新人教版小学五年级上册数学第一单元教案Word文件下载.docx
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方法2:
化成元、角、分计算,先算整元,再算整角,最后相加。
3元×
3=9元,5角×
3=1元5角,9元+1元5角=10元5角,即3.5×
3=10.5(元)。
方法3:
把3.5元看作35角,则35角×
3=105角=10.5元。
(3)追问:
刚才同学们开动脑筋想出了这么多方法,真了不起。
如果要用竖式计算,你会算吗?
请同学们想一想,并与同桌讨论:
如何列竖式计算3.5×
37
引导:
出示(边说边演示):
35角
×
3
105角
强调:
我们可以把3.5元转化成35角,用35角乘3得105角,再把105角转化成10.5元。
注意在列竖式时因数的末尾要对齐。
2.自主探究,进一步理解算理,掌握计算方法。
(1)教师出示算式:
0.72×
5。
同学们看0.72不是钱数了,没有元、角、分这样的单位了,还能不能计算出结果呢?
请同学们独立思考,然后在小组内交流计算方法。
(2)学生汇报演示。
可能有两种方法:
加法和乘法。
根据学生的汇报,展示这两种方法。
(3)比较:
(见板书设计)
请同学们比较一下这两种方法,你喜欢哪一种呢,为什么?
用乘法比较简便。
(4)追问:
仔细观察乘法算式,谁给大家解释一下,你是怎样把乘数转化成整数的?
先把0.72小数点向右移动2位转化成72×
5=360,得出结果后再把积的小数点向左移动两位就是3.6。
质疑:
既然把所得积的小数点向左移动两位,那这个积就应该是一个两位小数,为什么现在只有一位呢?
小数的末尾添上或去掉0,小数的大小不变,所以积末尾的0可以直接去掉。
(5)注意:
同学们在计算小数乘整数时,想到了用转化的方法把小数乘法转化成整数乘法计算。
那么,谁能和大家说说小数乘整数应该怎样计算,计算时应注意什么呢?
指导学生归纳出:
计算小数乘整数的乘法,要先把小数看作整数来乘,乘完以后,看因数扩大了多少倍,再把乘出的积缩小相同的倍数。
当积的末尾有“O”时,应先点上小数点,再把“0”去掉。
(出示教材第2页情境图)我们通过解决买风筝的问题,认识并学会了小数乘整数的计算方法。
我们看图中还有几种不同的风筝,如果买3个其他形状的,需要多少钱呢?
能不能很快地算出来?
学生独立计算,汇报交流。
同学们顺利地买完了风筝,那就让我们就一起把风筝放飞吧!
三、巩固练习
1.P2做一做第1、2题
2.P3做一做第1、2、3题
四、课堂小结
同学们,这节课你们都学会了哪些知识?
五、作业布置P4页1、2、3题。
板书设计
小数乘整数
求几个相同加数的各的简便运算。
第二课时小数乘小数
理解并掌握小数乘小数的计算方法,会正确进行笔算,并且会运用该知识解决一些实际问题。
在小组讨论中探究、发现、感悟小数乘小数的计算法则,提高计算能力。
渗透转化的数学思想,感受数学知识间的内在联系,培养科学、严谨的学习态度。
在理解小数乘法和小数意义的基础上掌握计算方法。
让学生自主探究小数乘法的计算方法并正确地进行笔算。
备注
一、复习引入
1.口算。
0.7×
59×
0.81.2×
60.23×
314×
31.4×
3
2.列竖式计算。
26×
71.36×
1230.8×
25
3.引入新课。
我们已经掌握了小数乘整数的计算方法,那么小数乘小数又该怎样计算呢?
这节课我们来探究这个问题。
小数乘小数)
二、自主探究
1.创设情境,引入问题。
出示教材第5页例3的主题情境图。
观察图片,说说你发现了什么?
(学校有一个长2.4米、宽0.8米的宣传栏。
现在学校要给它刷油漆,一共需要多少千克油漆?
给宣传栏刷油漆,一共需要多少千克油漆?
该怎样计算呢?
全班交流,然后说出解决问题的方法。
我们该如何解决问题呢?
要算出一共需要多少千克油漆,需要先求出宣传栏的面积。
那么怎样求宣传栏的面积呢?
