整理高一数学必修一《函数性质之奇偶性》专题复习.doc
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高一数学必修一《函数性质之奇偶性》专题复习
一.单调性专题
1.W下列函数中,既是偶函数又在区间单调递增的函数是
(A)(B)(C)(D)
2.U已知在区间上是增函数,则的范围是()
A.B.C.D.
3.Q已知函数在区间上不具有单调性,则实数的取值范围是
4.A函数的单调递增区间是.
5.A在上既是奇函数,又为减函数.若,则的取值范围是()A.B.C.D.
6.E(本小题满分9分)已知函数,且.
(1)求实数的值;
(2)判断在上是增函数还是减函数?
并证明之.
7.B已知函数.
(1)当时,求函数的最大值和最小值;
(2)求实数的取值范围,
使在区间上是单调函数,并指出相应的单调性.
8.已知(且)
(Ⅰ)求的定义域;(Ⅱ)当
判断的单调性性并证明;
9、J已知,函数,
(Ⅰ)当=2时,写出函数的单调递增区间;
*(Ⅱ)当>2时,求函数在区间上的最小值;
二.奇偶性专题
1.U已知函数为偶函数,则的值是()
A.B.C.D.
2.AA函数是 ()
A.奇函数 B.偶函数 C.既奇又偶函数 D.非奇非偶函数
3、T设为定义在上的奇函数,当时,,则()(A)2;(B)1;(C);(D).
4.F设是上的奇函数,,当时,,则的值是()A.B.C.D.
5.J若函数是奇函数,则为__________。
6.A已知在R上是奇函数,且当时,;则当时,
的解析式为.
7、T若是奇函数,是偶函数,且,则.
8、O已知函数对任意实数恒有判断的奇偶性
9.已知(且)判断的奇偶性;
10.P已知奇函数是定义在上的减函数,若,求实数的取值范围;
11.N已知函数.
(1)确定的值,使为奇函数;
(2)当为奇函数时,求的值域。
12、(T本小题满分14分)已知定义域为的函数是奇函数。
(1)求的值;
(2)判断函数的单调性;(3)若对任意的,
不等式恒成立,求的取值
三.函数性质综合专题
1.AG若为定义在R上的奇函数,当时,(为常数),则()A.B.C.1D.3[来源:
Z.xx.k.Com]
2定义在R上的偶函数满足:
对任意的,有.则()(A)(B)
(C)(D)
3、G若函数是定义在上的奇函数,在上为减函数,且,则使得的的取值范围是()
4.H已知定义在上的奇函数,满足,且在区间[0,2]上是增函数,则()[来源:
学|科A.B.
C.D.
5.B已知函数的图象与函数g(x)的图象关于直线对称,令则关于函数有下列命题 ()
①的图象关于原点对称; ②为偶函数;
③的最小值为0; ④在(0,1)上为减函数.
6.V若函数,在上是减函数,则的取值范围是
7.U函数的单调递减区间是。
8.Y已知偶函数满足,则的解集为___▲____.
9.X已知函数是定义在区间[-2,2]上的偶函数,当x∈[0,2]时,是减函数,如果不等式成立,则实数m的取值范围是;
10、Z已知下列四个命题:
①若为减函数,则为增函数;②若为增函数,则函数在其定义域内为减函数;③若均为上的增函数,则也是区间上的增函数;④若在上分别是增函数与减函数,且,则也是区间上的增函数;其中正确的命题是.
11.M(本题满分12分)
已知奇函数是定义在上增函数,且,求x的取值范围.
12.K已知函数,
(1)是否存在实数,使函数是上的奇函数,若不存在,说明理由,若存在实数,求函数的值域;
(2)探索函数的单调性,并利用定义加以证明。
13、L函数是定义在上的奇函数,且.
(1)求实数,并确定函数的解析式;
(2)用定义证明在上是增函数;
(3)写出的单调减区间,并判断有无最大值或最小值?
如有,写出
14.V已知函数对任意实数恒有且当x>0,
(1)判断的奇偶性;
(2)求在区间[-3,3]上的最大值;(3)解关于的不等式
5
乘风破浪会有时,直挂云帆济沧海
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