高考提分特训专题培优第9讲稳恒直流电路Word格式文档下载.docx
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在U—I图线中,R=tanθ=k斜率,斜率越大,R越大。
注意:
(1)应用公式I=U/R时,各量的对应关系,公式中的I、U、R是表示同一部分电路的电流强度、电压和电阻,切不可将不同部分的电流强度、电压和电阻代入公式,
(2)I、U、R各物理量的单位均取国际单位,I(A)、U(A)、R(Ω);
(3)当R一定时,I∝U;
I一定时,U∝R;
U一定时,I∝1/R,但R与I、U无关。
(三)电阻定律
1.公式:
R=ρL/S(注意:
对某一导体,L变化时S也变化,L·
S=V恒定)
2.电阻率:
ρ=RS/L,与物体的长度L、横截面积S无关,和物体的材料、温度有关,有些材料的电阻率随温度的升高而增大,有此材料的电阻率随温度的升高而减小,也有些材料的电阻率几乎不受温度的影响,如锰铜和康铜,常用来做标准电阻,当温度降低到绝对零度附近时,某些材料的电阻率突然减小到零,这种现象叫超导现象。
(四)电功、电功率、电热。
1.电功:
电流做的总功或输送的总电能为W=qU=IUt,如果是纯电阻电路还可写成W=U2t/R=I2Rt;
2.电热:
Q=I2Rt,如果是纯电阻电路还可写成Q=IUt=U2t/R
3.电功和电热关系:
(1)纯电阻电路,电功等于电热;
(2)非纯电阻电路,电功大于电热,即UIt=Q+E其它能。
4.电功率:
P=W/t=IU,如果是纯电阻电路还可写成P=I2R=U2/R。
5.额定功率:
即是用电器正常工作时的功率,当用电器两端电压达到额定电压Um时,电流达到额定电流Im,电功率也达到额定功率Pm,且Pm=ImUm,如果是纯电阻电器还可写成Pm=U2m/R=I2mR(Pm、Um、Im、R四个量中只要知两个量,其它两个量一定能计算出)。
(五)简单串、并、混联电路及滑线变阻器电路
1.串联电路
(1)两个基本特点:
①U=U1=U2=U3=……,②I=I1+I2+I3……
(3)三个重要性质:
①R=R1+R2+R3+…②U/R=U1/R1=U2/R2=U3/R3;
③P/R=P1/R1=P2/R2=……=Pn/Rn=I2.
2.并联电路
①U=U1=U2=U3=……②I=I1+I2+I3……
(2)三个重要性质:
①1/R=1/R1+1/R2+1/R3+……,②IR=I1R1=I2R2=I3R3=……InRn=U
③P/R=P1/R1=P2/R2=P3/R3=……=Pn/Rn=U2。
其中应熟记:
n个相同电阻R并联,总电阻R总=R/n;
两个电阻R1、R2并联,总电阻R总=R1R2/(R1+R2),并联电路总电阻小于任一支路电阻;
某一支路电阻变大(其它支路电阻不变),总电阻必变大,反之变小;
并联支路增多,总电阻变小,反之增大。
(六)闭合电路欧姆定律
1.三种表达式:
(1)I=E/(R+r);
(2)E=U外+U内;
(3)U端=E-Ir
2.路端电压U和外电阻R外关系:
R外增大,U端变大,当R外=∞(断路)时,U端=E(最大);
R外减小时,U外变小,当R外=0(短路)时,U端=0(最小)。
3.总电流I和外电阻R外关系:
R外增大,I变小,当R外=∞时,I=0;
R外减小时,I变大,当R外=0时,I=E/r(最大)。
(电源被短路,是不允许的)
S
4.几种功率:
电源总功率P总=E.I(消耗功率);
输出功率P输出=U端I(外电路功率);
电源损耗功率P内损=I2r(内电路功率);
线路损耗功率P线损=I2R线。
二、典型例题
题型1:
电路简化。
对一个复杂的电路,画出等效电路图,是一项基本功,也是电路分析和计算的基础。
在复杂电路中,当导体间串、并联的组合关系不很规则时,要进行电路的简化,简化电路方法较多,这里介绍两种常用的方法:
(1)分支法;
(2)等势法。
(1)分支法:
以图1(甲)为例:
第一支线:
以A经电阻R1到B(原则上以最简便直观的支路为第一支线)。
第二支线:
以A经由电阻R2到C到B。
第三支线:
以A经电阻R3到D再经R1到B。
以上三支线并联,且C、D间接有S,简化图如图1(乙)所示。
F
(2)等势法:
以图2为例。
设电势A高B低,由A点开始,与A点等势的点没有,由此向下到C点,E点与C点等势,再向下到D点,F、B点与D点等势,其关系依次由图3所示。
(3)注意:
对于复杂电路的简化可交替用分支法和等势法;
理想的电流表可视作短路;
理想的电压表和电容器可视作断路;
两等势点间的电阻可省去或视作短路。
例1、如图所示电路中,电源两端电压恒为为3V,R1=R2=R3=6Ω,求通过电源的电流?