如何列式呢?
2.4×
0.8
这个式子中,两个因数都是小数,该如何计算呢?
2.4
生1可以用竖式计算:
×
0.8
1.92
生2:
也可以把它们可作整数来计算(下左)。
那么如何求一共需要多少油漆呢?
算式是1.92×
0.9,可以仿照上面同样的方法计算。
(上右)
所以一共需要1.728千克油漆。
同学们能说说我们在列竖式计算小数乘法时,要注意什么吗?
学生小组交流讨论,老师加以总结。
小结:
所有小数右边的数一律对齐,其他小数位从右往左依次对齐。
看一看算式的两个因数中一共有几位小数?
积呢?
两个因数中一共有2位小数,积也有2位小数。
2.探究小数乘法的计算方法。
完成P6例4上面的填空。
(l)组织学生尝试完成教材第5页的“做一做”。
(2)学生独立计算后,指名板演并汇报自己是怎样计算的,然后集体订正。
(3)教学例4。
0.56×
0.04
这个算式中的两个因数都是两位小数,通过列竖式计算,我们能发现一个问题,即这个算式中,乘得的积的小数位数不够,那么如何点小数点呢?
学生讨论,教师板书。
乘得的积的小数位数不够时,要在前面用0补足,再点小数点。
观察黑板上各题,小组讨论。
(出示讨论提纲。
讨论提纲:
①小数乘小数,我们首先怎样想?
(把两个因数的小数点去掉,转化为整数乘法。
②怎样得到正确的积?
(因数扩大到它的几倍,积就缩小到它的几分之一。
③积的小数位数和两个因数的小数位数有什么关系?
能举例说明吗?
(教师以竖式中的因数的小数位数和积的小数位数为例,说明因数中一共有几位小数,积就有几位小数,积的小数位数不够时,要在前面用O补足。
3.根据上面的分析,想想小数乘法是怎样计算的?
学生讨论后,教师组织学生交流,回答上面的问题,归纳出计算小数乘小数应该注意哪些问题。
小数乘小数,先按整数乘法计算,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
当积的小数位数不够时,要在前面用0补足,再点小数点。
教师引导学生讨论、归纳,进一步得出“1看、2算、3数、4点”。
1.P5做一做
2.P6做一做1、2题
四、课堂小结
我们今天学到了哪些知识?
你有什么收获?
五、作业布置
P8~10练习二第1、9题
小数乘小数
0.8=1.920.56×
0.04=0.0224
1看、2算、3数、4点
第三课时求一个数的小数倍数是多少及验算
使学生进一步掌握小数乘法的计算法则,并能正确地运用这一知识进行计算。
理解倍数可以是整数,也可以是小数,学会解答有关倍数是小数的实际问题。
养成认真计算与及时检验的学习习惯。
运用小数乘法的计算法则正确计算小数乘法。
正确点出积的小数点;
初步理解和掌握:
当乘数比1小时,积都比被乘数小;
当乘数比1大时,积都比被乘数大。
一、复习准备
0.9×
67×
0.081.87×
0.24×
21.4×
0.30.12×
61.6×
54×
0.2560×
0.5
2.思考并回答。
(1)做小数乘法时,怎样确定积的小数位数?
(2)如果积的小数位数不够,你知道该怎么办吗?
如:
0.02×
0.4。
3.揭示课题:
这节课我们继续学习小数乘法。
(板书课题)
二、情景引入
1.教学例5。
同学们,你们见过鸵鸟吗?
知道鸵鸟是一种跑得比较快的动物吗?
有一只鸵鸟正在帮助2个小朋友解难呢!
我们一起去看看吧!
鸵鸟正驮着小朋友向前奔跑,后面一只凶猛的非洲野狗紧紧追上来了!
小朋友说:
“哎呀,它追上来了!
”鸵鸟说:
“别担心,它追不上我!
”
学生观察情境图,提取信息:
所求问题:
(鸵鸟的最高速度是多少千米/小时)
所需条件:
(非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍)
思路分析:
(1)引导学生理解小数倍数的含义:
谁来说一说“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍”是什么意思?
(鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲野狗那么快,还要快。
(2)追问提高学习新知的兴趣:
①非洲野狗能追上他们吗?
