力大
界面能增加;
比容不同,引起体积变化产生额外弹性应变能;
新旧相化学成分不同,扩散困难。
3、新相母相间存在一定的晶体学位相关系
新相的某一晶面和晶相分别与母相的某一晶面和晶相平行
Fe-C合金中γ→M,有{111}y//{011}M<
y//<
011>
M
没有确定的位向关系,两相的界面肯定是非共格的。
4、晶体缺陷促进形核
固态晶体中存在晶界、亚晶界、位错、相界等各种晶体缺陷,固态相变一般在缺陷处优先形核。
5、惯习现象:
新相沿特定的晶相在母相特定晶面上形成。
6、易出现过渡相:
新母晶体结构差异大,二者之间比界面能高,相变势垒大,易协调形成中间产物(过渡相)
7、原子扩散:
冷却速度很打时,会抑制扩散控制型相变,而发生无扩散相变
8、新相有特定的形状
5、P51413阿佛拉米方程
6、形核的阻力,形状,位置(上面的表格中有)
1、同素异晶转变:
纯金属在一定的温度和压力下,由一种结构转变为另一种结构的现象称为同素异晶转变。
如钢在冷却时由奥氏体中析出先共析铁素体的过程。
2、伪共析转变:
接近共析点成分的合金,冷却到共析点以下发生共析转变的过程。
3、弹性应变能,在变形过程中,外力所作的功转变为储存于固体内的能量,固体在外力作用下,因变形而储存能量称为变形能或应变能。
变形能有弹性变形能与塑性变形能。
当外力逐渐减小,变形逐渐减小,固体会释放出部分能量而作功,这部分能量为弹性变形能。
4、固态晶体中存在晶界、亚晶界、位错、相界等各种晶体缺陷,固态相变一般在缺陷处优先形核。
第六章形变与再结晶
1.弹性变形:
材料在外力作用下产生变形,当外力取消后,材料变形即可消失并能完全恢复原来形状的性质称为弹性。
这种可恢复的变形称为弹性变形。
2弹性模量:
表征晶体中原子间结合力强弱的物理量,在工程上,是材料刚度的度量。
材料在弹性变形阶段,其应力和应变成正比例关系(即符合胡克定律),其比例系数称为弹性模量。
3.塑性变形:
塑性变形是物质在一定的条件下,在外力的作用下产生形变,当施加的外力撤
除或消失后该物体不能恢复原状的一种物理现象,即产生不可逆的永久变形。
4.加工硬化指数:
因塑性变形引起的硬度和强度增加的度量,
,真应力σ与真应变ε,n为加工硬化指数,对材料的加工变形行为具有重要影响,反映了材料抵抗继续塑性变形的能力。
n=1表示完全弹性行为,n=0表示完全不具备加工硬化能力即无塑性变形能力,n值越大,材料的冷加工性能越好。
加工过程中应力与应变的关系,表征材料的强度。
5储存能:
冷变形所消耗能量的一小部分以弹性应变能和结构缺陷能的形式存在于变形晶
体内骨,称为储存能。
6.Hall-Petch关系:
表示材料屈服强度与晶粒尺寸的关系
σs代表了材料的屈服强度,σ0表示移动单个位错时产生的晶格摩擦阻力,ks是晶格障碍强度系数,d是材料平均晶粒直径。
7再结晶:
将冷变形金属或合金加热到一定温度之后,在原变形组织中重新产生无畸变的
等轴新晶粒,而性能也发生了明显变化并恢复到变形前的状况,这个过程称为再结晶。
8二次再结晶:
在再结晶结束后,正常长大过程被抑制而发生少数晶粒的异常长大的现象。
这种晶粒的不均匀长大就好像在再结晶后均匀细小的等轴晶粒中又重新发生了再结晶,所以称为二次再结晶。
9再结晶拉轧:
在形变奥氏体完全再结晶温度以上的温度范围进行轧制变形,各轧制首次均发生再结晶
细化从而得到十分细小的奥氏体晶粒组织,由此使钢材性能明显提高的轧制工艺。
10未再结晶拉轧:
形变奥氏体再结晶温度以下的温度范围进行轧制变形,使形变奥氏体晶粒
拉长压扁程度及形变储能被累积,在随后的奥氏体-铁素体相变时得到非常细小
的铁素体晶粒组织,由此使钢材性能明显提高的轧制工艺。
11形变诱导相变:
当新相在形变的基体相中产生时,相变过程可明显加速,称为形变诱导相变。
(可细化晶粒)
一、回复在结晶组织变化
性能变化:
二、再结晶开始温度与熔点之间的关系
12.示意画出单晶的应力-应变(τ-γ)曲线,并表出各阶段。
铝(层错能约为200mJ/m2)和不锈钢(层错能约为10mJ/m2)哪一种材料形变第Ⅲ阶段开始得更早?
这两种材料滑移特征有什么区别?
右图是单晶的应力-应变(τ-γ)曲线的示意图。
第III阶段是动态回复阶段,主要的机制是在塞积群中的螺位错交滑移,使得塞积群前的应力集中得以松弛,从而使硬化率下降。
所以越容易交滑移的材料第III阶段开始越早。
铝的层错能很高,位错一般不能扩展,所以其螺位错容易交滑移;
而不锈钢的层错能很低,位错通常都会扩展,所以螺位错不容易交滑移。
所以铝在受力时更早进入第III阶段。
P4265
第7章强化韧化机制
提高材料强度的途径,两种方法,
一,完全消除内部缺陷,使材料的强度接近理论强度
2、增加材料内部缺陷,提高强度,引入大量缺陷,阻碍位错运动(固溶强化,细晶强化,第二相强化,形变强化)
强度:
材料抵抗变形和断裂的能力
1、马氏体强化:
碳间隙固溶强化、孪晶界强化、相变位错强化,低温回火后ε-碳化物沉淀强化。
2、应变硬化:
位错强化。
3、沉淀强化或时效硬化:
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