例2、电流表A1和A2的示数分别为1A和2A,若将R3和R4两电阻互换位置,则两电流表的示数不变,试求通过电阻R1的电流强度多大?
题型2:
电路动态分析
图4
电路中局部的变化会引起整个电路电流、电压、电功率的变化,“牵一发而动全身”是电路问题的一个特点。
处理这类问题常规思维过程是:
首先对电路进行分析,然后从阻值变化的部分入手,由串、并联规律判断电路总电阻变化情况(若只有有效工作的一个电阻阻值变化,则不管它处于哪一支路,电路总电阻一定跟随该电阻变化规律而变),再由全电路欧姆定律判断电路总电流、路端电压变化情况,最后再根据电路特点和电路中电压、电流分配原则判断各部分电流、电压、电功率的变化情况。
为了快速而准确求解这类问题,同学们要熟记滑线变阻器常见三种接法的特点:
图5
第一种:
如图4所示的限流式接法.RAB随pb间的电阻增大而增大。
第二种:
如图5所示分压电路.电路总电阻RAB等于AP段并联电阻RaP与PB段电阻RbP的串联。
当P由a滑至b时,虽然Rap与Rpb变化相反,但电路的总电阻RAB持续减小;
若P点反向移动,则RAB持续增大。
图6
第三种:
如图6所示并联式电路。
由于两并联支路的电阻之和为定值,则两支路的并联电阻随两支路阻值之差的增大而减小;
随两支路阻值之差的减小而增大,且支路阻值相差最小时有最大值,相差最大时有最小值。
R0
例3、(2011北京卷)如图所示电路,电源内阻不可忽略。
开关S闭合后,在变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中,()
A.电压表与电流表的示数都减小
B.电压表与电流表的小数都增大
C.电压表的示数增大,电流表的示数减小
D.电压表的示数减小,电流表的示数增大
例4、如图8所示,由于某一电阻断路,致使电压表和电流表的示数均比该电阻未断时要大,则这个断路的电阻可能是()
A.R1B.R2C.R3D.R4
例5、(2011上海)如图所示电路中,闭合电键S,当滑动变阻器的滑动触头P从最高端向下滑动时,()
(A)电压表V读数先变大后变小,电流表A读数变大
(B)电压表V读数先变小后变大,电流表A读数变小
(C)电压表V读数先变大后变小,电流表A读数先变小后变大
(D)电压表V读数先变小后变大,电流表A读数先变大后变小
b
例5、如图7所示,电灯A标有“10V,10W”,电灯B标有“8V,20W”,滑动变阻器的总电阻为6Ω,当滑动触头由a端向b端滑动的过程中(不考电灯电阻的变化)()
A、安培表示数一直减小,伏特表示数一直增大;
B、安培表示数一直增大,伏特表示数一直减小;
C、安培表示数先增大后减小,伏特表示数先
减小后增大;
D、安培表示数先减小后增大,伏特表示数先
r
增大后减小。
例6、如图9所示电路,电源的电动势为E,内阻为r,R0为固定电阻,R为滑动变阻器。
在变阻器的滑片由a端移向b端的过程中,电容器C所带的电量()
A.逐渐增加B.逐渐减小
C.先增加后减小D.先减少后增加
题型3:
三种功率的最值问题。
例7.如图10所示,电路中电池的电动势E=5V,内电阻r=10Ω,固定电阻R=90Ω,R0是可变电阻,在R0从零增加到400Ω的过程中,求:
(1)可变电阻R0上消耗功率最大的条件和最大热功率
(2)电池的电阻r和固定电阻R上消耗的最小热功率之和
(3)此过程中电池最大的输出功率是多少?
