科目三资料中学数学教师资格笔试科Word格式.docx

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矩阵的相关概念及计算

矩阵的考察频率非常高，几乎年年考。

具体的考点是矩阵的简单运算、矩阵变换下的曲线方程、正交矩阵的判定、矩阵的特征向量特征值、矩阵的变换等。

例题：

考点2：

线性方程组

线性方程组是高等数学的一大重点内容，常考齐次，非齐次线性方程组的解，以解答题的形式出现。

考点3：

导函数的应用

导函数的应用常考导函数的几何意义、函数的极值的计算、函数的切线方程、高次函数零点等。

考点4：

函数的连续性、可导性

函数的连续及可导性常以选择题形式出现，考题的难度不大，会判定函数的连续性和可导性即可。

考点5：

极限

这一知识点常考数列和函数的极限计算。

考点6、定积分

　定积分常与函数综合在一起考察，具体考的是定积分函数的导函数，以及定积分的几何意义。

考点7:

曲线、曲面方程

空间曲面、曲线方程考察的频率非常高，常考切平面、切线方程、以及曲面、曲线方程，在选择题，解答题都会出现。

考点8:

逻辑关系

逻辑关系主要就是考四大命题、三种条件关系，而且只出现在选择题当中，所以难度不大，要特别注意否命题的判定。

考点9:

空间线面、面面关系

空间线面、面面关系也是常考的考点，其中空间线面关系就考过。

考点10:

概率

概率题在选择和解答题都会出现，不过这部分题难度不大，如目前考过简单的掷硬币、摸球概率计算，解答题考过两个事件的关系的证明。

考点11:

圆锥曲线

　　圆锥曲线中椭圆、双曲线、抛物线均考过。

常考这些曲线围成一定图形的面积、曲线方程。

考点12:

无穷级数

　　无穷级数常以选择题形式考察，其中求函数级数的收敛区间是最常考的知识点。

考点13:

数学知识的教学及数学史

数学知识这一块考的比较多也很泛，目前考过“同化”数学概念的作用、数学知识的定义，选修1的内容、案例分析会考编制专业数学题目。

数学史这一块常考相关数学知识的创始人，如目前考过微积分、勾股定理的创始人。

考点14:

数学课程标准

　　义务教育数学新课标和高中数学课标均是常考点，还会结合案例分析进行考察。

其中课标中的一些基本理念是最常考的，其次是具体的数学专业内容，教学评价等。

如目前考过教师的引导作用、高中课程引入二分法的意义、对学生的评价、评价主体、书面测验、课程总目标、高中课标中五种基本能力。

考点15:

教学设计

　最后是教学设计这一块，资格证教学设计的考察不同于教师招聘考试，通常要求就某一课题进行相关题目的编制，教学目标、教学重难点、教学过程的撰写，也会考对已知课题教学目标、教学重点的分析。

题目：

认识同类项

教学目标和要求：

知识与技能目标：

理解同类项的概念，认识同类项。

过程与方法目标：

通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，学生形成自主探索知识和合作交流的能力。

情感态度与价值观目标:

初步体会数学与人类生活的密切联系。

教学重点和难点：

重点：

理解同类项的概念。

难点：

根据同类项的概念在多项式中找同类项。

教学方法：

分层次教学，讲授、练习相结合。

教学过程：

一、复习引入：

1、创设问题情境

⑴5个人+8个人=

⑵5只羊+8只羊=

⑶5个人+8只羊=

（数学教学要紧密联系学生的生活实际、学习实际，这是新课程标准所赋予的任务。

学生尝试按种类、颜色等多种方法进行分类，一方面可提供学生主动参与的机会，把学生的注意力和思维活动调节到积极状态；

另一方面可培养学生思维的灵活性，同时体现分类的思想方法。

）

2、观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。

8x2y，－mn2，5a，7mn2，，9a，0，0.4mn2，，2xy2，7

由学生小组讨论后，按不同标准进行多种分类，教师巡视后把不同的分类方法投影显示。

要求学生观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征?

请学生说出各自的分类标准，并且肯定每一位学生按不同标准进行的分类。

（充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。

二、讲授新课：

1．同类项的定义：

我们常常把具有相同特征的事物归为一类。

8x2y与－x2y可以归为一类，－mn2、7mn2与0.4mn2可以归为一类，5a与9a可以归为一类，还有0与7也可以归为一类。

8x2y与－x2y只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是2，y的指数都是1。

像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。

另外，所有的常数项都是同类项。

比如，前面提到的0与7也是同类项。

（教师为了让学生理解同类项概念，可设问同类项必须满足什么条件，让学生归纳总结。

板书由学生归纳总结得出的同类项概念以及所有的常数项都是同类项。

2．通过例题巩固同类型定义

例1：

判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×

”。

（1）3x与3mx是同类项。

（）

（2）2ab与－5ab是同类项。

（）

（3）3x2y与－yx2是同类项。

（）（4）5ab2与－2ab2c是同类项。

（5）23与32是同类项。

（这组判断题能使学生清楚地理解同类项的概念，其中第（3）题满足同类项的条件，只要运用乘法交换律即可；

第（5）题两个都是常数项属于同类项。

一部分学生可能会单看指数不同，误认为不是同类项。

三、课堂小结：

①理解同类项的概念，会在多项式中找出同类项，会写出一个单项式的同类项，会判断同类项。

②这堂课运用到分类思想和整体思想等数学思想方法。

③学习同类项的用途是为了简化多项式，为下一课的合并同类项打下基础。

（课堂小结不仅仅是知识点的罗列，应使知识条理化、系统化，应上升到数学思想方法的总结与运用.采用学生相互补充完善，教师适时点拨的课堂小结方式，可训练学生的归纳能力和表达能力，提高学生学习的积极性和主动性。

四、课堂作业：

指出下列多项式中的同类项：

（1）3x－2y＋1＋3y－2x－5；

（2）3x2y－2xy2＋xy2－yx2。

板书设计：

同类项