西南财经大学计量经济学复习0609文档格式.docx
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二元选择模型
(1)概率基础
(2)模型设定与估计(似然函数)
(3)模型估计检验结果读解
有序选择模型
(1)模型设定预估计(似然函数)
(2)模型估计检验结果读解
线性面板
线性回归模型
例题
1.设有
(1)试推导Logit模型关于
的边际效应;
(2)有人得到以下实证分析结果,请对结果给出自己的解释;
(3)计算实证分析中解释变量GPA和TUCE的边际效应;
(4)试对如下结果中LRstatistic(3df)=15.54585的含义进行解释。
DependentVariable:
GRADE
Method:
ML-BinaryProbit(Quadratichillclimbing)
Date:
08/12/09Time:
23:
15
Sample:
132
Includedobservations:
32
Convergenceachievedafter5iterations
Covariancematrixcomputedusingsecondderivatives
Variable
Coefficient
Std.Error
z-Statistic
Prob.
C
-7.452320
2.542472
-2.931132
0.0034
GPA
1.625810
0.693882
2.343063
0.0191
TUCE
0.051729
0.083890
0.616626
0.5375
PSI
1.426332
0.595038
2.397045
0.0165
Meandependentvar
0.343750
S.D.dependentvar
0.482559
S.E.ofregression
0.386128
Akaikeinfocriterion
1.051175
Sumsquaredresid
4.174660
Schwarzcriterion
1.234392
Loglikelihood
-12.81880
Hannan-Quinncriter.
1.111906
Restr.loglikelihood
-20.59173
Avg.loglikelihood
-0.400588
LRstatistic(3df)
15.54585
McFaddenR-squared
0.377478
Probability(LRstat)
0.001405
ObswithDep=0
21
Totalobs
32
ObswithDep=1
11
答案
Thelogitmodelorlogisticregressionmodelspecifies
(1)
where
isthelogisticcdf,with
.
Logit模型的边际效应
Probit模型的边际效应
故有:
0.5333
0.01697
0.4678
LRstatistic(3df)=15.54585的含义是对Probit/Logit模型中所有的斜率系数均等于0的假设进行检验。
,查表,
,拒绝原假设。
2.在实际应用中,常遇见随机扰动项的分布设定问题。
例如,如下的伽马分布(Gammadistribution)
中,若设定
,则成为了指数分布(exponentialdistribution)
这里,约束条件为
为此,某人进行了如下检验:
;
其中,一些具体的公式如下:
;
利用极大似然估计ML,得到如下结果(括号内数据为标准差):
Unrestricted
Restricted
3.1517(0.794292)
1.00
-4.7198(2.341235)
15.6052(6.790987)
-82.91444
-88.43771
0.000
7.9162
-0.85628
-0.021654
-7.4569
-32.8987
-2.2423
-0.66885
试依据上述结果,回答下列问题(给定
):
1、计算似然比检验(LikelihoodRatioTest)统计量的值,并进行判断;
2、计算沃尔德检验(WaldTest)统计量的值,并进行判断。
答案:
1、LikelihoodRatioTest
,Reject
2、WaldTest:
,
,Reject
3.在关于工作努力状况问题的调查问卷中,有如下的调查问题:
就目前的工作岗位而言,需要自己处于非常努力的状态。
(0)强烈反对
(1)反对
(2)无所谓(3)同意(4)非常同意
分别对1753家公司中的19510位员工进行调查并得到相关的调查数据后,我们依据分析目的,设定的Latent模型为:
其中,
是第f家公司中第i位员工对工作努力态度的偏好,解释变量的含义如下:
w
以平均工资为基本标准计算的工资。
例如,某员工的工资等于平均工资,则
若高于平均工资234元,则
Male
性别虚拟变量(0/1),男性为1.
Edu
教育程度虚拟变量(0/1),大学为1
Health
健康状况虚拟变量(0/1),健康为1
Perm
签订合同状况虚拟变量(0/1),签订永久合同为1
Tumem
会员状况虚拟变量(0/1),是会员为1
Emp
在调查中,员工所在公司的排序编号
Empsq
员工所在公司编号的平方
依据调查问卷设计有:
Effort
Index0=stronglydisagree,1=disagree,2=neitheragreenordisagree,3=agree,4=stronglyagree
相应的观测模型为:
当假设
遵从标准正态分布时,我们有如下stata软件的估计结果:
oprobeff1relwfirmmalewhitehealthpermtumemempempsq;
Orderedprobitestimates
Numberofobs=19510
LRchi2(8)=470.30
Prob>
chi2=0.0000
Loglikelihood=-22124.227
PseudoR2=0.0105
eff1
Coef.