例8、如图所示,电源内阻为r,定值电阻R0=r,可变电阻器R的电阻最大值为r,当可变电阻的滑动触头由M向N滑动时,下列说法正确的是( )
A.电源输出功率由小变大
B.电源内部消耗功率由大变小
C.电源的效率由小变大
D.可变电阻器R消耗的功率由小变大
图11
例9、有四盏灯,接入如图11中,L1和L2都标有“220V、100W”字样,L3和L4都标有“220V、40W”字样,把电路接通后,最暗的灯将是:
()
A.L1;
B.L2;
C.L3;
D.L4
图12
题型4:
非理想电表的读数问题
在求非理想电压表或非理想电流表的读数时,只要将电压表看作电阻RV,求出RV两端的电压就是电压表的示数;
将电流表看作电阻RA,求出通过RA的电流就是电流表的示数。
例10、三个完全相同的电压表如图12所示接入电路中,已知V1表读数为8V,V3表的读数为5V,那么V2表读数为。
图13
例11、阻值较大的电阻R1和R2串联后,接入电压U恒定的电路,如图13所示,现用同一电压表依次测量R1与R2的电压,测量值分别为U1与U2,已知电压表内阻与R1、R2相差不大,则:
A.U1+U2=U;
B.U1+U2<
U;
C.U1/U2=R1/R2;
D.U1/U2≠R1/R2
图14
例12、如图14所示,电阻R1、R2并联后接入电流恒定为I的电路。
现用同一电流表依次测量通过R1、R2的电流,测量值分别为I1、I2,则I1/I2=R1/R2。
即:
电流一定时,并联的两电阻被同一电流表测量的电流值与电阻成反比。
题型5:
含容电路
1、求电路稳定后电容器所带的电量
求解这类问题关键要知道:
电路稳定后,电容器是断路的,同它串联的电阻均可视为短路,电容器两端的电压等于同它并联电路两端的电压。
例13、在图15所示的电路中,已知电容C=2μF,电源电动势E=12V,内电阻不计,R1∶R2∶R3∶R4=1∶2∶6∶3.则电容器极板a所带的电量为()
A.-8×
10-6C.B.4×
10-6C.
C.-4×
10-6C.D.8×
图16
2、求通过某定值电阻的总电量
例14、图16中E=10V,R1=4Ω,R2=6Ω,C=30μF,电池内阻可忽略.
(1)闭合电键K,求稳定后通过R1的电流.
(2)然后将电键K断开,求这以后流过R1的总电量.
图17
例15、在如图17所示的电路中,电源的电动势
内阻
;
电容器的电容
,电容器原来不带电.求接通电键K后流过R4的总电量.
例16、图18中电源电动势E=10V,C1=C2=30μF,R1=4.0Ω,R2=6.0Ω,电源内阻可忽略。
先闭合电键K,待电路稳定后,再将K断开,则断开K后流过电阻R1的电量为.
图18
题型6:
非纯电阻电路问题
图26
例17、.直流电动机线圈的电阻很小,起动电流很大,这对电动机本身和接在同一电源上的其他电器都产生不良的后果。
为了减小电动机起动时的电流,需要给电动机串联一个起动电阻R,如图26所示。
电动机起动后再将R逐渐减小。
如果电源电压U=220V,电动机的线圈电阻r0=2Ω,那么,
(1)不串联电阻R时的起动电流是多大?
(2)为了使起动电流减小为20A,起动电阻应为多大?
例18、如图27所示,电阻R1=20Ω,电动机绕线电阻R2=10Ω,当电键S断开时,电流表的示数是I1=0.5A,当电键合上后,电动机转动起来,电路两端的电压不变,电流表的示数I和电路消耗的电功率P应是:
A.I=1.5AB.I<
1.5A
C.P=15WD.P<
15W
图28
例19、某一用直流电动机提升重物的装置,如图28所示,重物的质量m=50kg,电源电动势E=110V,不计电源电阻及各处摩擦,当电动机以V=0.90m/s的恒定速度向上提升重物时,电路中的电流强度I=5A,由此可知,电动机线圈的电阻R是多少?
(g=10m/s2)。
题型7:
会解非线性电阻电路问题
由于热敏电阻、二极管的伏安特性曲线是非线性的,很难(几乎是不可能)写出伏安特性曲线的解析式,因此解答这类问题只能用图象相交法。
例20、“220V、60W”的白炽灯A和“220V、100W”的白炽灯B的伏安特性曲线如图29所示,若将两白炽灯串联后接在220V的电源上,两灯实际消耗的电功率各是多少?
