正余弦定理重要知识点(经典).docx
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正余弦定理重要知识点
本张武林秘籍,乃武林之精髓所在,得此天书者,细细研习,来日方长,必成大器。
下星期一需要全部背住,不然你不知道我要出哪一招。
1、正弦定理:
在中,、、分别为角、、的对边,为的外接圆的半径,则有(R是三角形外接圆半径).
2、正弦定理的变形公式:
①,,;
②,,;
③
3、余弦定理:
在中,有
,,
4、余弦定理的推论:
,,.
5、三角形面积公式:
6、①如果一个三角形两边的平方和等于第三边,那么第三边所对的角为直角;
②如果小于第三边的平方,那么第三边所对的角为钝角;
③如果大于第三边的平方,那么第三边所对角为锐角。
(课本第6页右下角)
例如、、是的角、、的对边,则:
①若①,则;
②若,则.,C为钝角
③若,则;C为锐角
7、在三角形中一些重要的知识点;
1.,
2.任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。
3.大角对大边,小角对小边,等角对等边。
4.在三角形中,如果某一边不是最大的边,那么这条边所对的角一定是锐角。
5.在三角形中,如果某一边是最大的边,那么它所对的角可能是锐角,直角,钝角。
8、必修四与本章有联系的有关联知识点:
下面公式需要在下星期一背诵并且默写。
最好翻看刺杀风云的必修四武林秘籍,看看这些招式是怎么来的。
祝大家一路顺风。
默写不出来,嘿嘿,你懂的........
⑴;⑵;
⑶;⑷;
(5)
倍角公式(升幂公式):
半角公式(降幂公式):
,.
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