Std.Err.
z
P>
|z|
[95%Conf.Interval]
w
.2761184
.0213419
12.94
.2342891
.3179477
male
-.2547255
.0160936
-15.83
-.2862683
-.2231826
white
-.1968963
.0440379
-4.47
-.2832089
-.1105836
health
.0176182
.017328
1.02
0.309
-.016344
.0515805
perm
.097243
.0335359
2.90
0.004
.0315138
.1629722
tumem
.1364387
.0163371
8.35
.1044186
.1684588
emp
-.0000811
.0000204
-3.97
-.0001211
-.000041
empsq
6.11e-09
2.26e-09
2.70
0.007
1.67e-09
1.06e-08
_cut1
-3.063746
.0722249
(Ancillaryparameters,辅助参数)
_cut2
-1.966417
.0568277
_cut3
-1.001023
.0553364
_cut4
.3880693
.0550301
(1)试写出上表的回归模型表达式。
(2)试求出上表回归模型的边际效应的表达式。
(3)有一来自第13家公司男生,其身体健康、工资为平均水平、签有永久合同且不是会员,在其问卷调查中,选择“非常同意”的概率是多少?
(4)为了计算相应的边际效应,我们用Stata软件机进行分析,有如下结果:
Probit模型回归结果:
.oprobeff1wmaleeduhealthpermtumemempempsq;
predictpp0pp1pp2pp3pp4,p;
Std.Err.
[95%Conf.Interval]
.0160936
edu
.0440379
.0000204
(Ancillaryparameters)
其中,oprob为stata中对orderedprobit模型进行回归的命令。
边际效应计算结果:
.mfxcompute,predict(outcome(4));
Marginaleffectsafteroprobit
y=Pr(eff1=4)(predict,outcome(4))=.27804591
dy/dx
[95%C.I.]
.0926318
.00716
12.93
.078589
.106675
-.071163
male*
-.0854741
.0054
-15.84
-.096053
-.074895
.513378
edu*
-.0693456
.01618
-4.29
-.101054
-.037637
.966376
health*
.0058994
.00579
0.308
-.005451
.01725
.680113
perm*
.0317714
.01066
2.98
0.003
.010888
.052655
.941825
tumem*
.0460378
.00554
8.30
.035173
.056903
.42081
-.0000272
.00001
-.000014
295.934
2.05e-09
.00000
5.6e-10
3.5e-09
509435
其中,mfx为stata中计算边际效应的命令,
表示模型的斜率(边际效应)。
为了弄清楚mfx命令计算边际效应的具体过程,我们按照相应的边际效应表达式,进行了具体计算,步骤如下:
的计算过程
0.2761184
-0.071163
-0.01965
-0.2547255
0.513378
-0.13077
-0.1968963
0.966376
-0.19028
0.0176182
0.680113
0.011982
0.097243
0.941825
0.091586
0.1364387
0.42081
0.057415
-0.0000811
-0.024
6.11E-09
0.003113
-0.2006
请效仿上述计算步骤,给出下表中w的边际效应计算步骤(提示:
注意此种情况下的边际效应表达式的差异性)。
.mfxcompute,predict(outcome
(2));
y=Pr(eff1==2)(predict,outcome
(2))=.173017
variable
[95%C.I.]
X
-.0567923
.00445
-12.75
-.065522
-.048062
.0521267
.00334
15.61
.045581
.058673
.0386936
.00821
4.72
.022611
.054776
-.0036283
.00357
-1.02
0.310
-.010632
.003375
-.0203127
.00711
-2.86
-.034239
-.006386
-.0279082
-8.36
-.03445
-.021366
.0000167
3.96
8.4e-06
.000025
-1.26e-09
-2.70
-2.2e-09
-3.4e-10
解答
依据题意,有x=0,Male=1,Health=1,Perm=1,Tumem=0,Emp=13,Empsq=169,选择“非常同意”的概率为:
基本计算步骤相似,致使注意边际效应表达式中的差异性。
对于某一关于工作状态的调查结果有以下分析。
其中,被解释变量JOB为三种状态(不满意、一般、满意),解释变量为年龄(AGE),学历(SCHOOL)和性别(GENDER)。
JOB
ML-OrderedProbit(Quadratichillclimbing)
06/16/14Time:
16:
44
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- 西南财经大学 计量 经济学 复习 0609
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