200
图31
例21、图31中所示为一个电灯两端的电压与通过它的电流的变化关系曲线,可见两者不成线性关系,这是由于焦耳热使灯丝的温度发生了变化的缘故。
参考这根曲线,回答下列问题(不计电流表和电池的内阻)。
(1)若把三个这样的电灯串联后,接到电动势为12V的电源上,求流过灯泡的电流和每个灯泡的电阻。
图32
(2)如图32所示,将两个这样的电灯并联后再与10Ω的定值电阻串联,接在电动势为8V的电源上,求通过电流表的电流值及各灯泡的电阻值。
题型8:
故障电路分析
1、给定可能故障现象,确定检查方法:
图34
例22、在图34所示电路的三根导线中,有一根是断的,电源、电阻器R1、R2及另外两根导线都是好的,为了查出断导线,某学生想先将万用表的红表笔连接在电源的正极a,再将黑表笔分别连电阻器R1的b端和R2的c端,并观察万用表指针的示数,在下列选档中,符合操作规程的是:
A.直流10V挡;
B.直流0.5A挡;
C.直流2.5V挡;
D.欧姆挡。
2、给定测量值,分析推断故障
图35
例23、图35为一电路板的示意图,a、b、c、d为接线柱,a、b与220V的交流电源连接,ab间、bc间、cd间分别连接一个电阻。
现发现电路中没有电流,为检查电路故障,用一交流电压表分别测得b、d两点间以及a、c两点间的电压均为220V。
由此可知:
(A)ab间电路通,cd间电路不通
(B)ab间电路不通,bc间电路通
(C)ab间电路通,bc间电路不通
(D)bc间电路不通,cd间电路通
例24、某同学按如图36所示电路进行实验,实验时该同学将变阻器的触片P移到不同位置时测得各电表的示数如下表所示:
序号
A1示数(A)
A2示数(A)
V1示数(V)
V2示数(V)
1
0.60
0.30
2.40
1.20
2
0.44
0.32
2.56
0.48
图36
将电压表内阻看作无限大,电流表内阻看作零。
电路中
,
分别为电源的电动势和内阻,
为定值电阻,在这五个物理量中,可根据上表中的数据求得的物理量是(不要求具体计算)。
由于电路发生故障,发现两电压表示数相同了(但不为零),若这种情况的发生是由用电器引起的,则可能的故障原因是。
图37
3、根据观察现象,分析推断故障
例25、如图37所示的电路中,闭合电键,灯L1、L2正常发光,由于电路出现故障,突然发现灯L1变亮,灯L2变暗,电流表的读数变小,根据分析,发生的故障可能是:
(A)R1断路(B)R2断路
(C)R3短路(D)R4短路
图39
例26、某居民家中的电路如图39所示,开始时各部分工作正常,将电饭煲的插头插入三孔插座后,正在烧水的电热壶突然不能工作,但电灯仍正常发光.拔出电饭煲的插头,把试电笔分别插入插座的左、右插孔,氖管均能发光,则:
()
A.仅电热壶所在的C、D两点间发生了断路故障
B.仅电热壶所在的C、D两点间发生了短路故障
C.仅导线AB间断路
D.因为插座用导线接地,所以发生了上述故障
题型9:
会分析求解联系实际问题
电路知识在实际生活中有许多运用,如电子秤、电饭煲、加速度测量仪等,以实际运用为背景而编制的物理试题,既能培养学生理论联系实际的能力,又能培养学生不断创新的态度和精神,因而这类试题倍受命题专家的青睐。
图41(甲)
例27、图41甲是某同学自制的电子秤原理图,利用理想电压表的示数来指示物体的质量.托盘与电阻可忽略的金属弹簧相连,托盘与弹簧的质量均不计.滑动变阻器的滑动端与弹簧上端连接,当托盘中没有放物体时,滑动触头恰好指在变阻器R的最上端,此时电压表示数为零.设变阻器总电阻为R,总长度为L,电源电动势为E,内阻为r,限流电阻阻值为R0,弹簧劲度系数为k,若不计一切摩擦和其它阻力.
图41(乙)
(1)求出电压表示数Ux用所称物体的质量m表示的关系式;
(2)由⑴的计算结果可知,电压表示数与待测物体质量不成正比,不便于进行刻度,为使电压表示数与待测物体质量成正比,请利用原有器材进行改进,在图41(乙)的基础上完成改进后的电路原理图,并求出电压表示数Ux用所称物体的质量m表示的关系式.
