文科统计概率大题1.doc
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文科统计概率大题1.doc
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坚持就是胜利
孙老师编
文科统计概率大题
1.某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四次实验,得到数据如下:
零件的个数(个)
2
3
4
5
加工时间(小时)
2.5
3
4
4.5
⑴作出散点图;
⑵求出关于的线性回归方程;
⑶预测加工10个零件需要多少小时?
注:
可能用到的公式:
,,
2.从某居民区随机抽取10个家庭,获得第个家庭的月收入(单位:
千元)与月储蓄(单位:
千元)的数据资料,算得,,,.
(Ⅰ)求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程;
(Ⅱ)判断变量与之间是正相关还是负相关;
(Ⅲ)若该居民区某家庭月收入为7千元,预测该家庭的月储蓄.
附:
线性回归方程中,,,
其中,为样本平均值,线性回归方程也可写为.
3.某产品的三个质量指标分别为,用综合指标评价该产品的等级。
若,则该产品为一等品。
现从一批该产品中,随机抽取10件产品作为样本,其质量指标列表如下:
产品编号
质量指标()
产品编号
质量指标()
(1)利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率;
(2)在该样本的一等品中,随机抽取2件产品,
(i)用产品编号列出所有可能的结果;(ii)设事件为“在取出的2件产品吕,每件产品的综合指标都等于4”,求事件发生的概率。
4.某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间。
将测试结果按如下方式分成五组:
第一组,第二组,…,第五组,右图是按上坚持就是胜利
孙老师编
述分组方法得到的频率分布直方图。
(1)若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好,求该班在这次百米测试中成绩良好的人数;
(2)若从第一、五组中随机取出两个成绩,求这两个成绩的差的绝对值大于1的概率。
5.为丰富课余生活,某班开展了一次有奖知识竞赛,在竞赛后把成绩(满分为100分,分数均为整数)进行统计,制成如右图的频率分布表:
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若得分在之间的有机会得一等奖,已知其中男女比例为2∶3,如果一等奖只有两名,写出所有可能的结果,并求获得一等奖的全部为女生的概率.
6.现从某100件中药材中随机抽取10件,以这10件中药材的重量(单位:
克)作为样本,样本数据的茎叶图如下:
(1)求样本数据的中位数、平均数,试估计这100件中药材的总重量;坚持就是胜利
孙老师编
(2)记重量在15克以上的中药材为优等品,在该样本的优等品中,随机抽取2件,求
这2件中药材的重量之差不超过2克的概率。
7.某中学的数学测试中设置了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个内容,成绩分为A、B、C、D、E五个等级。
某班考生两科的考试成绩的数据统计如图所示,其中“数学与逻辑”科目的成绩等级为B的考生有10人
(Ⅰ)求该班考生中“阅读与表达”科目中成绩等级为A的人数;
(Ⅱ)若等级A、B、C、D、E分别对应5分、4分、3分、2分、1分,该考场中有2人10分,3人9分,从这5人中随机抽取2人,求2人成绩之和为19分的概率。
8.为了解某单位员工的月工资水平,从该单位500位员工中随机抽取了50位进行调查,得到如下频数分布表:
月工资
(单位:
百元)
男员工数
1
8
10
6
4
4
女员工数
4
2
5
4
1
1
(I)完成下面的月工资频率分布直方图(注意填写纵坐标);
(II)试由上图估计该单位月平均工资(用区间中点值代表该区间的值);
(III)若从月工资在和两组所调查的女员工中随机选取2人,试求这2人月工资差不超过1000元的概率。
坚持就是胜利
孙老师编
9.袋中装有4个大小相同的小球,球上分别编有数字l,2,3,4.
(Ⅰ)若逐个不放回取球两次,求第一次取到球的编号为偶数且两个球的编号之和能
被3整除的概率;
(Ⅱ)若先从袋中随机取一个球,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,两球的编号
组成有序实数对(a,b),求点(a,b)落在圆内的概率.
10.某学校进行体检,现得到所有男生的身高数据,从中随机抽取50人进行统计(已知这50人身材介于155cm到195cm之间),现将抽取结果按如下方式分成八组:
第一组,第二组,,第八组,并按此分组绘制如下图所示的频率分布直方图,其中,第六组和第七组还没有绘制完成,已知第一组与第八组人数相同,第七组的人数为3人。
(1)求第六组的频率;
(2)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,试估计样本中第六组至第八组学生身高的平均数。
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