极坐标方程基础习题(附答案).doc
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极坐标方程基础习题(附答案).doc
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1.已知点P的极坐标为,则点P的直角坐标为( )
A.
(1,)
B.
(1,﹣)
C.
(,1)
D.
(,﹣1)
2.极坐标系中,分别是直线和圆上的动点,则两点之间距离的最小值是.
3.已知曲线C的极坐标方程为(),曲线C在点(2,)处的切线为l,以极点为坐标原点,以极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系,则l的直角坐标方程为▲.
4.在极坐标系中,已知直线把曲线
所围成的区域分成面积相等的两部分,则常数a的值是.
5.在极坐标系中,圆的圆心到直线的距离是____________.
6.在极坐标系中,圆的圆心到直线的距离是______________.
7.在极坐标系()中,曲线与的交点的极坐标为_____
8.(坐标系与参数方程选做题)曲线对称的曲线的极坐标方程为。
试卷答案
1.A
考点:
点的极坐标和直角坐标的互化..
专题:
计算题.
分析:
利用直角坐标与极坐标间的关系,即利用ρcosθ=x,ρsinθ=y,可求出点的直角坐标.
解答:
解:
x=ρcosθ=2×cos=1,
y=ρsinθ=2×sin=
∴将极坐标(2,)化为直角坐标是(1,).
故选A.
点评:
本题主要考查了点的极坐标和直角坐标的互化,同时考查了三角函数求值,属于基础题.
2.
略
3.
4.
略
5.
曲线即,表示圆心在(1,0),半径等于1的圆,直线即直线,故圆心到直线的距离为1。
6.
略
7.
两式相除得,交点的极坐标为
8.
略
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