图43
例28、如图43所示是电饭煲的电路图,S1是一个控温开关,手动闭合后,当此开关温度达到居里点(103℃)时,会自动断开,S2是一个自动控温开关,当温度低于70℃时,会自动闭合;
温度高于80℃时,会自动断开.红灯是加热时的指示灯,黄灯是保温时的指示灯.分流电阻R1=R2=500Ω,加热电阻丝R3=50Ω,两灯电阻不计.
(1)分析电饭煲的工作原理.
(2)简要回答,如果不闭合开关S1,能将饭煮熟吗?
(3)计算加热和保温两种状态下,电饭煲消耗的电功率之比.
三、课后练习
1.在截面积为S的粗细均匀的铜导体中流过恒定电流I,铜的电阻率为
,电子电量为e,则电子在铜导体中运行时受到的电场作用力为()
A.0B.I
e/S
图49
C.IS/
eD.Ie/
2.电饭锅工作时有两种状态:
一种是锅内水烧干前的加热状态,另一种是锅内水烧干后保温状态,如图49所示是电饭锅电路原理示意图,S是用感温材料制造的开关。
下列说法中正确的是()
A.其中R2是供加热用的电阻丝;
B.当开关S接通时电饭锅为加热状态,S断开时为保温状态;
C.要使R2在保温状态时的功率为加热状态的一半,R1/R2应为2∶1;
D.要使R2在保温状态时的功率为加热状态的一半,R1/R2应为(
-1)∶1。
图50
3.如图50所示的电路中,平行板电容器的极板水平放置,板间有一质量为m的带电油滴悬浮在两板间静止不动,要使油滴向下运动,下列所采用的办法可行的是()
A.将R1的阻值调大;
B.将R1的阻值调小;
C.将R2的阻值调大;
D.将R3的阻值调大。
图51
4.如图51所示的电路中,当开关K闭合时,A点和B点的电势变化情况是:
A.VA和VB都升高;
B.VA和VB都降低;
C.VA降低,VB升高;
图46
D.VB降低,VA升高。
5.在如图46所示电路中,电源E的电动势为E=3.2V,电阻R的阻值为30Ω,小灯泡L的额定电压为3.0V,额定功率为4.5W.当电键S按位置1时,电压表的读数为3V,那么当电键S接到位置2时,小灯泡L的发光情况是()
A.很暗,甚至不亮;
B.正常发光;
C.比正常发光略亮;
D.有可能被烧坏。
图52
6.在图52所示的电路中,电源电动势
,内阻r=1Ω,电阻R1=3Ω,R2=2Ω,电容器的电容C=0.5µ
F,开关K是闭合的,现将开关K断开,则断开K后电源释放的电能为()。
A.1.2
10-5J;
B.1.8
C.6
10-6J;
D.无法确定。
图53
7.如图53所示电路,P位于滑线变阻器的中点,当在ab加上60V电压时,接在cd间的伏特表示数为20V,如果在cd间加上60V的电压,将同样的伏特表接在ab间时的示数为()
A.120V;
B.60V;
C.30V;
D.20V。
R3
8.在图54所示的电路中,电源电动势E和内电阻r为定值,R1为滑动阻器,R2和R3为定值电阻。
当R1的滑动触头P从左向右移动时,伏特表V1和V2的示数的增量分别为ΔU1和ΔU2,对ΔU1和ΔU2有()
A.
>
B.
=
C.ΔU1>
0,ΔU2<
0;
D.ΔU2>
0,ΔU1<
0。
图55
9.如图55所示电路中,电流表A1与A2均为相同的安培表,当电路两端接入某一恒定电压的电源时,A1的示数为3mA,A2的示数为2mA.现将A2改接在R2所在支路上,如图中虚线所示,再接入原来的恒定电压电源,那么,关于A1与A2示数情况,以下说法正确的应是:
A.电流表A1示数必增大,电流表A2示数必增大。
B.电流表A1示数必增大,电流表A2示数必减小。
C.电流表A1示数必增大,电流表A2示数不一定
减小。
D.电流表A1示数不一定增大,电流表A2示数也
不一定减小。
图48
10.一电压表由电流表G与电阻R串联而成,如图48所示。
若在使用中发现此电压表的读数总比准确值稍小一些,采用下列哪些措施可能加以改进?
A.在R上串联一个比R小得多的电阻;
B.在R上串联一个比R大得多的电阻;
C.在R上并联一个比R小得多的电阻;
图47
D.在R上并联一个比R大得多的电阻。
11.变阻器的总电阻RAB=30Ω,电源电动势E=12
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