(非洲野狗追不上鸵鸟。
②“鸵鸟的最高速度是多少?
”该怎样列式计算呢?
(生回答:
56×
1.3)
③为什么这样列式?
(求56的1.3倍是多少,所以用乘法。
(3)通过学生的回答引导学生小结:
倍数关系也可以是比1大的小数。
让学生独立计算出鸵鸟的最高速度,并集体订正。
(4)指导学生用估算进行验算:
请同学们看这个算式及结果,你认为对吗?
你是怎么验证的?
(板书验算,完善课题)
学生可能会有以下几种验算的方法:
①用原式再计算一遍。
②把这个算式的因数交换一下位置,再算一遍。
就可知道对与否。
③观察法:
观察小数位数或第二个因数比1大还是比1小。
④用计算器进行验算。
师小结:
不管用哪一种方法来检验都可以,根据自己的情况,喜欢用那一种就用那一种来验算。
(5)师:
请同学们打开书,看一看书上的小朋友算得对吗?
为什么?
因为两个因数中,56是整数,因数1.3中只有1个小数,所以积中小数点的位置点错了,应该点在2与8之间,即积应为72.8。
很好!
在计算小数乘法时,每个小朋友都要养成认真做题、仔细检查的好习惯。
通过刚才同学们的计算、验算得出鸵鸟的最高速度是72.8千米/小时,比起非洲野狗的速度怎么样?
非洲野狗能追上鸵鸟吗?
说明刚才我们的想法怎样?
(学生小组讨论交流,由代表发言,教师点评。
2.看乘数,比较积和被乘数的大小。
刚才有同学提到56×
1.3式子中第二个因数比l大,所以积就比被乘数大,现在我们来研究一下这个问题。
完成P7做一做
当乘数比1小时,积比被乘数小;
当乘数比1大时,积比被乘数大。
我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。
五、作业布置
P8第2、4、6题
求一个数的小数倍数是多少及验算
例556×
1.3=72.8(千米/时)
56
×
1.3
168
56
72.8
第四课时练习课
1.能熟练掌握小数乘整数以及小数乘小数的算理与算法。
2.会运用小数乘整数以及小数乘小数解决一些实际问题。
3.通过自主练习,进一步提高学生的计算能力。
4.通过学习,使学生进一步体会数学知识与生活之间的内在联系。
通过解决实际问题,激发学生学习数学的兴趣,提高学生学好数学的自信心。
进一步掌握小数乘法的计算方法。
进一步掌握数量之间的倍数关系,正确解决实际问题。
一.复习巩固
这段时间我们学习了小数的乘法,现在就让我们一起运用这些知识来进行口算比赛,看谁算的既快又对,大家准备好了吗?
1.口算:
学生抢答:
2=10×
0.36=0.8×
4=4.3×
100=
4.2×
0.1=0.9×
0.4=5.9×
0=4×
2.5=
0.3×
0.8=0.42×
10=0.5×
5=0.18×
5=
2.笔算:
6.52×
270.32×
1.25
0.008×
0.42510.9×
0.38
计算小数乘法时要注意什么问题?
学生回答
(1)两个因数一共是几位小数,积就是几位小数。
(2)积的末尾出现“0”时,应先点小数点再划掉末尾的“0”。
(3)积的位数不够时要用“0”占位。
师总结:
小数末尾要对齐,整数相乘算出积
数对数位点对点,数位不足要补齐。
3.小数乘法与小数加减法的根本区别是小数点的位置情况,你还记得小数加减法的计算吗?
笔算:
0.85+1.9425.1-2.09
4.不计算,判断积的小数位数有几位
47×
0.05()6.9×
0.38()
4.2×
1.8()4.08×
0.08()
0.9×
0.7()6×
0.07()
二、巩固练习
1.探索因数与积的大小关系
计算下面各题,再比较与第一个因数的大小,你发现了什么规
(1)3.5×
1.2
(2)3.5×
0.8(3)3.5×
1
2.4×
1.52.4×
0.52.4×
5.2×
2.15.2×
0.75.2×
提问:
把每题的积和第一个因数比一比,有什么发现?
(小组讨论)
学生汇报:
在小数乘法中,当第二个因数大于1时,积就大于第一个因数(0除外);
当第二个因数小于1时,积就小于第一个因数(0除外);
当第二个因数等于1时,积就等于第一个因数。
2.完成教材第10页练习二第12题。
3.教材第8页练习二第2题。
小组讨论,得出题目信息,并独立列式解答。
教师强调:
仔细观察题目,这是一道关于单价、质量和总价之间关系的题目。
单价可以通过秤的下方得知,而水果的质量则可以通过秤上的指针得出。
4.完成教材第10页练习二第13题。
组织学生读题,理解题意,理清题目中的数量关系,并独立完成。
拓展应用
妈妈带小明到超市去买水果。
你能帮小明的妈妈算算价钱吗?
苹果每千克4.8元,妈妈买了2.5千克,妈妈应付多少钱?
香蕉每千克5.9元,妈妈买了3.8千克香蕉,25元钱够吗?
5.教材第10页练习二第14*题
分析:
这是一道开放性的题,要根据积中小数点的位置来决定因数中的小数位数。
学生组内交流,指名学生回答,集体订正。
出示教材第10页练习二“动脑筋”
有两个水桶,小水桶能盛水4kg,大水桶能盛水11kg。
不用秤称,应该怎样使用这两个水桶盛出5kg水来?
组织学生思考。
答案提示:
先把小桶装满水,倒入大桶中,如此反复3次,现在大桶内11kg,小桶内剩下1kg。
把大桶内的水全部倒掉,把小桶内的1kg倒入大桶中,再把小桶装满,倒入大桶中,这时大桶内就有5kg水了。
四.全课总结
这节课我们学习了什么数学知识?
你还有哪些收获?
作业:
P10练习二第8、11题。
练习课
小数末尾要对齐,整数相乘算出积,数对数位点对点,数位不足要补齐。
第五课时积的近似数
使学生掌握用“四舍五入”法取积的近似数。
利用已有知识经验,让学生学会根据题目要求与实际需要求积的近似数,并培养学生自主探索和迁移类推的能力。
使学生感受数学与实际生活的联系,渗透人类与动物和谐相处的育人理念。
正确地进行“四舍五入”。
应用“四舍五入”法取积的近似数。
我们生活中有时需要很准确的数字,但是有些时候往往不需要知道很精确的数字,只需要知道它们的近似值就可以了,那我们一般用什么方法来取近似值呢?
(用“四舍五入”法)(出示如下表格)用“四舍五入”法求出小数的近似值。
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
2.095
4.307
1.先思考再回答:
(1)怎么样用“四舍五入”法将这些小数保留整数、一位小数或两位小数,取它们的近似值?
(2)按要求,它们的近似值应各是多少?
指生回答。
2.揭题:
在实际应用中,小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数,这时可根据需要,用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出积的近似数。
1.激趣谈话:
狗是人类的好朋友,特别是经过训练后的警犬,可以帮助警察叔叔破获很多案件,比如追捕逃犯、搜查违禁品等。
同学们,为什么警犬能很快帮助警察抓获犯罪嫌疑人?
你们知道吗?
谁来说一说。
(出示教材第11页情境图)
(1)学生自主回答。
(2)师补充:
因为狗的嗅觉很灵敏,狗的嗅觉细胞数量比人多得多,狗能利用它十分灵敏的嗅觉闻出坏蛋身上的气味。
在现实生活中,动物是人类的好朋友,我们要保护动物,保护动物生存的环境。
(3)出示:
人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍。
根据信息,你能提出什么问题?
根据学生回答板书问题:
狗约有多少亿个嗅觉细胞?
追问:
怎么列式呢?
让学生独立列算式并计算出算式的积。
(求0.049的45倍,就是求45个0.049是多少,用乘法计算,即0.049×
45。
学生算出:
0.049×
45=2.205
(4)(出示)追问学生:
如果给题目加一个要求:
保留一位小数,如何求积的近似数呢?
先让学生独立求出2.205的近似数,再交流:
45=2.205≈2.2(亿个)
让学生先说一说怎样保留积的一位小数,然后在小组内讨论交流。
小组交流后,指名汇报:
45≈2.2(亿个),
2.205要保留一个小数,因为0<
5,舍去O和5,取2.2,即保留一位小数。
(5)小结:
求2.205这个积保留一位小数的近似数,要看小数点后第二位,因为积的十分位上的数是O,0<
5,所以要舍去小数部分的O和5,积的近似数约是9.9。
由于求得的结果是近似数,所以在横式中要用“≈”表示。
(6)提出问题:
求积的近似数的一般方法是什么?
小组交流讨论,指一小组汇报并加以引导小结。
求积的近似数时,首先求出积的准确值,然后明确要保留的小数位数,再看比要保留的小数位数多一位上的数字,按“四舍五入”法截取积的近似数。
2.拓展延伸。
出示生活中要按实际情境取近似值的实际例子:
(出示题目):
一个箱子可以装13.5千克土豆,27箱的土豆可以装多少千克?
(得数保留整数)
学生独立列式计算:
13.5×
27=364.5(千克)
这时可能会出现两种情况:
有的学生约等于365千克,有的可能约等于364千克。
这时教师要组织学生小组讨论交流:
到底应该保留多少呢?
通过讨论,学生会得出:
364.5不够365千克,所以27箱不能装365千克土豆,只能装364千克。
接着提问:
如果是做衣服用多少布料,保留整数时要怎么办?
引导学生小结:
如果要算能装多少东西或用多少材料,即使小数大于四也要舍去,只保留整数部分。
所以在实际应用中,小数乘得的积可以根据需要或题目要求取积的近似数。
最后引导学生总结取近似数的一般方法是:
保留整数,就看第一位小数是几;
保留一位小数,就看第二位小数是几;
保留两位小数,就看第三位小数是几……然后按“四舍五入”法保留小数位数。
P11做一做1、2题
这节课你们都学会了什么知识?
有什么收获呢?
P13练习三第1、2、3题。
积的近似数
45≈2.2(亿个)。
0.049方法:
先求出准确的积,再用“四舍五入”法求
45出结果。
245
196注意:
计算结果要用“≈”表示。
2.205
↑
0﹤5,舍去0和5,保留一位小数。
答:
狗约有2.2亿个嗅觉细胞。
第六课时整数乘法运算定律推广到小数
使学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用,能运用乘法的运算定律正确、合理、灵活地进行小数乘法的简便计算。
让学生相互交流、合作并体验成功的喜悦。
培养学生的观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。
理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。
运用运算定律进行小数乘法的简便计算。
一、谈话引入
同学们,你们知道有哪些运算规律适用于小数吗?
这节课我们就一起来探讨整数乘法运算定律是否适用于小数。
(教师板书课题)
二、探究新知
1.教学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
谁来说说你们在整数乘法中学过了哪些运算定律,并用字母表示?
乘法交换律:
a·
b=b·
a;
乘法结合律(a·
b)·
c=a·
(b·
c);
乘法分配律:
(a+b)·
c=ac+bc
板书:
1.2=1.2×
0.7
(0.8×
O.5)×
0.4=0.8×
(0.5×
0.4)
(2.4+3.6)×
0.5=2.4×
0.5+3.6×
这些算式各说明了什么呢?
生1:
第一行算式运用了整数乘法的交换律。
第二行算式运用了整数乘法的结合律。
生3:
第三行算式运用了整数乘法的分配律。
谁能用一句话来概括一下这些算式说明了什么?
生4:
说明了整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
2.教学怎样运用乘法运算定律进行简便计算。
0.25×
4.78×
4
请同学们认真观察,看看这道题能不能用简便方法计算,怎样算简便,并在小组里相互交流。
(学生观察,思考,再小组交流,教师巡视,参与其中,共同研讨。
让学生在班级内汇报交流。
(教师随着学生的归纳板书:
看、想、算。
现在请同学们用刚才总结的方法来计算这道题,看怎样算简便。
=0.25×
4×
4.78
=1×
=4.78
0.65×
202
(学生小组讨论,交流各自的思路,教师参与,适时点拨、引导,然后学生计算。
学生完成后,教师抽取代表性的作业展示。
=0.65×
(200+2)
200+0.65×
2
=130+1.3
=131.3
能把你的解题思路说给同学们听听吗?
我先找特殊的数202,因为202可以写成200+2,再把200和2分别与0.65相乘,运用乘法分配律计算。
(教师边说边板书,分解后再
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- 新人 小学 年级 上册 数学 第一 单元 教案
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